湖北省武汉市武昌区2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题

第1页（共8页）武昌区2014-2015学年度第二学期期末考试高一数学第I卷一．选择题（12小题，每小题5分，在每小题给出的四个给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数，则f{f[f（﹣1）]}=（）A．π+1B．πC．1D．02．设a=0.82.1，b=log23，则（）Ab＜c＜aB.c＜a＜bC.a＜b＜cD.a＜c＜b3．已知向量=（1，2），=（x，2），若（+2）∥(2a-2b)，则实数x的值为（）A．1B．2C．D．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．1D．25．把函数y=cosx﹣sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．6．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为（）A．1B．2C．7D．87．在等差数列{an}中，a1＞0，5a8=8a13，则使其前n项和Sn取得最大值时的n值为（）A．20B．21C．22D．23第2页（共8页）8．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A．B．C．D．﹣19．如图，平形四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，G为DE与BF的交点，若=，=，则AG等于（）A.25a－45bB.25a+45bC.－25a+45bD.－25a－45b10．已知m，n是不同直线，α，β，γ是不同的平面，给出以下命题正确的是（）①若α⊥β,∩=m,n⊥m则n⊥a,或n⊥β②若α∥β，∩γ=m，β∩γ=n则m∥n③若m不垂直α，则m不可能垂直于α内的无数条直线④若∩=m，n∥m。n∉αn∉β则n∥α且n∥其中，正确命题的个数为（）A．1B.2C.3D.411．关于x的不等式+≥4在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（0，]B．（1，]C．[1，]D．[，]12．函数y=f（x）(x∈R)满足f（x+2）=f（x），且当x∈（-1，1]时，f（x）=1﹣x2.函数则函数h(x)=f(x)-g(x)在[-5，10]内零点的个数为（）A．8B．12C．13D．14第II卷二．填空题（共4小题，每小题5分）13．函数f（x）=的定义域是．14.如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1，BC=2，连接EB,EC,若△BEC沿直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为．15.已知sinθ和cosQθ等差中项为sina，等比中项为sinb，则cos2a--cos2b=.第3页（共8页）16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[a，a+2]，不等式f（a+x）≥2f（x）恒成立，则实数a的取值范围是三．解答题（共6小题）17．（2015•武侯区校级一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+n／2，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求使不等式｛an/2n｝的前n项和Tn18．（2015•源汇区校级一模）设A={x|x2+3x+2≤0}，B={x|x2+2ax+b≤0}，(I)若（CRA）∩B={x|-1＜x≤2}（CRA）∪B=R，求a,b的值(II)若b=1,且A∪B=A求实数a的取值范围．19．（2015•天津校级模拟）已知函数f(x)=sin2x+3sinxsin(x+2)(其中＞0)的最小正周期为2。（1）求的值；（2）求f(x)在[8，4]上的最大值和最小值。20．如图，在正三棱柱ABC=A1B1C1（底面是正三角形的直棱柱）ABC=A1B1C1中，D是AC的中点．（1）证明：AB1∥平面BDC1（2）若AB=2AA1时，求证：AB1⊥BC1第4页（共8页）21．在△ABC的内角角A、B、C所对边分别为a、b、c．且acosC+12c=b（1）求角A的大小；（2）若a=1时，求证△ABC内切圆半径R的最大值22．已知函数f（x）=x3-3x,x∈R（1）判断函数y=f（x）在区间（0,1）和（1+∞）上的单调性，并证明你的结论：（2）如果g（x）=x2-kx-3k∈R有三个零点，求实数m的取值范围；第5页（共8页）第6页（共8页）第7页（共8页）第8页（共8页）