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四、正比例、反比例正比例、反比例的复习高河教学点杨旭东学习目标1．进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2．通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3．认识到知识间的纵向、横向联系，以及与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商。比和除法、分数有什么关系？a:b＝a÷b=(b≠0）ab什么叫做比例？表示两个比相等的式子旧知回顾知识精嚼一、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用y/x=k(一定)来表示。知识精嚼二、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用x·y=k(一定)来表示知识精嚼正反比例的区别正比例反比例相同点不同点1、都有两种相关联的量；2、一种量变化，另一种量也随着变化；3、都必须有一个一定的量。1、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）2、相对应的两个量的比值（商）一定；3、图像在一条直线上。1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小(扩大）2、相对应的两个量的积一定；3、图像不在一条直线上。典题精讲时间/时12345---路程/千米100---一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400500（1）可以列表典题精讲（2）可以画图时间/分路程/千米024351100500200400300典题精讲（3）可以用式子表示•如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么S÷t=100练习巩固你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?练习巩固下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（1）你放学回家时，每分钟所走距离和你回到家所用的时间关系如下。每分钟走距离/米2001501005030---所需时间/分1520---每分钟所走距离与回家所需时间成反比例3060100练习巩固（1）你放学回家时，每分钟所走距离和你回到家所用的时间关系如下。200×15=3000,150×20=3000100×30=3000,50×60=3000每分钟走距离/米20015010050---时间/分15203060---每分钟所走距离与回家所需时间成反比例练习巩固(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明的身高与体重不成比例练习巩固(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米100110120130---体重/千克40424345---小明的身高与体重不成比例100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89学以致用1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.()（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（)（3）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。（)成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%三角形面积(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a(用去的长度+剩下的长度=100米)2、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例单价总价数量总价单价数量数量总价单价学以致用课堂小结1、掌握了两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、掌握了表示两个量关系的三种形式。3、了解到正反比例与生活有十分密切的关系。