模糊PID控制

Fuzzy-simulink有关模糊PID问题概述昀近很多人问我关于模糊PID的问题，我就把模糊PID的问题综合了一下，希望对大家有所帮助。一、模糊PID就是指自适应模糊PID吗？不是，通常模糊控制和PID控制结合的方式有以下几种：1、大误差范围内采用模糊控制，小误差范围内转换成PID控制的模糊PID开关切换控制。2、PID控制与模糊控制并联而成的混合型模糊PID控制。3、利用模糊控制器在线整定PID控制器参数的自适应模糊PID控制。一般用1和3比较多，MATLAB自带的水箱液位控制tank采用的就是开关切换控制。由于自适应模糊PID控制效果更加良好，而且大多数人选用自适应模糊PID控制器，所以在这里主要指自适应模糊PID控制器。二、自适应模糊PID的概念根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，让PID参数可自整定。就我的理解而言，它昀终还是一个PID控制器，但是因为参数可自动调整的缘故，所以也能解决不少一般的非线性问题，但是假如系统的非线性、不确定性很严重时，那模糊PID的控制效果就会不理想啦。三、模糊PID控制规则是怎么定的？这个控制规则当然很重要，一般经验：(1)当e较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的Kp与较小的Kd，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取Ki=0。(2)当e处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，Kp应取得小些。在这种情况下，Kd的取值对系统响应的影响较大，Ki的取值要适当。(3)当e较小时，为使系统具有较好的稳定性能，Kp与Ki均应取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，Kd值的选择根据|ec|值较大时，Kd取较小值，通常Kd为中等大小。另外主要还得根据系统本身的特性和你自己的经验来整定，当然你先得弄明白PID三个参数Kp，Ki，Kd各自的作用，尤其对于你控制的这个系统。四、量化因子Ke，Kec，Ku该如何确定？有个一般的公式：Ke=n/e(max),Kec=m/ec(max),Ku=u(max)/l。n,m,l分别为Ke，Kec，Ku的量化等级，一般可取6或7。e(max),ec(max),u(max)分别为误差，误差变化率，控制输出的论域。不过通过我实际的调试，有时候这些公式并不好使。所以我一般都采用凑试法，根据你的经验，先确定Ku，这个直接关系着你的输出是发散的还是收敛的。再确定Ke，这个直接关系着输出的稳态误差响应。昀后确定Kec，前面两个参数确定好了，这个应该也不会难了。五、在仿真的时候会出现刚开始仿真的时候时间进度很慢，从e-10次方等等开始，该怎么解决？这时候肯定会有许多人跳出来说是步长的问题，等你改完步长，能运行了，一看结果，惨不忍睹！我只能说这个情况有可能是你的参数有错误，但如果各项参数是正确的前提下，你可以在方框图里面加饱和输出模块或者改变阶跃信号的sampletime，让不从0开始或者加个延迟模块或者加零阶保持器看看……六、仿真到一半的时候仿真不动了是什么原因？仿真图形很有可能发散了，加个零阶保持器，饱和输出模块看看效果。改变Ke，Kec，Ku的参数。七、仿真图形怎么反了？把Ku里面的参数改变一下符号，比如说从正变为负。模糊PID的话改变Kp的就可以。八、还有人问我为什么有的自适应模糊PID里有相加的模块而有的没有？相加的是与PID的初值相加。昀后出来的各项参数Kp=△Kp+Kp0，Ki=△Ki+Ki0，Kd=△Kd+Kd0。Kp0，Ki0，Kd0分别为PID的初值。有的系统并没有设定PID的初值。九、我照着论文搭建的，什么都是正确的，为什么昀后就是结果不对？你修改下参数或者重新搭建一遍。哪一点出了点小问题，都有可能导致失败。……大家还有什么问题就在帖子后面留言哈，如果模型实在是搭建不成功的话可以给我看看，大家有问题一起解决！附件里面是两个自适应模糊PID的程序，大家可以参考下！所含文件：1．模糊数学的基本概念集合是指具有某种共同属性且彼此间可以区别的事物的总体。组成集合的事物称为元或元素，元素与集合之间的关系是属于或不属于的关系，非此即彼。模糊集合是经典集合的拓展，事物是否属于它所描述的概念，不能绝对地以“是”或“非”来加以区别。这里的属于与不属于之间无明显的界限，而是在某种程度上的属于，这是无法用经典集合来描述的，而只能用模糊集合来描述这种模糊概念。这里首先介绍用模糊集合来描述模糊概念的初步知识。定义1设给定域（指被讨论的全体对象）U，U到[0，1]闭区间的任一映射:[0,1];()AAUuu都确定U的一个模糊子集A。其中，称为模糊子集的隶属函数，称为u对于的隶属度。也就是说，论域u上的模糊子集A由隶属函数μA(u)来表征，μA(u)的取值范围是［0，1］，μA(u)的大小反映了u对于A从属程度的高低。正确地确定隶属函数是利用模糊集合解决实际问题的基础。定义2设A、B是论域U上的两个模糊子集，对于U上的每一个元素，规定A与B的“并”运算A∪B、“交”运算A∩B及“补”运算的隶属函数分别如下：定义3设A与B分别是X和Y上的模糊集，其隶属函数分别是μA(x)和μB(x)。模糊条件语句“若A则B”表示从X到Y的一个模糊关系，即A→B，它的隶属函数为{}()maxmin[(),()],[1()]ABABAxxxx=2．基于模糊数学的软测量1）软测量在粮情测控系统中的应用（1）辅助变量的选择。选择粮食水分、粮食温度以及空气湿度作为辅助变量，粮食状态作为主导变量。（2）测量的输入数据的预处理。对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮食的温度、水分以及空气湿度来进行的，因为这样的预测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。