2014山东省春季高考数学试题word版含答案

机密☆启用前山东省2014年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2.本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡．上）1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于（A）{1}（B）{2}（C）{1,2}（D）{－1,1,2}2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于（A）－43（B）－３４（C）－４５（D）－３５3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是（A）ａ２＞ｂ２（B）ｌｇａ＞ｌｇｂ（C）２ａ＞２ｂ（D）ａｃ２＞ｂｃ２4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为（A）（２，－３）（B）（２，３）（C）（１，２３）（D）（－１，２３）5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角6．设命题P：x∈R，x2＞0，则┐P是（A）x∈R，x2＜0（B）x∈R，x2≤0（C）x∈R，x2＜0（D）x∈R，x2≤07．“a＞0”是“a2＞0”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．下列函数中，与函数f(x)＝１x有相同定义域的是（A）ｆ（ｘ）＝-x（B）ｆ（ｘ）＝２１２（C）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（D）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２9．设a＞1，函数ｙ＝（１ａ）ｘ与函数的图像可能是10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是（A）ｙ＝ｓｉｎｘ２（B）ｙ＝１２ｃｏｓｘ（C）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ（D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ11．向量a＝（２ｍ，ｎ），b＝（３２，１），且a＝２b，则m和n的值分别为（A）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝１（B）ｍ＝ｌｏｇ２３，ｎ＝２（C）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝１（D）ｍ＝ｌｏｇ３２，ｎ＝２12．从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（A）１５（B）２５（C）１２５（D）２２５13．函数ｙ＝2xbxc的定义域是{x︱2≤x≤3}，则b和c的值分别为（A）ｂ＝５，ｃ＝６（B）ｂ＝５，ｃ＝－６（C）ｂ＝－５，ｃ＝６（D）ｂ＝－５，ｃ＝－６14．向量a＝（３，０），b＝（－３，４）则＜a，a＋b＞的值为（A）π６（B）π４（C）π３（D）π２15．第一象限内的点P在抛物线y2＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为（A）（４,４3）（B）（３,６）（C）（２,２6）（D）（１，２3）16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是17．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱长为2，下列结论正确的是（A）异面直线ＡＤ１与平面ＡＢＣＤ所成的角为４５°（B）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为６０°（C）直线ＡＤ１与ＣＤ１的夹角为９０°（D）ＶＤ１－ＡＣＤ＝４/３18．一组数据：5,7,7，a,10,11,它们的平均值是8，则其标准差是（A）８（B）４（C）２（D）１19．双曲线4x2－9y2＝1的渐近线方程为（A）ｙ＝±３２ｘ（B）ｙ＝±２３ｘ（C）ｙ＝±９４ｘ（D）ｙ＝±４９ｘ20．函数f(x)是奇函数且在R上是增函数，则不等式（ｘ－１）ｆ（ｘ）≥０的解集为（A）［０，１］（B）［１，＋∞）（C）（－∞，０］（D）（－∞，０）∪［１，＋∞）卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。共20分。请将答案填在答题卡．．．相应题号的横线上）21.圆x2＋y2－2x－8＝0的圆心到直线x＋2y－2＝0的距离是_____________.22.（ｘ＋１ｘ）ｎ的二项展开式中第三项是10x,则n＝________________.23.三角形ABC中，∠B＝２π３，a＝４3,b＝１２,则三角形ABC的面积是______________.24.若一个圆锥侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____________.25.某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%，假设这一时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为______________.三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程）26.（本小题6分）等差数列{an}的公差d（d≠0）是方程x2＋3x＝0的根，前6项的和S6＝a6＋10,求S10.27.（本小题8分）有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积.28.（本小题8分）设向量a＝（ｃｏｓｘ，－ｓｉｎｘ），b＝（２ｓｉｎｘ，２ｓｉｎｘ），且函数ｆ（ｘ）＝ab＋ｍ的最大值是2．（1）求实数m的值；（2）若x∈（０，π/２），且f(x)＝1，求x的值.29.（本小题8分）如图，四棱锥P－ABCD中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＰＡ＝ＡＤ，Ｅ为ＰＤ中点，ＡＢ∥ＣＤ且ＡＢ＝１２ＣＤ，ＡＢ⊥ＡＤ．求证：（１）ＡＥ⊥平面ＰＣＤ；（２）ＡＥ∥平面ＰＢＣ．３０．（小题１０分）如图，Ｆ１，Ｆ２分别是椭圆22221,xyab(a0,b0)的左右两个焦点，且ａ＝2ｂ，Ｍ为椭圆上一点，ＭＦ２垂直于ｘ轴，过Ｆ２且与ＯＭ垂直的直线交椭圆于Ｐ，Ｑ两点．（１）求椭圆的离心率；（２）若三角形ＰＦ１Ｑ的面积为４3，求椭圆的标准方程．