小专题：二元一次方程组解法

解二元一次方程组方法都有哪些，你能回答吗？海亮学校初一F班小专题：二元一次方程组的解法【学习目标】1.通过观察方程组初步判断解题方向。2.学会灵活运用二元一次方程组的多种解法，解决方程问题。例1解方程组x=2y=1一、综合运用代入法、加减法消元1214x-3y-x2y5y-x=3①②解：将①式化简与②式联立得5x-11y=-15y-x=3①②将②×5得，25y-5x=15③将①+③得，14y=14,解得y=1将y=1代入②中，5×1-x=3解得，x=2所以原方程组的解为：二、整体法解方程例2解方程组解：由①式得，m+n=10将m+n=10代入②得，151023m32解得，m=7.5将m=7.5代入m+n=10，得n=2.5所以原方程组的解为：m=7.5n=2.5三、系数交叉相等例3解方程组①②解：①+②得，5x+5y=15,x+y=3③①-②得，x-y=17④1-3y2x162y3x③+④，得，2X=20，解得x=10③-④得，2y=-14,解得y=-7所以原方程组的解为：x=10y=-7针对训练：01022009y2008x00722006y2005x解方程组①②解：②-①得，3x+3y=3,x+y=1③由③式得，y=1-X,代入①得2005X+2006(1-X)=2007,解得X=-1将X=-1代入③中，得y=2所以原方程组的解为：x=-1y=2四、换元法解方程例4解方程组解：设x+y=a,x-y=b，原方程组可化简为：25463b2aba，①②将①式去分母与②联立，得2543623baba①②⑤+⑥得，x=7⑤-⑥得，y=141081801015baba③④③+④得23a=184,解得a=8代入④得，8×8-10b=4，解得b=6所以，得68yxyx⑤⑥将①×5与②×2联立，得所以原方程组的解为：x=7y=11、观察：方程组是基本形式，还是有特殊部分如：可做一个整体计算，系数交叉相等，或系数差相等。2、选用恰当方法求解。根据发方程特征选用求解方法，简化计算。3、验算。步骤当堂检测：2x+5y=m+145x+2y=-m1、已知x,y满足方程组则11x+11y=()A、-22B、22C、11mD、14A解方程组①②解：①-②得，2x-2y=2，化简得，x-y=1③由③得，x=1+y代入①中，2010(1+y)-2009y=2008解得，y=-2代入③中，解得X=-1所以原方程组的解为：x=-1y=-2