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第六章平面直角坐标系复习课学习目标：知识与技能：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；3、能用坐标表示平移变换，通过研究平移与坐标关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁。过程与方法：1、通过复习第六章的基本概念建立整章内容的知识框架。2、通过典型例题的探索和解析，巩固基础，更熟练掌握整章知识的重难点。情感态度与价值观：让学生自主复习，经历总结基本概念、理解记忆基本概念、探索典型例题的过程，形成主动探究知识规律的良好思维品质。自主复习请同学们复习课本第六章《平面直角坐标系》，重点归纳总结并理解记忆本章重要知识点。复习完课文内容后，独立闭卷完成学案的自学部分！知识点㈠：有序数对1、有_____的两个数a和b组成的______叫有序数对，记作_________。知识点㈡：平面直角坐标系2、平面直角坐标系是由有_________的互相_________的两条数轴组成的。水平的数轴称为_______或_______，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴称为______或_____，取向___为正方向；两坐标轴的交点为平面直角系的_________。顺序数对（a，b）公共原点X轴右Y轴纵轴上横轴原点垂直3、原点的坐标为_________，x轴上点的坐标特征：_______________，y轴上点的坐标特征：____________。知识点㈢：坐标平面4、四个象限内点的坐标特征：第一象限：_________；第二象限：_________；第三象限：_________；第四象限：_________。（0，0）纵坐标为0横坐标为0（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）5、平行于x轴的直线上的点的_______相同；平行于y轴的直线上的点的________相同。6、点P（x，y）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。7、点M（a，b）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点是______，关于原点的对称点是_______。8、平面直角坐标系第一、三象限的角平分线上点的坐标特征_________________，第二、四象限的角平分线上点的坐标特征_________________________。纵坐标横坐标︱x︱(a,-b)(-a,b)(-a,-b)横坐标和纵坐标相同横坐标和纵坐标互为相反数︱y︱知识点㈣：用坐标表示地理位置9、一般步骤：1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为______，确定______、_____的_______；2）根据具体问题确定_________；3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_________和各个地点的名称。知识点㈤：用坐标表示平移10、平移规律：1）将点（x，y）向右或向左平移a个单位长度，可得到对应点_________或_________；2）将点（x，y）向上或向下平移b个单位长度，可得到对应点_________或_________。原点正方向Y轴X轴单位长度坐标(x+a,y)(x-a,y)(x,y-b)(x,y+b)平面直角坐标系本章知识整理与巩固：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移请同学们用2分钟左右的时间记背刚才所总结的知识点！看谁能又快又好的掌握这些概念！（可以大声背诵！）然后独立思考，完成典型例题！典型例题解析例1：已知点P(a,a-b)在第四象限，求：（1）Q(-a,b)所在象限；（2）Q点关于x轴、y轴、原点对称的对称点的坐标。解析：由点P在第四象限知横坐标a为正值，纵坐标a-b为负值，从而a0,ba，即b0。那么（1）Q点在第二象限。（2）Q点关于x轴、y轴、原点对称的对称点坐标依次是(-a,-b)，(a,b)，(a,-b)。例2：如果点M在第二象限，且点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为.解析：由题意M点横坐标的绝对值是4，纵坐标的绝对值是3，符号是（-，+），那么M点的坐标是（-4，+3）。例3：如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达，码头，营房的位置。31425-2-4-1-312345-4-3-2-1xy0解析：小广场居中，那么以小广场为原点建立坐标系最恰当。所求坐标依次是：（0，3），（-4，0），（0，0），（4，0），（-1，-3）（1，-4）例4：要修建一个平行四边形的花坛，A（-3，2）、B（-3，-1）、C（1，-2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？解析：先建立直角坐标系，因为题中只给定了三点坐标，要形成平行四边形，最好通过画图来探索第四个点的位置，可以发现第四点位置不是唯一的。xy0.AB..C.D.D.D（-3，2）（1，-2）（-3，-1）（1，-5）（-7，3）（1，1）思考题：一辆汽车在如图所示的公路（红线）上匀速行驶，初始位置为点A，1小时后到达点B，请写出点A和点B的坐标，设再过4小时后，汽车到达点C，你能标出此时点C的位置吗？其坐标是什么？yx1023451234AB...C（1，1）（3，1）（4，4）归纳与总结：本节课重点复习整理了本章的各个知识点，以及应用有关知识点解决实际问题.建议与要求：本章知识是初中数学的基础知识之一，学习和复习本章知识都要用“数形结合”的思想，平时要多动脑思考、多动手画图。希望同学们取得进步！