第7章 应力与应变(2)

2020/5/13构造地质学—郝建民主讲1第七章地质构造分析的力学基础地质构造是岩石变形的产物。岩石变形是在外力作用下，内部质点发生相对位移的结果。要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲2第二节应变分析基础2020/5/13构造地质学—郝建民主讲3本节主要内容•变形、位移和应变的概念•旋转应变与非旋转应变•递进变形、全量应变与增量应变•岩石的变形阶段•影响岩石力学性质的外部因素2020/5/13构造地质学—郝建民主讲4一、变形和位移1．变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变就是变形。岩石变形的五种方式：按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形拉伸挤压剪切弯曲扭转中和面2020/5/13构造地质学—郝建民主讲52．位移变形岩石内部质点初始位置到终止位置之间的移动距离就是位移。岩石发生位移的四种方式平移旋转(虚线为可能的路径）形变体变P0P1P0P0P0P1P1P1平移、旋转、形变和体变2020/5/13构造地质学—郝建民主讲6位移的基本形式：平移、旋转、形变、体变平移、旋转：改变坐标，不改变形态（内部各质点相对位置不变）形变、体变：改变形态和体积（内部各质点相对位置改变）2020/5/13构造地质学—郝建民主讲7二、变形的度量——应变物体的变形程度用应变来度量，物体在某一时刻的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就是物体在该时刻的应变。应变的一般情况原始状态原始状态原始状态挤压拉伸剪切2020/5/13构造地质学—郝建民主讲81、线应变：变形前后物体中线段的相对伸长或缩短称为线应变。L0L1e=(L1-L0)/L0e—伸长为正；缩短为负2020/5/13构造地质学—郝建民主讲9•在拉伸或压缩情况下，变形物体不仅会在拉伸或压缩方向上（纵向上）产生变形，而且在与之垂直的方向上（横向上）产生应变（e0）。e0=b/b0，b=b-b0e=(L1-L0)/L0e—伸长为正；缩短为负L0L1b1b02020/5/13构造地质学—郝建民主讲10•在弹性应变范围内，横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一个常数。称为泊松比。属于物质的一种物理常数，与外力无关。=|e0/e|e=(L1-L0)/L0e—伸长为正；缩短为负L0L1b1b02020/5/13构造地质学—郝建民主讲11这种线应变表示的拉伸变形，伸长了60％，e变化范围从-1（强烈压缩）→0（长度没有变化）→∞（极度伸长）平方长度比λ是应变测量中常用量，为同一线段在变形前、后长度之比的平方：2201)1(elle2201)1(ell6.05582001llle2020/5/13构造地质学—郝建民主讲12线应变实例2020/5/13构造地质学—郝建民主讲13线应变计算的地质实例箭石原来长度（l0）82mm拉长箭石长度（l1）185mme=1.25伸长率125％λ=(1+e)2=5.06箭石化石不仅被拉长了125％，而且化石周围岩石也被拉长了125％2020/5/13构造地质学—郝建民主讲142.剪应变L1L0L变形前相互垂直的两条物质线，变形后其夹角偏离直角的改变量称为角剪应变()，其正切称为剪应变。=tan边长为单位长度的正方形相邻两边发生的剪应变2020/5/13构造地质学—郝建民主讲153．主应变和应变主方向在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体，其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的主应变面，其上的线应变称为主应变，其方向称为应变主方向或主应变轴，平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向1或最大主应变轴A，平行于最大压缩方向者称为最小应变主方向3或最小主应变轴C，介于其间的为中间应变主方向2或中间主应变轴B。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲16三、应变椭球体应变椭球体设想在变形前岩石中有一个半径为1的单位球体，该球体变形而成的椭球体可以用来描述岩石的应变状态，这个椭球就是应变椭球体。213（A或X）（C或Z）（B或Y）2020/5/13构造地质学—郝建民主讲17应变椭球的意义•1代表最大延伸方向（物质运动方向），平行于构造岩中的拉伸线理方向；擦痕方向。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲18应变椭球的意义•与1垂直的面为一个张性面（YZ面），是张节理发育的方向。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲19应变椭球的意义•与3垂直的面（XY面)是一个挤压面，包括褶皱面。XY面2020/5/13构造地质学—郝建民主讲20应变椭球的意义应变椭球体的圆切面为无伸缩面。无伸缩面与3之间为收缩应变区，岩石遭受到挤压变形；无伸缩面与1之间为拉伸应变区，岩石遭受到拉伸变形。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲21旋转应变与非旋转应变根据应变主轴方向的物质线在变形前后平行与否，可把应变分为旋转应变与非旋转应变。非旋转变形又称无旋转变形，1和3质点线方向在变形前后保持不变。如果体积不变而且2=0，则称为纯剪应变。ACDBOdabccAbO'O'5620'3340'40刚体旋转＝＝2240'简单剪切（单剪）纯剪单剪与纯剪应变旋转应变的1和3质点线方向将会改变。最典型的情况是单剪应变，是由物质中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲22变形体力学中定义的纯剪切和简单剪切纯剪切的力学条件是：1=-2，张应力与压应力大小相等，符号相反，在与主应力呈45º夹角的斜截面上，仅作用有纯粹的剪切应力，因而称为纯剪切。如果从与边界上剪切力方向相平行的截面上仅作用有剪应力的意义上来说，纯剪切与简单剪切并无实质上的区别。