计算题专题1 有关密度、压强和浮力的计算1

第一课时有关密度、压强和浮力的计算要点考点聚焦课前热身典型例题解析方法小结课时训练计算题专题要点考点聚焦密度、压强和浮力计算题是力学中的必考内容，常作为中考中的压轴题.复习时要注意对学生加强训练.课前热身1.有一均匀的木质圆柱体长20cm，底面积为200cm2，底部由一根细线系在圆柱形容器底的中央，如图3-1-1所示，容器底面积为400cm2细线的最大承受力为11.76N，当容器内水深20cm时，圆柱体有2/5体积露出水面，此时细线恰好被拉直，且线中拉力为零，求：(1)圆柱体的密度；(2)若再向容器内注水，水面升高多少时细线刚好被拉断?(3)当细线被拉断后，圆柱体上浮到水面静止时，水对容器底部的压强使细线拉断时改变了多少帕?【答案】(1)ρ水=0.6×103kg/m3(2)Δh=6cm(3)Δp=294Pa图3-1-1课前热身2.如图3-1-2所示，在面积为0.5m2的方形水平桌面中央放有一只装满酒精的圆柱容器(ρ酒精=0.8×103kg/m3)容器底面积为500cm2，现将一质量为0.9kg、密度为0.9×103kg/m3的实心小球放入容器中(小球不溶于酒精)图3-1-2(1)试判断小球静止时是漂浮、悬浮还是沉在容器底部?(2)此时小球所受浮力是多少?(3)小球放入容器前后，容器对水平桌面的压强变化了多少?【答案】(1)沉在容器底部(2)7.84N(3)Δp=19.6Pa典型例题解析【例1】一只底面积为0.01m2的盛水烧杯放在面积为1.4m2的水平桌面上，烧杯和水的总重量为11N.烧杯高为0.12m，杯中水深0.1m，求：(1)杯底受到水的压强和压力.(2)桌面受到杯底的压强和压力.解：(1)杯底受到水的压强p=ρgh=1.0×103×10×0.1Pa=103Pa杯底受到水的压力F=p·S=103×0.01N=10N(2)桌面受到杯底的压力F′=G杯+G水=11N桌面受到杯底的压强1100PaPa01011.'S'F'P典型例题解析【例2】某同学用弹簧测力计、烧杯、水和细线测定石块的密度，他先用弹簧测力计测出石块受到的重力为2N，再将石块完全浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为1.2N，则石块的密度是多少?解：F浮=G-F=2-1.2(N)=0.8N353m10810100180..gFVF水浮排浮ρkgkggGm0.2102石33//cmkgcmkg35105210820..Vm石石则ρ【例3】一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积为300cm2，塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重量为2N的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?解：(1)当塑料块漂浮在水面上时，受到的浮力F浮1=ρ水gV排=1×103×10×300×10-6N=3N物体漂浮F浮=G物=3N则塑料块的质量(2)当再加上2N的砝码后，塑料块仍然漂浮则根据二力平衡F浮2=G物+G砝=3+2(N)=5N此时(3)塑料块的密度典型例题解析kgkggGm0.310334332m105m101015gFVV水浮排塑ρ3334m103010530m/kg.m/kg.V塑ρ【例4】如图3-1-3所示，密度为0.6×103kg/m3，体积为10-3m3的正方体木块，用一质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器底部的中心，细绳对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力求：(1)木块浸入水中的体积是多大?(2)向容器中注水(容器容量足够大)直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积是多大?(3)细绳断裂后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2×102m2，细绳断裂瞬间停止注水，则此时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间相比高度变化了多少?典型例题解析图3-1-3解析解：(1)由于木块漂浮，则有F浮=G木=ρ木gV木=0.6×103×10×10-3N=6N(2)当细绳中拉力达到最大值时有F′浮=G木+F拉=6+3(N)=9N(3)细绳剪断后，木块再次漂浮V″排=V排=6×10-4m3V″排＜V′排所以水面下降，下降的高度为=1.5×10-2m=1.5cm典型例题解析3433106101016mmgFV水浮排ρ3433109101019mm'V排m102106109-244容排排S''V'VΔh=ΔV/S容=方法小结解这类问题时，要分清固体、液体压强的不同解法，求解浮力问题时要注意，求浮力的四种方法的正确选择.1.某同学想知道某种液体的密度，但由于条件所限，他不能直接测出这种液体的质量或重力，于是他就利用学过的浮力知识设计了一种求密度的方法：先将重1N的小金属筒口朝上放入水中，筒有1/2的体积浸没在水中；然后他取100cm3的这种液体装入小筒；将筒又放入水中，筒的1/10体积露出水面，通过计算他知道了这种液体的密度，请问这种液体的密渡是多少?(g取10N/kg)【答案】0.8×103kg/m3课时训练2.如图3-1-4所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态.已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长为0.1m，容器底面积为0.03m2，容器底部有一阀门K，求：(1)木块的密度；(2)打开阀门使水缓慢流出，在细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少?(3)在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受到水的压强如何变化?改变了多少?(g取10N/kg)【答案】(1)0.8×103kg/m3(2)3×10-4m3(3)压强增大了Δp=250Pa课时训练图3-1-4