2011届物理一轮复习课件：6.2《电场能的性质》

第2课时电场能的性质考点自清一、电场力做功与电势能1.电荷在电场中移动时,电场力做功跟重力做功相似,只与电荷的始末位置有关,与电荷经过的无关.电场力做功的计算公式:①W=qU;②在匀强电场中,电场力做的功W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移.2.电场力对电荷做正功,电势能;电场力对电荷做负功,电势能.电场力做功等于电势能变化的负值,即WAB=EpA-EpB.3.电荷在某点具有的电势能,等于把它从该点移动到零势能面位置时电场力所做的功.电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.路径减少增加二、电势1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势,用表示.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时,电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负.2.公式:(与试探电荷无关)3.单位:伏特(V)4.电势与电场线的关系:沿电场线方向电势降低.(电场线指向电势降低的方向)5.零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电势的选择关,即电势的数值决定于零电势的选择.(大地或无穷远默认为零)电场力所做的功有qEp三、等势面1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面.2.(1)等势面一定和电场线垂直.(2)等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷电场力不做功.(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.(4)电场线越密的地方,等差等势面越密.四、电势差与电场强度1.电势差:电荷q在电场中A、B两点间移动时,电场力所做的功WAB,跟它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫电压.公式:.单位:伏(V).2.电势差与电势的关系:UAB=,电势差是标量,可以是正值,也可以是负值.3.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积即U=Ed,也可以写作(如图1所示).特别提醒电势具有相对性,而电势差与零电势点的选取无关,电势差具有绝对性.qWUABABBAdUE图1热点一电场中的功能关系热点聚焦对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加.1.功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.2.电场力做功的特点:电场力对某电荷做的功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关.3.(1)由公式W=Flcosθ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qElE,式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离.(2)由电场力做功与电势能变化关系计算,WAB=-ΔEAB=qUAB,对任何电场都适用.当UAB0,q0或UAB0,q0时,W0;否则W0.(3)由动能定理计算:W电场力+W其他力=ΔEk.特别提示利用W=qU计算电场力的功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负.热点二电势高低及电势能大小的比较方法1.(1)沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.(3)取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近处电势低..＜0＜＞0＞、)2(BAABBAABBABAABAB，U，，U，，U，U则若则若小的大比较再由的正负判断出2.(1)①离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小.②离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电荷的电势能越大.(2)①正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.②负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.(3)电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方,反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.特别提示(1)电势、电势能的正、负表示大小,正的电势、电势能比负的电势、电势能高,而电势差的正负表示两点电势的相对高低.(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大,但电势不一定越高.热点三电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量,它们之间有密切的联系,但也有很大的差别,现列表进行比较.电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场做功的本领描述电荷在电场中的能量,电荷做功的本领定义矢标性矢量:方向为正电荷的受力方向标量:有正负,正负只表示大小标量:有正负,正负只是比较电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能,简化为:正正得正,负正得负,负负得正qFE0，0AABAUB则势为点电若qWUABABqEp决定因素由电场本身决定,与试探电荷无关由电场本身决定,大小与参考点的选取有关,具有相对性由电场本身的两点间差异决定,与参考点的选取无关由电荷量和该点电势二者决定,与参考点的选取有关相互关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点电势差一定为零,电势差为零的区域场强不一定为零场强为零,电势能不一定为零,电势为零,电势能一定为零联系【特别提示】电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负一定表示方向.