10.4列方程组解应用题(2)

10.4列方程组解应用题（2）学习目标：1、学会借助表格理清题中的已知量、未知量以及等量关系，做到条理清楚；2、会解决有关增长率、间接设元的问题。3、进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，培养应用意识和解决问题的能力。增长率问题2017年3月份国内航线运送旅客a万人国际航线运送旅客b万人2018年3月份国内和国际航线运送旅客人数比2017年3月份分别增长10%和30%则2018年3月份国内航线运送旅客----------------万人国际航线运送旅客----------------万人(1+10%)a(1+30%)b回顾引入例3、2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长10%和30%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1900万人.那么2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客人数y万人，得到下表：2009年4月份2010年4月份国内航线运送人数/万人x国际航线运送人数/万人y合计/万人19002160（1+10%）x（1+30%）y解：设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人x＋y=1900(1＋10%)x＋(1＋30%)y=2160解得x=1550，y=350.经检验，方程组的解符合题意.答：2009年4月份中国民航国内航线运送旅客1550万人，国际航线运送旅客350万人.变式：本题如果求2010年4月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？怎么解决小组讨论练1、时代中学现有学生1290人，与去年相比男生增长20%，女生减少10%，总人数比去年增长7.5%，求今年男生、女生各多少人？解：设去年男生、女生分别有x人、y人x+y=（1+20%）x+(1-10%)y=1290%5.711290即x+y=12001.2x+0.9y=1290解得x=700y=500今年男生有（1+20%）×700=840人女生有(1-10%)×500=450人答：今年男生、女生分别为840人、450人：2、甲、乙两件服装的成本共500元，商店为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？练解：设甲、乙两件服装的成本分别是x元、y元x+y=5000.9(1+50%)x+0.9(1+40%)y=657解得x=300y=200例4某果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车.过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：第一次第二次甲种货车车辆数/辆25乙种货车车辆数/辆36累计运货量/吨15.535现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？本题的等量关系是：（1）2辆甲种货车运量+3辆乙种货车运量=15.5吨；（2）5辆甲种货车运量+6辆乙种货车运量=35吨；分析：要求运费，先求吨数；要求吨数，先求货车的运量。本题需间接设未知数。解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水果x吨、y吨2x+3y=15.55x+6y=35解得x=4y=2.5.经检验，方程组的解符合题意.这次运水果所需运费为30×(4×3+2.5×5)=735(元)答：果园应付运费735元.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：该商场购进A、B两种商品各多少件AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200A:200,B:120练达标测试1、某林场计划购买甲、乙两种树苗共800棵，甲种树苗每棵24元，成活率85%，乙种树苗每棵30元，成活率90%，购买两种树苗共用21000元。（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）800棵树苗共能成活多少棵？2、某工人在规定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，则比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，则可超额完成10个。求规定时间天数和这批零件的个数？3、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米行驶，就会迟到24分钟；如果他以每小时75千米行驶，就可以提前24分钟到达。求甲、乙两地间的距离和规定的时间？（1）500、300（2）7105天，240个120千米，2小时602475602450tstsP69习题10.4T5、7