2-9异步电机矢量变换控制

HunanUniversity2－9异步电机矢量控制起源：始于70年代，模拟直流电机的磁通和转矩分别控制优势，获得如同直流电机一样良好的动态调速特性。控制目的：对磁通和转矩分别进行瞬时控制以达到良好的控制性能。HunanUniversity一、矢量控制的基本概念•励磁绕组和电枢绕组相互垂直，互不影响并以最大转矩运行，静动态性能好。•励磁电流和转矩电流分别提供励磁磁势和电枢磁势。易于对转矩控制。•磁场和电流均为标量直流电动机的特点taTCiHunanUniversity一、矢量控制的基本概念•气隙磁通和转子电流不是独立变量，两者之间相互影响，存在耦合关系•控制量定子电流是周期性变化的时间矢量，气隙磁通是旋转的控制矢量，矢量控制就涉及到大小及相位问题22cosICTt异步电动机的特点2IHunanUniversity一、矢量控制的基本概念•矢量控制就是将受控的交流矢量，通过变换成为直流标量而进行控制，最终实现磁通与转矩（电流）的独立控制，达到直流电动机的控制效果•关键步骤之一就是进行绕组的坐标变换HunanUniversity二、异步电机的数学模型AiAuaiauBuBibubiCuCicu1cbCBAaci1）定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的2）以A轴为参考坐标轴，转子绕组轴线a、b、c随转子以速度旋转3）转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量，即。4）数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成dtHunanUniversity二、异步电机的数学模型•电压方程dtdRiudtdRiudtdRiuCCCBBBAAA111dtdRiudtdRiudtdRiucccbbbaaa222三相定、转子绕组电压方程式为HunanUniversity二、异步电机的数学模型•电压方程的矩阵表示cbaCBAcbaCBAcbaCBApiiiiiiRRRRRRuuuuuu222111000000000000000000000000000000uripHunanUniversity二、异步电机的数学模型•磁链方程cbaCBAcccbcacCcBcAbcbbbabCbBbAacabaaaCaBaACcCbCaCCCBCABcBbBaBCBBBAAcAbAaACABAAcbaCBAiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和iLHunanUniversity二、异步电机的数学模型•每个绕组的磁链包括自感磁通和互感磁通•自感磁链由两部分构成：气隙磁链和漏感磁链•互感磁链分为定、转子三相彼此之间的互感磁链和定、转子绕组之间的互感磁链HunanUniversity二、异步电机的数学模型自感互感lmCCBBAALLLLL11lmccbbaaLLLLL21mCBBAABLLLL121mcbbaabLLLL121cos1mcCaAAaLLLL)120cos(1mbCcAAcLLLL)120cos(1maCbAAbLLLLHunanUniversity二、异步电机的数学模型)(iLpripriudidLdidLdriLiriLidtdtdtddtdidLriLidtdHunanUniversity二、异步电机的数学模型•转矩方程1()sinemmAaBbCcTpLiiiiii)120sin()(aCcBbAiiiiii)120sin()(bCaBcAiiiiii•运动方程mmnmLkdtdRdtdJTeT22mLedJdTTeJTdtpdtHunanUniversity上面得到了异步电机的动态数学模型，但是，要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的。在实际应用中必须设法予以简化，简化的基本方法是坐标变换。从异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的66电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。HunanUniversity三、坐标变换理论•坐标变换的目的是将交流电机的物理模型等效的变换成为类似直流电机的模型•坐标变换的等效原则：在不同坐标系下产生的磁动势相同•三相静止坐标系、两相静止坐标系、两相旋转坐标系HunanUniversity•交流电机的物理模型如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。HunanUniversity众所周知，交流电机三相对称的静止绕组A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速1（即电流的角频率）顺着A-B-C的相序旋转。这样的物理模型绘于下图中。HunanUniversity（1）交流电机绕组的等效物理模型ABCABCiAiBiCFω1三相交流绕组HunanUniversity•旋转磁动势的产生然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相不能产生旋转磁场以外，二相、三相、四相等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。HunanUniversity图中绘出了两相静止绕组和，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F。当两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为两相绕组与三相绕组等效。Fiiω1HunanUniversity（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型1FMTimitMT旋转的直流绕组两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T，其中分别通以直流电流im和it，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。HunanUniversity把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与两相和三相中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，M和T是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的位置在M轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，T相当于静止的电枢绕组。HunanUniversity•等效的概念由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，三相交流绕组、两相交流绕组和整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的iA、iB、iC，在两相坐标系下的i、i和在旋转两相坐标系下的直流im、it是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。HunanUniversity有意思的是：就M、T两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。现在的问题是，如何求出iA、iB、iC与i、i和im、it之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。HunanUniversity三、坐标变换理论AiBiCi1CBAFi1FABCiqi1Fdiqdqd(a)(c)(b)HunanUniversity三、坐标变换理论•功率不变约束条件：当变换矩阵为正交阵时，变换前后功率不变•三相到静止两相的变换•静止两相到旋转两相的变换HunanUniversity静止三相—静止两相变换（3/2变换）现在先考虑上述的第一种坐标变换——在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。HunanUniversity•三相/两相变换——三相A、B、C静止坐标到α、β静止两相坐标AiaiiBiiCiCBACBAβ232302121132αiiiiiαABCABC11cos60cos60()22iiiiiiiβBCBC3sin60sin60()2iiiiiHunanUniversity如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有iA+iB+iC=0，或iC=iAiB。带入上式BAβ221023αiiiiHunanUniversity逆变换111222333022ABCiiiii102133221322ABCiiiiiHunanUniversity•两相静止到两相旋转的坐标变换0000cossinsincosmtmtiiiiiiitsiniIs1imcosimimsinitcosiβitMT、轴是静止的，轴与M轴的夹角随时间而变化，因此is在、轴上的分量的长短也随时间变化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。由图可见，i、i和im、it之间存在下列关系HunanUniversity三、坐标变换理论0000cossinsincosmtiiii0000cossinsincosmtiiii•两相静止到两相旋转的坐标变换•两相旋转到两相静止的坐标变换HunanUniversity•三相静止到两相旋转的坐标变换2/23/23/2srsssrCCC212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos3223rsC231cossin221cos(120)sin(120)321cos(120)sin(120)2rsCHunanUniversityMis(Fs)1simitT令矢量is和M轴的夹角为s，已知im、it，求is和s，就是直角坐标/极坐标变换，简称K/P变换。4.直角坐标/极坐标变换（K/P变换）HunanUniversity显然，其变换式应为2t2msiiimtsarctaniiHunanUniversity当s在0°~90°之间变化时，tans的变化范围是0~∞，这个变化幅度太大，很难在实际变换器中实现，因此常改用下列方式来表示s值mstssssssssscos1sin)2cos2(2cos)2cos2(2sin2cos2sin2taniiissinTsiiscosMsiiHunanUniversity三、坐标变换理论HunanUniversity四、异步电机在两相坐标系下的数学模型212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos3223rsC231cossin221cos(120)sin(120)321cos(120)sin(120)2rsC