题型探究题型1电势、电势能变化、电场力做功综合问题【例1】如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是()图2A.M点电势一定高于NB.M点场强一定大于NC.正电荷在M点的电势能大于在ND.将电子从M点移动到N点,思路点拨解答此题应注意以下三点:(1)电势高低由电场线方向判断.(2)电场强弱由电场线疏密判断.(3)电势能的大小关系由电场力做功的正负判断.解析沿电场线方向电势逐渐降低,可得出选项A正确;因电场线越密的区域场强越大,可得出选项B错误;将正电荷由M点移到N点时电场力做正功,电势能减小,故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;将电子从M点移到N点的过程中,受到的电场力与移动方向相反,电场力做负功,选项D错.答案AC方法提炼1.计算电场力做功常有哪些方法(1)WAB=qUAB(普遍适用)(2)W=qE·l·cosθ(适用于匀强电场)(3)WAB=-ΔEp(从能量角度求解)(4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解)2.做功法:无论电荷是正是负,只要电场力做正功,电荷的电势能就减少;电场力做负功,电荷的电势能就增加.变式练习1如图3所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.一个带正电的粒子从A点开始运动,先后经过B、C两点,若带电粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是()图3A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aCaBaAB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkCEkBEkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpCEpBEpAD.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等解析A、B、C三点的场强关系为ECEBEA,A对;由A到C的过程,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpCEpBEpA,C错;UAB≠UBC,D错.答案AB题型2匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【例2】如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中,∠a=30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2-)V、(2+)V和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()图4A.(2-)V、(2+)VB.0V、4V3333V32V0.DV)3342(V)3342.(C、、思路点拨在匀强电场中,沿任意一条直线(这条直线不与等势面平行)电势都均匀变化,电势差都与长度成正比.沿电场线方向电势降低最快.在a、b两点之间可以找到一点O,它的电势与c的相等,cO为等势线,根据电场线和等势面的关系可确定电场线的方向,利用几何知识及电场基本物理量之间的关系解决此题.解析如右图所示,根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势均匀降落,取ab的中点O,即为三角形的外接圆的圆心,且该点电势为2V,故Oc为等势面,MN为电场线,方向沿MN方向.答案B方法归纳本题巧妙地利用三角形的外接圆考查了电场线和等势面的关系.在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面和电场线,方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的.选取任意两个点,在两点连线上找到与第三个点电势相同的点.该点与第三个点的连线即为等势面,垂直于该等势面的即为电场线,沿着电场线方向电势降低.为最高电势点.V点电势为4同理为最低电势点点电势为零，故，，，V2，32V,3MNUOPONUUUUONOPONOaOP变式练习2如图5所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为,由此可得D点电势=.图5解析在正确理解“匀强电场中沿同一直线上任意两点的电势之差与其距离之比为一恒量,若直线与电场线重合,其比值最大,此最大值等于场强”这一结论的基础上,先确定AC连线上中点O的电势,再列出等式V,3V,15BAV3CD.,DODBO求出答案9VV93V3V3V6V18V3V15ODODBOOCAACCA，，OACU，所以点电势之差为点与而的电势为中点由此可得出所以由于BO题型3电场中功能关系的应用【例3】如图6所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零.若该带电小球在A点处的加速度大小为.求:图6(1)小球到B时的加速度大小.(2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).4gLkQULkQUqULmgBAkQmgLqmgLQqkgagamamgLQqkBmaLQqkmgABAABABBABA由以上二式得由动能定理可得到从或(2)由（1）问可得代入得把点时点时：(1)030sin2)4(412,430sin)2(30sin。22。22。解析答案LkQg)2(21)1(规律总结关于电势、电势差、电势能、静电力做功的关系这四个量的关系可用下图形象地表示出来.说明如下:变式练习3如图7所示,MN为水平放置的金属板,板中央有一个小孔O,板下存在竖直向上的匀强电场,电场强度为E.AB是一根长为l、质量为m的均匀带正电的绝缘细杆.现将杆下端置于O处,然后将杆由静止释放,杆运动过程中始终保持竖直.当杆下落时速度达到最大,求:(1)细杆带电荷量.(2)杆下落的最大速度.(3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零,求此时杆下落的位移.图73l解析(1)由于下落时速度最大,则加速度a=03llmgmglqEmglhhElhqmghhglvmvlEqlmglEmgqqEmg323220020)3(3021323033)2(331m2m所以定理得时，速度为零，由动能设下落的高度为所以得的过程中，由动能定理从静止释放到下落即所以有答案lglEmg32)3(3)2(3)1(题型4综合应用动力学和动能观点解题【例4】如图8所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发,沿