第六章 轴心受压构件的正截面承载力

第六章轴心受压构件的正截面承载力计算1.概述2.普通箍筋柱3.螺旋箍筋柱4.小结目录受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。1.概述1.受压构件概述(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。轴心受压：纵向力通过构件截面形心(重心)偏心受压：纵向力作用线偏离构件轴线或同时作用有轴心压力及弯矩N由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的普通箍筋柱：配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件螺旋箍筋柱：配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件普通箍筋柱：截面形状多为cube、rectangular和circle。纵筋对称布置，沿构件高度方向设置等间距的箍筋。受压承载力主要由混凝土提供。纵筋设置的目的：协助混凝土承受压力，减小截面尺寸；承受可能存在的不大的弯矩；防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋的作用：减少纵筋的无支长度，避免纵向箍筋的过早局部压屈；与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。螺旋箍筋柱：截面多为circle或正多边形。纵筋外围布置有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋。其作用是截面中间部分混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和变形能力，提高了柱的延性。箍筋还可承担剪力。普通钢箍柱螺旋钢箍柱纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。普通箍筋柱：配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件螺旋箍筋柱：配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件1.概述2.普通箍筋柱3.螺旋箍筋柱4.小结目录2.1试验研究成果按构件的长细比轴心受压构件分为短柱和长柱，它们受力后的侧向变形和破坏形态不相同。000,((lllrbd，回转半径）（矩形的短边）圆的半径）试验情况：试件的材料强度、截面尺寸和配筋均相同，只有柱的长度不同。记录的数据轴心压力N(通过油压千斤顶施加)，在柱的长度一半处设置百分表，测量横向挠度u。补图短柱0087llbd或全截面受压，钢筋与混凝土共同变形，由于钢筋应力应变关系与混凝土不同，所以在不同的加载阶段钢筋和混凝土的应力比值在不断地变化。荷载N较小的阶段，材料处于弹性阶段''''scssscccEE''ssccEEN逐步增大，混凝土的塑性变形开始发展，其弹模降低。随着柱子的变形增大，混凝土应力增加得很慢。钢筋应力的增长始终与变形成正比，混凝土与钢筋两者应力之比不再符合弹模之比。而且徐变引起应力的重分布。荷载N增大到柱子破坏荷载的90%左右时，柱子横向变形达到极限出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落。最后箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸，混凝土被压碎，整个柱子也就破坏了。思考题：受压钢筋来说，不宜采用高强钢筋？根据轴向力的平衡，可得短柱破坏时'scssPfAfAA—柱截面混凝土面积；As’—纵向钢筋截面面积。PcfcAs’fy’0087llbd或长柱长柱在压力N不大的情况下，全截面受压。随着压力的增大，不仅发生压缩变形，同时长柱中部的横向挠度数值u较大，长柱破坏前，u增长较快，破坏突然，导致的是失稳破坏。破坏时，凹侧的混凝土首先被压碎，混凝土表面有纵向裂缝，纵筋被压弯向外鼓出，混凝土保护层脱落，凸侧混凝土转变为受拉，出现横向裂缝。总结：短柱是受压破坏，长柱是失稳破坏。而且截面尺寸相同、材料强度以及配筋完全相同的情况下，其承载力低于短柱，长细比越大，承载力降低越明显。其原因就是由于各种偶然因素引起的初始偏心距的存在而出现的附加弯矩，而附加弯矩对长柱的影响较敏感，在附加偏心距的作用下产生侧向挠度，而侧向挠度有加大了偏心距。随着荷载的增大，侧向挠度和偏心距不断增大，这样互相影响的结果，使长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏。图6.5为短柱和长柱试验的横向挠度与轴向力之间的关系对比图2.2稳定系数以稳定系数代表长柱承载力Pl和短柱Ps的承载力之比lsPP1，表示长柱承载力降低的程度。材料失稳时的临界应力计算公式220πlEIPlEI—柱截面的抗弯刚度；l0—柱的计算长度。''222'2'00ππ()()sAAlscsscsPEIEIPlfAfAlAff2212''200ππ()cccscsEIEIlAfffflA刚度折减系数2212''20ππ()ccscsEEIlAffff钢筋混凝土受压构件的稳定系数l0/b≤810121416182022l0/d≤78.510.5121415.51719l0/I≤28354248556269761.000.980.950.920.870.810.760.70l0/b2426283032343638l0/d2122.524262829.53133l0/I8390971041111181251320.650.600.560.520.480.440.400.36查表求稳定系数时，需知道构件的计算长度。在实际桥梁设计中，根据具体构造要求选择端部的约束条件，进而取得符合实际的计算长度。2.3正截面承载力计算轴心受压构件承载力计算公式为''00.9()ducdsdsNNfAfANd—轴向力组合设计值；—受压构件稳定系数，按照附表取用；A—构件截面全面积；As’—纵向钢筋截面面积；fcd—混凝土轴心抗压强度设计值；fsd’—纵向普通钢筋抗压强度设计值。可靠度调整系数当时，上式的A应取用混凝土的净面积。''3%sAA普通箍筋柱的正截面承载力设计截面设计截面复核已知：截面尺寸d(b、h)、l0、fcd、fsd、Nd求：'sA步骤a.计算长细比，由附表1-10查得稳定系数；b.根据公式，另0duNN，可得受压钢筋的数量'0'1()0.9dscdsdNAfAfc.