圆 同步练习

导学图（1）§24.1.1圆（同步练习）1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪些弧是优弧，哪些弧是劣弧？答：_________________________________________________________________。2、如图，半圆的直径AB=__________。3、两个同心圆的直径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为_____________cm.4、长方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。5、如图，O为圆心，A、B、C均为圆上的点，则线段AB叫_________________线段AC叫___________,弧AC又叫____________,由弧AB和弦AB组成的图形叫____________6、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，求证AD=BC.7、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行多少米？1第2题-1012-2ABD第5题CBAO6题第1题CBAOCBAO5题导学图（2）§24.1.2垂直于弦的直径（同步练习）1．如图（1），在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A．AB⊥CDB．∠AOP=∠BOPC．弧AD=弧BDD．PO=PD2．如图（2），已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5(1)BACDPO(2)BAOMO（3）P3．如图（2），⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则AB的长为_____；在⊙O上，到弦AB所在直线的距离为2的点共有个。4．如图（3），P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_______；最长弦长为_______．5．如图（4），AB为⊙O直径，E是弧BC的中点，且∠AOC=900，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，求AC．6．已知如图（5），M是弧AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．（5）ABCMNO·BACEDO（4）7．AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=83，求∠DAC的度数．(提示：分两种情况讨论)导学图（3）24.1.3圆心角弦弧之间的关系（同步练习）1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对2．如图（1），⊙O中，如果⌒AB=2⌒AC，那么（）．A．AB=ACB．AB=2ACC．AB2ACD．AB2ACOBACOBACEDCBAO(1)(2)(3)3．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_______________．4.如图(2)在圆O中，⌒⌒＝ACAB，∠ACB=75°，则∠BOC＝________°∠ABO=_______°5．如图(3)，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，求弦CE的长。6．如图AB为圆O上两点，∠AOB=120°，且C为弧AB的中点，求证AB与OC互相垂直平分．7．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N都在⊙O上．（1）求证：⌒AM=⌒BN；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则⌒⌒⌒＝＝MNBNAM成立吗？请说明理由。CBAoOBACD导学图（4）24.1.4圆周角（同步练习）1.如图，∠1=_______°∠2=_______°2．如图,已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50o,则∠C的度数是__________3.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF=______4.已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；4题EDCBAO20题图3题OCFGDEEAODC2题1题21O┐⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是____________。5.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC=________．5题6题7题6.如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是__________________7．如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=____________．8.如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．9.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=10，BC=6（1）如果ODAC，垂足为D，求AD的长．（2）求图中阴影部分的面积．OBAC（9题）CBOBA8题10．如图，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面积。导学图（5）§24.2.1点和圆的位置关系（同步练习）1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．42．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（）．A．2.5B．2.5cmC．3cmD．4cm3．如图，若△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）A．522B．52C．2D．3(10题)OBACPBACBACDO3题4.⊙O的半径10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和圆O的位置关系。（1）PO=8cm（2）PO=10cm（3）PO=12cm5.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，请画图说明如何找到这个圆形零件的圆心。6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连结BD，并延长至E，连结AD若AB=AC，∠ADE=65°，试求∠BOC的度数．BACODE7题5题2题7．如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．导学图（6）§24.2.2直线和圆的位置关系（同步练习）1.根据本节课的知识填写下列表格：直线和圆的位置关系相切圆心到直线的距离d与半径r的关系直线和圆的公共点个数20直线的名称公共点的名称2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,若以C为圆心，r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是：_____________题（2）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是：_____________（3）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是：______________3．如图已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，现以M为圆心，以r为半径作圆，则直线OA与⊙M是什么位置关系？为什么?(1)r=2cm；(2)r=4cm；(3)r=2.51cm；4.在射线OM上取一点A使OA=4cm，再以A为圆心作一直径为4cm的⊙A.若过点O作另一条射线OB，试问当OB与OA所夹的锐角∠AOB分别取什么值时，射线OB与⊙A（1）相离；（2）相切；（3）相交。AOB·M5.如图，已知正方形ABCD的边长为a,AC和BD交于点E，过点E作FG∥AB分别交AD、BC分别于F、G，现在以点B为圆心，a22为半径作⊙B，请问⊙B与直线AC、FG、DC各有何位置关系？为什么？导学图（7）§24.2.2直线和圆的位置关系（2）（同步练习）1．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）A．41B．40.14.60CD2．下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线3．已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（）A．12（∠B+∠C）B．90°+12∠AC．90°-12∠AD．180°-∠A4．如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________．ABCDFGEBACOBACDOBACPO5．如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，AC=______，∠AOB=________．6．设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．7.如图，点O是两个同心圆的圆心，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，求证：C是AB的中点。8.如7题图，已知外圆的半径为8cm，弦AB=cm38，若以O为圆心4cm为半径作内圆那么AB与内圆有何位置关系？为什么？9．如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，点C在圆上，且BD=OB，∠CAB=30°.求证：DC是圆O的切线。·OCAB·O·ACDBBACDO10.如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．导学图（8）§24.2.2直线和圆的位置关系（3）（同步练习）1．如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°2．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．A．93B．9（3-1）C．9（5-1）D．93．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）A．180°-aB．90°-aC．90°+aD．180°-2a4．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．5．如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．6．如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．7．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°∠DCF=32°，求∠A的度数．BACPO1题BACEDOFBACBACDPO4题5题6题BACEDOF8．如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证∠ABO=12∠APB.9．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．问DE∥OC是否成立？请说明你的理由。导学图（9）§24.2.3圆和圆的位置关系（同步练习）1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离2．如图所示，两圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的________线．3．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足____时，