半固态加工技术的发展及其研究现状

工程力学解题指南范钦珊教育与教学工作室2002年4月24日(13)返回总目录TSINGHUAUNIVERSITY新材料的材料力学第13章材料力学TSINGHUAUNIVERSITY解：1.首先计算纤维和基体的总体积以及纤维所占体积比，二者分别为：第1类习题复合材料的弹性模量(1)玻璃纤维/环氧树脂单层复合材料由2.5kg纤维与5kg树脂组成。已知玻璃纤维的弹性模量Ef=85GPa，密度=2500kg/m3，环氧树脂的弹性模量Em=5GPa，密度ρm=1200kg/m3。试求垂直于纤维方向和平行于纤维方向的弹性模量Ey和Ex。32.550.00517m25001200V1934.000517.025005.2fV2.然后计算复合材料的弹性模量垂直于纤维方向弹性模量平行于纤维方向弹性模量平行平行mffmff5856.11GPa(1)0.19345(10.1934)85yEEEVEVEffmf(1)850.19345(10.1934)20.47GPaxEEVEVTSINGHUAUNIVERSITY第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。FPFRHFRDFNAFNBHGCD解：1.首先分析受力与变形：由于刚体的现在限制A、B两种材料杆只能产生伸长变形而且，变形量相等。又因为EaEb,因此A杆的受力FNaFNb。由于FNaFNb刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力FRH和FRDTSINGHUAUNIVERSITYFPFRHFRDFNaFNbHGCD由于FNaFNb刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力FRH和FRD2．应用平衡和变形协调条件和物性关系PNbNaFFFballbhElFlaNaabhElFlbbNb第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。TSINGHUAUNIVERSITYPbaaNaFEEEFPbabNbFEEEFbhFEEEbhFPbaaNaabhFEEEbhFPbabNbbFPFRHFRDFNaFNbHGCDPNbNaFFFballbhElFlaNaabhElFlbbNb2．应用平衡和变形协调条件和物性关系解出3．计算二杆横截面上的正应力第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。TSINGHUAUNIVERSITYbhEElFbhElFl)(baPaNaa)2(cPbhElFl2bacEEE3．计算杆的总伸长量及复合弹性模量FPFRHFRDFNaFNbHGCDPbaaNaFEEEF第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。TSINGHUAUNIVERSITY0)(FkM022RNbNaaFhFhFHbabaPR2EEEEahFFHbabaPRR2EEEEahFFFHD4．计算各轮所受的力FPFRHFRDFNaFNbHGCDPbaaNaFEEEFPbabNbFEEEF第2类习题综合练习图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1．二杆横截面上的正应力；2．杆的总伸长量及复合弹性模量；3．各轮所受的力。TSINGHUAUNIVERSITY第3类习题线性粘弹性问题对于麦克斯韦模型，保持初始应力为时的应变不变，试证明经过时间t后其应力由下式给出，并说明其中的含义。)exp()(0tt解：1.采用麦克斯韦模型，其本构方程为tktdd1ddt0ddttktddtkdd令分离变量tkeCTSINGHUAUNIVERSITY第3类习题线性粘弹性问题对于麦克斯韦模型，保持初始应力为时的应变不变，试证明经过时间t后其应力由下式给出，并说明其中的含义。)exp()(0tt解：2.应用初始条件，确定积分常数tkeC由t=t0，σ=σ00Ctke0)exp()(0ttkTSINGHUAUNIVERSITY第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。TSINGHUAUNIVERSITY第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。解：1.插头第一次插入插座时相当于悬臂梁在自由端产生一挠度，根据这一挠度即可算出插座一侧臂上的受力根据插入后的挠度以及E=3.35GPa，l=30mm1062mm2w并由型钢表查得，自由端承受集中力的悬臂梁自由端的挠度与力之间的关系为EIlFw33PwlEIF3P3TSINGHUAUNIVERSITY第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。并由型钢表查得，自由端承受集中力的悬臂梁自由端的挠度与力之间的关系为3P2mm3FlwEI9123P333333.3510125109310N3010EIFwl341125mm12Ibh插头第一次插入插座时,悬臂梁在固定端产生产生初始最大应力PP22933055.8MPa1112566FlFlwbhTSINGHUAUNIVERSITY第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。2．插入后插头从插座中滑出需要经历的时间PP22933055.8MPa1112566FlFlwbh2355.81.67103.3510E插头第一次插入插座时,悬臂梁在固定端产生产生初始最大应变当横向力下降到=33N时，插头将滑出。这时应力将下降到PP22333019.8MPa20MPa1112566FlFlwbh插头即将滑出时，梁的挠度未变，所以应变保持不变2355.81.67103.3510ETSINGHUAUNIVERSITY第4类习题伪弹性设计方法塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20℃时的蠕变曲线族如图所示。试求：1．插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2．插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。插头即将滑出时，梁的挠度未变，所以应变保持不变2355.81.67103.3510E1.675×105据此，由蠕变曲线族得到5510stTSINGHUAUNIVERSITY返回总目录返回本章首页