根据计算值及构造要求选择并布置进行钢筋。截面设计截面复核截面复核已知：截面尺寸d(b、h)、l0、fcd、fsd、Nd、'sA求：Nu步骤a.首先检查纵向钢筋及箍筋布置构造是否符合要求；b.计算长细比，由附表1-10查得稳定系数；c.由公式计算受压构件承载力Nu，且应满足0duNN。2.4构造要求截面形状尺寸一般采用方形或圆形。截面尺寸不宜小于250mm；长细比003025llbd或混凝土一般采用C25～C40的混凝土。纵向钢筋R235级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋d≥12mm，根数不小于4根。对于垂直浇注的混凝土，钢筋的净距不小于50mm，不大于350mm，对于水平浇注的混凝土预制构件，纵向钢筋间距的最小净距采用受弯构件的规定要求，混凝土最小保护层厚度详见附表1-8。纵筋的配筋率纵向钢筋箍筋R235级和HRB335级，应作成封闭式。直径不小于纵筋最大直径的1/4，以及不小于8mm，间距S不宜过大15((0.8(400mmSdSborSdS钢筋最小直径）短边尺寸）圆形）在纵筋搭接范围内或箍筋应加密'3%10(200mmSdS钢筋最小直径）对于截面复杂的柱，不应采用具有内折角的箍筋，否则箍筋受力后有拉直的趋势，易使折角处的混凝土崩溃。例题6.11.概述2.普通箍筋柱3.螺旋箍筋柱4.小结目录混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度214cf螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力－位移曲线的比较3.1试验研究成果螺旋箍筋轴压柱正截面承载力3.2正截面承载力计算约束混凝土的抗压强度2cccffk当箍筋屈服时达最大值010102222244ysyscoryscorcorcorfAfAdfAdsdAs核心区混凝土的截面积间接钢筋的换算面积dcor2fyAss1fyAss1fs—螺旋箍筋的抗拉强度；dcor—截面核心混凝土的直径=d-2c，c为纵筋至柱截面边缘的径向混凝土保护层厚度；Acor—构件的核心截面面积，Acor=；As01—单根箍筋的截面面积；S—螺旋箍筋的间距；As0—螺旋箍筋的换算截面面积，是按照体积相等的原则换算的纵向钢筋的面积。cor2π4dcor010πssAdAS0ccccor2ssfAffkA''cccorussNfAfAfs’—纵向普通钢筋抗压强度设计值As’—纵向钢筋截面面积''0cor00.9()ducdsdssdsNNfAkfAfAk称为间接钢筋影响系数，混凝土等级不超过C50时，k=2.0，C80时，k=1.7，其间按线形插值内插得到。对公式的应用，《公路桥规》有如下规定1．在螺旋箍筋柱内，保护层在柱破坏前早就剥落。为了保证在使用荷载下，保护层不致过早剥落，按照公式计算的承载力不应比普通箍进柱计算的普通箍筋柱承载力大于50%。2．凡属于下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响而按照普通箍筋柱计算承载力。a．当构件的长细比，因为过大，柱子丧失稳定而破坏，而使螺旋箍筋不能发挥作用。b．当按照公式计算所得的承载力大于普通箍筋柱计算结果时，因公式仅考虑了核心混凝土，当外围混凝土较厚时出现这种情况。c．当螺旋箍筋换算面积，螺旋箍筋配置过少，不能起显著约束作用。0048(12)llorrd'00.25ssAA3.3构造要求１．纵筋应沿圆周均匀布置，截面积不小于Acor的0.5%。常用的配筋率在0.8%～1.2%之间。２.构件核心截面Acor不小于构件整个截面A的2/3。３.螺旋箍筋的直径不应小于纵筋直径1/4，且不小于8mm，一般采用8mm～12mm。为保证螺旋箍筋的作用，间距S应满足cor1540mm80mmSdS1.配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为，其中是，它是用来考虑对柱的承载力的影响。2.对于普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可考虑采用和方法来提高其承载力。3.矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm。4.《公路桥规》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于，且不宜超过；一侧纵筋的配筋率不应小于。5.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为，其中，k是系数。练习)'(9.0'ssdcduAfAfN轴心受压构件的稳定系数构件长细比250配置螺旋箍筋增大柱截面尺寸0.5%5%0.2%'ucdcorsdssds00.9('NfAfAkfA）间接钢筋的影响2.配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力，高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为[]。a、又多了一种钢筋受压b、螺旋箍筋使混凝土更密实c、截面受压面积增大d、螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形3.一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱，柱长细比为=13。按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为550kN，按普通箍筋柱计算，该柱的承载力为400kN。该柱的承载力应视为[]。a、400kNb、475kNc、500kNd、550kN4.一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱，柱长细比为=10。按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为480kN，按普通箍筋柱计算，该柱的承载力为500kN。该柱的承载力应视为[]。a、480kNb、490kNc、495kNd、500kN5.《公路桥规》规定：螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为[]。a、限制截面尺寸b、不发生脆性破坏c、在正常使用阶段外层混凝土不致脱落d、保证构件的延性