12122020/5/13构造地质学—郝建民主讲23伸展盆地的两种动力学模型a.纯剪切模型（Mckenzie模型）；b.简单剪切模型（Wernicke模型）纯剪盆地从形态上看是对称的，下地壳和上地幔中没有剪切滑脱面。而简单剪切伸展模式则以一条穿透上地幔或下地壳的滑脱面为特征，盆地的构造形态不对称，软流圈物质的上涌不像纯剪模式那样位于盆地的正下方，而是偏移到了盆地的一侧。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲24四、递进变形1．全量应变与增量应变拉伸区压缩区12345用卡片模拟简单剪切的递进变形过程全量应变又叫有限应变、总应变，是变形历史中某一瞬时之前已经发生的应变总和。增量应变又叫瞬时应变、无限小应变，是变形历史中某一瞬间正在发生的无限小应变。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲252．共轴递进变形与非共轴递进变形是共轴递进变形的典型实例。在非共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴与有限应变椭球体的主轴不一致。递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。共轴递进变形中变形椭圆内射线的应变历史在共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴始终与有限应变椭球体的主轴一致，递进纯剪变形缩短量0%20%30%40%50%l1l2l3020304050(%)l2的变形史l1的变形史l3的变形史2020/5/13构造地质学—郝建民主讲26非共轴递进变形的地质构造实例2020/5/13构造地质学—郝建民主讲27五、岩石的变形阶段脆性和韧性岩石的变形一般都经历弹性变形、塑性变形和破裂变形三个阶段。由于受到岩石自身的力学性质、边界条件、物理化学条件、外力的性质等因素的影响，不同岩石的这三个阶段各不相同。大理岩在挤压应力作用下的变形实验结果2020/5/13构造地质学—郝建民主讲28塑性变形脆性变形天然岩石变形2020/5/13构造地质学—郝建民主讲29岩石变形的应力－应变曲线（1）弹性变形（2）塑性变形（3）破裂变形岩石变形的一般化应力－应变曲线根据材料在破裂前塑性变形的应变量可以把材料分为脆性材料（5%）、韧性材料（10%)、韧－脆性材料（5~7.5%）和脆－韧性材料（7.5~10%)。y'yP12破裂塑性变形区弹性变形区eee2020/5/13构造地质学—郝建民主讲30六、影响岩石力学性质的外界因素1．围压－－影响岩石的极限强度和韧性使固体物质的质点彼此接近，增强了质点的内聚力，从而使晶格不易破坏，因而不易破裂。围压与深度和构造环境有关。2．温度－－影响岩石的韧性和屈服极限温度升高时岩石质点的热运动增强，减弱了它们之间的联系能力，使物质质点更容易位移。温度与深度和构造环境有关。3．孔隙流体－－影响岩石的强度和质点迁移能力（异常孔隙流体）2020/5/13构造地质学—郝建民主讲314．时间（1）时间对应变速率的影响长时间受力时质点有充足的时间固定下来，易于产生永久变形;快速受力时质点来不及重新排列就破裂了，表现出脆性特征。（2）蠕变与松弛－－长时间地缓慢变形会降低弹性极限在应力不增加的情况下，应变随着时间的增长缓慢增加的现象就是蠕变，反映了岩石的流动性。在应变恒定的情况下，所需应力可以随时间增长不断减小的现象就是松弛。岩石中各种地质构造主要是岩石蠕变的产物。看来只要有足够的时间，任何岩石在任何应力下都能流动——“万物皆流”。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲32应变速率（strainrate）是指应变的变化速率，即单位时间（秒）内应变的变化量，通常用έ（或dε/dt）表示。在构造地质学和大地构造学中，应变速率对岩石力学性质、岩石变形、大陆造山带碰撞作用和岩石高温高压实验是极为重要的影响因素。某碰撞造山带，地质体在100万年内缩短5％，那么：)(/sdtd＝st/106.11015.305.010005.0151413＝＝＝年＝百万年％缩短＝时间应变＝2020/5/13构造地质学—郝建民主讲33板块运动应变速率的计算2020/5/13构造地质学—郝建民主讲34已知：现代洋中脊的扩张速率是5cm/年，板块与软流圈之间呈线性剪切运动，大洋岩石圈厚度200km，则应变速率为10-14/s数量级与板块运动和地幔对流引起的应变速率数量级是相当的。注意，通常自然界地质体变形的应变速率在10-12－10-15/s，地震例外，一般为10-4/s。通常实验室的实验应变速率10-4－10-7/s范围。scmscm/108.0102/106.1200/cm51477＝公里年）（＝2020/5/13构造地质学—郝建民主讲35七、岩石的破裂2020/5/13构造地质学—郝建民主讲361）岩石破裂的两种主要方式——张裂和剪裂2020/5/13构造地质学—郝建民主讲372）岩石破裂理论：按照应力分析，在与挤压或拉伸方向呈45交角的截面上剪应力最大。称为最大剪切面。因此，剪切破裂面应该发生在这个方向上，成对出现，称为共轭剪切破裂面。剪切破裂面与最大主应力之间的夹角，称为剪裂角（α)。共轭剪切破裂面之间的锐夹角，称为共轭剪裂角（2α)。2α=90°2α2020/5/13构造地质学—郝建民主讲382）岩石破裂理论：库仑-纳维叶破坏准则2020/5/13构造地质学—郝建民主讲392）岩石破裂理论：库仑-纳维叶破坏准则以为横坐标，为纵坐标，则式||=0+f·为两条直线的方程，称为库仑剪切破裂线。令直线与坐标横轴夹角为，则：f=tg。其中称为内摩擦角。有：=0+ntg2020/5/13构造地质学—郝建民主讲402）岩石破裂理论：库仑剪切破裂线在低围压时基本上为直线；说明和0基本上不变。库仑-纳维叶破坏准则2020/5/13构造地质学—郝建民主讲412）岩石破裂理论：莫尔包络线——高围压莫尔破坏准则围压降低时，角变大和0变小；围压升高时，角变小和0变大。2020/5/13构造地质学—郝建民主讲42练习题一、填空：1、外力是--------------------------------。它又可分为----------和----------------两种类型。2、内力是-------------