搜索
商洛双语中考复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数(已复习)第二节一次函数及其应用(已复习)第三节反比例函数(已复习)第四节二次函数及其综合运用（二）二次函数与等腰三角形问题（已复习）二次函数概念（已复习）（一）二次函数与平行四边形形问题（已复习）（三）二次函数与直角三角形问题(已复习)（四）二次函数与相似三角形问题(已复习)（五）二次函数与图形面积问题(已复习)（六）二次函数与线段和差问题1.利用对称点求对称轴。2.掌握求解析式的5种题型：3.会解二次函数与几何图形综合题。（1）与等腰三角形综合（2）与平行四边形综合（3）与全等综合（4）与相似综合（5）与图形面积综合（6）与直角三角形综合二、应该掌握的数学方法（1）已知三点（5）已知最值加两点（4）已知对称轴加两点（3）已知与x轴的两个交点及另一点（2）已知顶点加一点二次函数与线段和差问题例12012年山西省中考第26题如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q．试探究：随着点P的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标．打开动感体验——二次函数与线段和差问题例12012年山西省中考第26题解：（1）由y＝－x2＋2x＋3＝－(x＋1)(x－3)＝－(x－1)2＋4，得A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)、D(1,4)．直线AC的解析式是y＝3x＋3．（2）Q1(2,3)，Q2(17,3)，Q3(17,3)．（3）设点B关于直线AC的对称点为B′，联结BB′交AC于F．联结B′D，B′D与交AC的交点就是要探求的点M（如图2）．作B′E⊥x轴于E，那么△BB′E∽△BAF∽△CAO．在Rt△BAF中，1310AFBFAB，AB＝4，所以1210BF．图2二次函数与线段和差问题例12012年山西省中考第26题在Rt△BB′E中，''1310BEBEBB，24'210BBBF，所以12'5BE，365BE．所以3621355OEBEOB．所以点B′的坐标为2112(,)55．因为点M在直线y＝3x＋3上，设点M的坐标为(x,3x＋3)．（图3）由''''''DDMMBDBM，得''''yDyByMyBxDxBxMxB．所以1212433552121155xx．解得935x．所以点M的坐标为9132(,)3535．图3二次函数与线段和差问题例12012年山西省中考第26题考点伸展第（2）题的解题思路是这样的：①如图4，当AP是平行四边形的边时，CQ//AP，所以点C、Q关于抛物线的对称轴对称，点Q的坐标为(2,3)．②如图5，当AP是平行四边形的对角线时，点C、Q分居x轴两侧，C、Q到x轴的距离相等．解方程－x2＋2x＋3＝－3，得17x．所以点Q的坐标为(17,3)或(17,3)．图4图5二次函数与线段和差问题二次函数与线段和差问题二次函数与线段和差问题二次函数与线段和差问题二次函数与线段和差问题二次函数与线段和差问题1.什么叫反比例函数？形如的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。xky2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=kxky一、有关概念：小结与反思：通过今天的复习有什么收获？与同伴交流。