轴对称测试卷培优竞赛卷

1轴对称测试卷培优竞赛卷测试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图10-23几个图形中，对称轴的总条数是（）2．快过年了，小华帮奶奶剪了一个漂亮的窗花，她用一线正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，又得到了等腰直角三角形，接着在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，并将它铺平，则小华剪出的图案中对称轴至少有（）A、0条B、1条C、2条D|4条3．一个圆有无数条对称轴，若把三个大小完全一样的圆任意组合，可构成许多轴对称图形，在这些图形中，对称轴最多的是（）A、1条B、2条C、3条D、无数条4．一个等腰三角形的一边长是6，一个外角是0120，则它的周长为（）A、12B、15C、16D、185．如图10-24，AC⊥BC，AB=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（）A、1个B、2个C、4个D、5个6．一个三角形的三边中垂线的交点在三角形外部，该三角形是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等腰直角三角形7．底边长和腰长不等和等腰三角形的角平分线、中线和高共有（）A、3条B、5条C、7条D、9条8．如图10-25，ABC中，AB=AC=BD，那么1与2之间的关系满足（）A、122B、0212180C、0132180D、0312180二、填空题（9小题每空1分，10-13每空2分，共19分）9．对称美不仅体现在图形中，也体现在某些数字中，（1）222211,11121,11112321,11111234321,请根据此规律填空：211111______;12345678987654321________.2（2）我们把左右数字排列对称的自然数叫做回文数，请你写出下列数是由哪个数的平方得到的：14641=_______；40804=________；44944=_______.(3)数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立。①1223113221；②12462______③18891______④24231______10．如图10-26，某地质专家为估测一条东西向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南方（B点）做出标记，再沿南偏东060方向走一段距离到C处，测得030ACB，这时地质专家测得BC的长度就是河的宽度，这是因为_______。11．如图10-27，在ABC中，AB=AC，040A，P为ABC内一点，且PCAPBC，则BPC等于________。12．如图10-28，在ABC中，090A，015B，DE是BC的中垂线，交AB于D，交BC于E，并且BD=8厘米，则AC=_______。13．字母“AHHAAHHAAHHA”，从左往右取，需要取___个（用n表示）字母，才能成轴对称。三、作图题（每小题8分，共24分）14．如图10-29，A、B、C是某市新建的三个居民区，现规划修建一所学校，其要求是学校到B、C两居小区的距离相等，且使A居民小区到学校的距离最近，试确定学校的位置。315．如图10-30，a、b为一条河流的两岸，M、N为两灯塔，若一条小船从M塔出发，先到a岸取燃料，然后再到b岸取照明灯，最后回到N塔，问小船应走哪条路线才能使整个航程最短？请你画出行进路线。16．如图10-31，已知这两个三角形，思考怎样把每个三角形纸片只剪一刀将它分成两个等腰三角形？试一试，在图中画出剪的痕迹，并标出每个内角的度数。四、解答与证明题（第题11分，共33分）17．如图10-32，在ABC中，AB=AC，AF⊥BC于F，D是AC边上任意一点，延长BA到E使得AE=AD，连结DE。试判断直线AF与DE的位置关系，并说明理由。418．已知ABC中，AB=AC，一腰上的高与底边的夹角为，顶角为，则与有什么大小关系？试说明理由。19．如图10-33，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，过D作DE∥BC交AC于F，交AB于E，求证：EF=BE-CF5