《-概率论与数理统计-》期末考试卷(A)

《概率论与数理统计》试卷A共4页第1页三明学院经济管理系2010-2011学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试卷（A）解答（使用班级：10市场营销（专升本）1，2班；10财务管理（专升本）考试时间：120分钟）题号一二三四五六七八总分得分阅卷人复核人一、填空题：（每小题3分，共15分）1、设6.0)(,8.0)(,3.0)(BAPBPAP，求)(BAP____0.5_______。2、设X～)16,2(N，8431.0)1(，则)62(XP____0.6862______。3、设X与Y相互独立，且X～)4,3(N，Y～)2,1(N，则32YX～__N(4,12)___。4、设),cov(,12,23,2),cov(1111YXYYXXYX则且__12_____5、设1021,,,xxx，是从正态总体)5.2,10(N中抽取的样本，试求样本均值X的方差)(XD___0.25____。三、计算（每小题6分，共18分）1、甲、乙两人独立地解决一道难题，他们能够解决该难题的概率分别为0.6和0.3，试求恰有一人解决该难题的概率。解：记A=“甲解决该难题”，B=“乙解决该难题”，C=“恰有一人解决该难题”则3.0)(,6.0)(BPAP【1分】54.03.04.07.06.0)()()()()()(BPAPBPAPBABAPCP【6分】级别专业班级学号姓名--------------------------密---------------------封----------------线---------------------------《概率论与数理统计》试卷A共4页第2页3、已知灯泡寿命的标准差50，抽取25个灯泡进行试验，得平均寿命x500小时，假设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡平均寿命的置信度为95%的置信区间。（96.1025.0u，0595.2)25(,0639.2)24(025.0025.0tt）解：4.48096.12550500025.0unx6.51996.12550500025.0unx【4分】的置信度为95%的置信区间为（480.4，519.6）【6分】四、(10分)设随机变量X的分布律为:求：（1）k的值；（2）)(XE（3）XYsin的分布律。解：（1）11.04.02.0k3.0k【3分】（2）2.01.04.022.02)(XE【6分】（3）【10分】六、（10分）某区初三物理统一测验平均分数为65分，设考生成绩服从正态分布),(2N，现从某中学随机抽取25份试卷，其分数的均值为69.8分，标准差为9.474分。试问该校初三物理成绩平均分数与全区是否基本一致？X202P0.2k0.40.1Y101P0.20.40.4《概率论与数理统计》试卷A共4页第3页（0595.2)25(,0639.2)24(,05.0025.0025.0tt，96.1025.0u）解：（1）65:0H【1分】统计量：nsxt65，0639.2tW，【5分】因为0639.2533.225474.9658.69t，所以拒绝0H。【9分】即可以认为该校初三物理成绩平均分数与全区不一致。【10分】七、（10分）设有两个口袋，甲袋装有7个白球、3个黑球；乙袋装有4个白球、5个黑球，今由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，试求：（1）从乙袋中取得白球的概率；（2）已知从乙袋中取得白球的条件下，求在甲袋中也取得白球的概率。解：记A“从甲袋中取得白球”，B“从乙袋中取得白球”则7.0)(AP，3.0)(AP，5.0)/(ABP，4.0)/(ABP，【2分】（1）47.04.03.05.07.0)/()()/()()(ABPAPABPAPBP【6分】（2）473547.05.07.0)()/()()/(BPABPAPBAP【10分】八、（12分）设（X,Y）的分布律：试求：(1))1,21(YXP；（2）关于X，Y的边缘分布；（3）)(XYE解：（1）5.005.02.02.005.0)1,21(YXP【3分】(2)【6分】YX－201－1120.30.050.20.10.200.100.05X-112P0.50.250.25《概率论与数理统计》试卷A共4页第4页Y-201P0.550.30.15【9分】(3)3.005.0122.0)2(205.0)2(11.01)1(3.0)2()1()(XYE【12分】