4电力系统短路

电力系统短路宁波大学信息学院2-50内容4-1故障概述4-2无限大容量电源（恒定电势源）电路的短路过程分析4-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法4-4短路电流的效应4-1故障概述故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障简单故障:电力系统中的单一故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。表1-1各种短路的示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)一、短路的类型5-50对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)短路的种类①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势,影响通讯.三、短路的危害最严重的后果8-509-50四、计算短路电流的目的短路电流计算结果•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；•是电力系统继电保护设计和整定的基础；•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。•无限大功率电源（又称恒定电势源），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。4-2无限大容量电源（恒定电势源）电路的三相短路过程分析~电源的容量为无限大，内阻抗为0S=∞恒定电压源可看成是由无限多个有限功率电源并联而成。实际电力系统中恒定电压源是不存在的，而只能是一个相对的概念，往往是根据供电电源的内阻与短路回路总阻抗的相对大小来判别是否能看作是恒定电压源。若供电电源的内阻抗小于短路回路阻抗的10%时，则可认为供电电源为恒定电压源•短路前电路处于稳态，以a相为例：)sin()sin(tIitEemm222)()(LLRREImmRRLLtg)(1一、三相短路的暂态过程•短路前的稳态电流和阻抗角：)sin(tEdtdiLRima相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流i，它由两部分组成：周期分量ip和非周期分量iap。假定t＝0时刻发生三相短路与电源相连接的有源电路（需要计算短路电流）无源电路:i衰减R’0方程的特解对应的齐次方程的通解22)(LREImPmRLtg1)sin(tIiPmP短路电流的强制分量或稳态分量（特解）,并记为周期分量：Pi非周期电流：短路电流的自由分量或直流分量,记为aTtptaPCeCei0pLR—特征方程p的根。LRpaT—非周期分量电流衰减的时间常数，则RLpTa1（C为由初始条件决定的积分常数）d0diRiLtaPi短路的全电流可表示为：aTtPmaPPCetIiii/)sin(CIIPmm)sin()sin()sin()sin(0PmmaPIIiCaTtPmmPmeIItIi/)]sin()sin([)sin()sin(tIim由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间的电流和短路发生后瞬间的电流应相等。短路电流不突变短路前电流（t=0-）积分常数的求解]0[)sin(iIm0)sin(PPmiI]0[0iiP短路电流关系的相量图表示向量在时间轴上的投影代表各量的瞬时值(t=0)为了保持电感中的电流在短路前后瞬间不发生突变，电路中必须产生一个非周期自由电流，它的初值应为i[0]和ip0之差=非周期电流的初值iap0短路前电流向量Im在时间轴上的投影短路后的周期电流向量Ipm的投影0]0[0Papiii•指短路电流最大可能的瞬时值，用iim表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度（机械强度）。当电路的参数确定并已知时，短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因此，非周期电流的初值越大，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0时与时间轴平行。PmmIIPmmII二、短路冲击电流非周期电流有最大初值的条件应为：这就是说，非周期电流的初值既同短路前和短路后电路的情况有关，又同短路发生的时刻(或合闸角α)有关。图4-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图非周期电流有最大值的条件为:（1）短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电势过零（α＝0）。在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原来处于空载状态(Im=0)，此时短路恰好发生在短路周期电流Ipm取幅值的时刻。此外，如果短路回路的感抗比电阻大得多,即ωLR，就可以近似地认为φ≈90°，则上述情况相当于短路发生在电源电势刚好过零值，即α=0的时刻。PmPmmIII将，和＝0代入式短路全电流表达式：0mI90aTtPmPmeItIi/cos则有短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图4-4）。若f=50Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式。可得短路冲击电流：aTPmPmimeIIi/01.0PmimpmTIkIea)1(/01.0kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母线时kim＝1.85；在高压电路(10kv)其它地点短路kim＝1.8。aTimek/01.01aTtPmmPmeIItIi/)]sin()sin([)sin(图4-4非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图22-50~f1：kim=1.9f1f2：kim=1.85f2f3f3：kim=1.8在1000kv.A及以下的电力变压器二次侧及低压电路(380/220v)中发生三相短路时一般kim＝1.3。注意三、短路电流的有效值→短路电流最大有效值•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22/2/2/2/2)(11为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即aptaptiI对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为图4-5短路电流有效值的确定2pmtPPtIII25-50222222tptptaptapt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIiiiiTTTpmt22pt()2II正弦函数ipt在一个周期内的积分，其值为02aptI22tptaptIII短路电流的最大有效值：222)1(21]2)1[(imppimpimkIIkII短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s0.01/(1)aTaptPmimPmIIekIaTimek/01.0122tptaptIII27-50短路电流的最大有效值222impimppim[(1)2]12(1)IIkIIkkim=1.8时，Iim=1.51Ip，iim=2.55Ipkim=1.9时，Iim=1.62Ip，iim=2.69Ipkim=1.3时，Iim=1.09Ip，iim=1.84IpaTPmPmimeIIi/01.0PmimpmTIkIea)1(/01.0短路冲击电流短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即用标幺值表示时tBtBBtavkIIIIUIUS短路容量主要用来校验开关的切断能力。四、短路容量tavkIUS3把短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关要能切断这样大的电流；另一方面，在开关断流时其触头应经受住工作电压的作用。在短路的实用计算中，常只用周期分量电流的初始有效值来计算短路功能。29-50五、有关短路的物理量归纳短路电流周期分量ip短路电流非周期分量iap短路全电流短路冲击电流iim短路稳态电流I∞=周期电流有效值短路冲击电流有效值IimI∞=Ipt=Ip222impimppim[(1)2]12(1)IIkIIkshTPmPmimieIIia/01.0PmimpmTIkIea)1(/01.0aTimek/01.01aTtPmmPmeIItIi/)]sin()sin([)sin(30-50结论为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以及短路功率等，都必须计算短路电流的周期分量。实际上，大多数情况下短路计算的任务也只是计算短路电流的周期分量！31-504-3无限大容量电源条件下短路电流的计算方法一、短路计算方法-标幺值法在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。(3)223||3avavpUUIZRX(3)3avpUIX在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故1.05avNUU按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量SB和基准电压UB。32-50基准容量，工程设计中通常取基准电流二、供电系统各元件电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取1.05BavNUUU100BSMVA33BBBBavSSIUU基准电抗23avBBBBUUXSI22*avavBSSBkBkUUSXXXSSSSk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。33-50第二章中：各元件电抗标幺值的近似计算公式:GNB(N)G(B)GSSXXSBT(B)TN%100USXS发电机：变压器：电抗器2*3100%BBRNRNRRBUSIUXX线路：根据定义B(B)12avSXxlU34-502）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值2.*.2%%100100kNTkBNTTTBavNTBuUuSSXXXUSS短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。2020*avBBavBWLWLUSlxSUlxXXX35-50三、三相短路电流的计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:(3)2(3)*133pavavBpBBBIUUSIISXXXU由此可得三相短路电流周期分量有效值：(3)(3)*BppBIIIIX其他短路电流：(3)(3)pII2.551.51impimpiIII1.841.09impimpiIII三相短路容量：(3)(3)**33avBBkavpUISSUIXX（对高压系统）（对低压系统）36-50例题1：某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－800型变压器（△uk%=5），由厂10kV高压配电所通过