在这里我们采用复合滤波法，其原理是：先将N个采样点数据按照从小到大的顺序排列，即x1≤x2≤…≤xN(N≥3)，则可认为测量的数据为1212......NNxxxxx+++=这样就可比较客观地反映实际的粮食状态，预测的结果也比较真实。根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、温度的高低和湿度的大小具有模糊性。通常用隶属度描述模糊集，通过隶属度的大小来反映模糊事物接近其客观事物的程度。该系统中三种传感器分别测得的数据范围：水分为10%～16%；温度为-30～50℃；湿度为20%～98%RH。水分含量高的隶属度函数为温度高的隶属度函数为湿度大的隶属度函数为010%≤x≤12%[]1212%1()0.02x+12%x≤16%f(x)=0x≤25[]12251()5x+x≤25f(x)=[]123(20%)1()0.01x+00≤x≤20%20%x≤100%f(x)=由于任意模糊量的隶属度的大小都是在[0,1]之间,因此可将这一区间分为5段:0～0.2;0.2～0.4;0.4～0.6;0.6～0.8;0.8～1.0.凡是隶属度在0～0.2之间的属于“水分含量低/温度低/湿度低”;在0.2～0.4之间的属于“水分含量较低/温度较低/湿度较低”;在0.4～0.6之间的属于“水分含量正常/温度正常/湿度正常”;在0.6～0.8之间的属于“水分含量较高/温度较高/湿度较高”;在0.8～1.0之间的属于“水分含量高/温度高/湿度高”。2）软测量模型的建立（1）基于模糊技术的软测量的输入变量和输出变量。为了表达的方便，将粮食储备中粮食状态出现的所有模糊量表示如下：高=PB；较高=PM；正常=ZR；较低=NM；低=NB安全=D1；较安全=D2；较危险=D3；危险=D4输入模糊量A、B、C分别为粮食水分、粮食温度和空气湿度，其论域都为［-3，3］，模糊子集={PB，PM，ZR，NM，NB}。其隶属度函数图如图7-19所示。图7-19输入模糊量隶属度函数图图7-20输出模糊变量D（粮食状态）隶属度函数图（2）模糊规则。根据模型特点昀多可抽取125条规则，而实际上由于样本数据所包含的一定规律性和重叠性，再加上对模糊规则的进一步筛选，故抽取出了以下16条可信推理规则：1.IfA=PBandB=PBandC=PBthenD=D42.IfA=PBandB=PMandC=PMthenD=D43.IfA=PBandB=ZRandC=ZRthenD=D34.IfA=PBandB=NMandC=NMthenD=D25.IfA=PBandC=NBandD=NBthenD=D16.IfA=PMandB=PBandC=PBthenD=D37.IfA=PMandB=ZRandC=ZRthenD=D28.IfA=PMandB=NMandC=NMthenD=D29.IfA=PMandB=NBandC=NBthenD=D110.IfA=ZRandB=PBandC=PBthenD=D211.IfA=ZRandB=PMandC=PMthenD=D212.IfA=ZRandB=ZRandC=ZRthenD=D113.IfA=NMandB=PBandC=PBthenD=D214.IfA=NMandB=PMandC=PMthenD=D115.IfA=NMandB=ZRandC=ZRthenD=D116.IfA=NBandB=PBandC=PBthenD=D13)模糊推理的实现这里我们利用BP神经网络实现模糊推理。模糊输入变量A、B、C的论域都为［-3，3］，模糊子集都为{PB，PM，ZR，NM，NB}，而模糊输出变量D的论域为［-2，3］，模糊子集为{D1，D2，D3，D4}，则输入层神经元的个数为21个，输出层的神经元为6个，隐层神经元的个数为16个。由于网络输入层神经元的个数太多，故训练推理过程所需的时间太长，这里对A、B和C进行了“编码”。由于论域中各元素的隶属度有联系，故可用一个数字代替模糊集，模糊集编码表如表7-3所示。表7-3BP神经网络的输入变量模糊集编码表PBPMZRNBNM12345图7-21输入为编码的BP网络结构图4）仿真这里用MATLAB6.1进行训练和预测。选取某粮食储备库2002年4月、6月以及8月中的50组测量数据经处理后对BP网络进行训练。训练完成后，对9月中的6组测量数据的储粮状态进行预测，这6组数据经数据处理后用模糊语言可分别描述为：(1)A=NBB=PBC=NM；(2)A=PBB=ZRC=NM；(3)A=PMB=PBC=ZR；(4)A=PBB=PMC=NM；(5)A=NBB=ZRC=NB；(6)A=PBB=NMC=NB。对应的编码即神经网络的输入分别为：(1)［514］(2)［134］(3)［213］(4)［124］(5)［535］(6)［145］可得出输出D的模糊集分别为:(1)[0.0002–0.0003-0.00130.05440.50930.9670];(2)[-0.00050.50040.99900.49930.0008-0.0005];(3)[0.00430.49961.00120.5606-0.0022-0.0014];(4)[0.50081.0024-0.00020.00130.0019-0.0042];(5)[0.0010-0.0001-0.00290.02060.49570.9834];(6)[-0.00300.00020.00791.00270.499020.0078]。2模糊控制隶属函数高斯隶属函数函数gaussmf格式y=gaussmf(x,[sigc])说明高斯隶属函数的数学表达式为：，其中为参数，x为自变量，sig为数学表达式中的参数。例6-1x=0:0.1:10;y=gaussmf(x,[25]);plot(x,y)xlabel('gaussmf,P=[25]')结果为图6-1。图6-16.1.2两边型高斯隶属函数函数gauss2mf格式y=gauss2mf(x,[sig1c1sig2c2])说明sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数例6-2x=(0:0.1:10)';y1=gauss2mf(x,[2418]);