平新乔微观经济学试卷和答案

中级微观经济学期中考试试卷中级微观经济学期中考试试卷中级微观经济学期中考试试卷中级微观经济学期中考试试卷（北京大学中国经济研究中心经济学双学位）（北京大学中国经济研究中心经济学双学位）（北京大学中国经济研究中心经济学双学位）（北京大学中国经济研究中心经济学双学位）2004200420042004年春季年春季年春季年春季（闭卷，限（闭卷，限（闭卷，限（闭卷，限120120120120分钟）分钟）分钟）分钟）一、判断下列论断是对，错，或不能确定，并说出理由，不写理由不得分1．（7分）以横轴代表劳动供给量，纵轴代表工资率，建立劳动供给曲线图。如果闲暇为劣等品，那么劳动供给曲线向上倾斜；如果闲暇是正常品，那么劳动供给曲线仍向上倾斜。2．（7分）如果对与的需求函数为，1X2X111(,)yxpyp222(,)yxpyp（这里，是收入），由于，那么与之间不是互替的。121y12210xxpp1X2X3．（6分）跨期决策中那条预算线与一期决策中完全确定条件下的预算线一样，也可以看成是一条等支出线，即该线上任一点都代表等量货币。二、已知效用函数为，122112(,)min3,3uxxxxxx120,0pp1．（5分）画出代表“”的那条无差异曲线12(,)20uxx2．（4分）当满足什么条件时，必有？12pp10x3．（4分）当满足什么条件时，必有？12pp20x4．（7分）如和都不可能为零，则在最优点，为何值？1x2x12xx这个均衡点（和都为正）唯一吗？为什么？1x2x三、1956年，希克斯给出下例说明一个满足显示偏好弱公理（WA）的偏好关系可能会不满足传递性。考虑三个时期（）的价格和购买组合（）：0,1,2t,ttpx第一期，，0112p05199xA-PDFMergerDEMO:Purchasefrom第二期，，，1111p1121212x第三期，，2121p227111x1．（10分）通过计算证实该偏好满足显示偏好弱公理2．（10分）说明为什么该偏好不满足传递性？四、（20分）某人只购买两种商品：鸡蛋和葡萄酒。星期一，此人的最优选择为M点；星期二，鸡蛋价格上涨，葡萄酒价格不变，此人的最优选择为T点；星期三，鸡蛋的价格回落到星期一的水平，而葡萄酒价格则有了提高，但此人在最优选择点的效用水平仍保持在星期二的水平。该人的收入在以上三天内保持不变。问：如果此人在星期三购买的鸡蛋少于星期一，那么对他来说，鸡蛋是属于正常品，劣质品但非吉芬（Giffen）品，还是吉芬品？请画图，并说明理由。五、（20分）证明：个人是风险中立的当且仅当下列三个条件中的每一个都满足：(a)效用函数对财富水平（）是线性关系；w(b)，这里“”代表gamble,；()CEEgg()EgEw(c),这里“”代表风险溢价（风险升水）。0pp并且证明：(a),(b),(c)是等价的（只要满足任一个条件，其余两个条件必满足）。注意：只画图说明最多得10分。中级微观经济学期中考试试卷[[[[北京大学中国经济研究中心(ccer)经济学双学位]]]]（2005200520052005年春）（闭卷....限时110110110110分钟）（共100100100100分）一((((30303030分))))判断下列“结论”是否正确，并给出理由（或作图说明），不给理由不得分（每小题10101010分）1.1.1.1.一个人的效用函数形式为，当他面临赢输概率相等，赔率为2222)ln()(wwu的赌局时，若他是理智的，是不会参赌的。2222．一个人的消费品分为两类：房子，其它消费品（以货币代表）。如他（她）已买了房子，则不论房价是涨还是跌，这个人的福利都会改善。3333．由于政府对经济适用房的暗补，使房价从（5000500050005000元/m/m/m/m2222）降为（4000400040004000元////mmmm2222），结果一户居民（代表性居民）的购房面积从100平米上升为120平米，这位居民从暗补中获得的福利增量至少为10万元，但至多为12万元。二(20分)在两商品的空间里，求证：1．若一种商品的需求自价格弹性为单位弹性，则该商品的价格()变动不会1p对另一种商品需求()产生任何影响；2x2．若一种商品的需求是富于弹性的，则另一种商品()是这种商品()的替2x1x代品。3．若一种商品的需求是缺乏弹性的，则另一种商品()是这种商品()的补2x1x充品。三（30分）一个消费者的支出函数为,这里价格向量212121),(aappuupe,效用,22,1)(Rppp1Ru1．你认为对参数与应加什么限制？（5分）1a2a2222．请构造该消费者的间接效用函数；（8888分）),(ypv3333．请写出马歇尔需求函数与；（10101010分）),(1ypx),(2ypx4444．请写出原效用函数的形式。（7777分）),(21xxu四（20202020分）李兵是一位追求期望效用最大化的人，其效用函数为。他手wwu)(头有100100100100元。他或许会继续拥有这100100100100元，或许会遭受两种损失中的一种：以的概率丢掉19191919元，以的概率丢掉64646464元。如果保险公司愿意为李兵提3161供关于损失的全额保险（丢多少赔多少），但要收取保险金20202020元。这时李兵会接受该保险服务吗？为什么？1中级微观经济学（2班）北京大学中国经济研究中心（2008年春季）期中考试试卷（共100分）考试条件：1，闭卷；2，可带计算器；3，考试时间120分钟一，简答题（共20分）1．（10分）设消费者只消费两种商品，设与为两种商品的数量，记和1x2x10p为商品1和商品2的价格。假设一个消费者的效用函数为：20p。请问：这个消费者总是花尽其收入吗？为什么？221212(,)1(2)(3)uxxxx2．（10分）已知间接效用函数，21211(,,)pyvppypp1）请求出马歇尔需求函数和；（5分）112(,,)xppy212(,,)xppy2）你能写出直接效用函数的形式吗？（5分）12(,)uxx二，证明题（共35分）1．（10分）马歇尔（1920年）从经济观察中得出一个直觉：“如果消费者对某种商品的支出在收入中只占极小的比例，则该种商品的需求曲线是不可能向右上伸展的。”现假定消费者的收入全部花完，并且该商品需求的收入弹性有限。请精确证明马歇尔的直觉是正确的。2．（10分）证明：从同类偏好（Homotheticpreference）中产生的马歇尔需求的收入弹性恒为1；另外，请给出一个偏好的例子，用函数形式（效用函数和需求函数）验证这个定理。3．（15分）设消费者对某商品的需求函数为线性。该商品的价格原来为，现()Dp0p由于对该商品征消费税（单位商品的税额为），而使得价格上升至。t1p（1）（10分）请作图并证明：开征消费税造成的无谓损失（Dead-weightLoss）为：。（这里，为需求函数在处对价格的导数）211'()2tDp1'()Dp1p（2）（5分）以（1）为基础，请回答：为什么中国的消费税要选择以汽车、高档化妆品、金银首饰、香烟、酒等为对象？2三，判断题（共20分）（若认为正确，务必以作图或别的方式讨论之；若认为错误，请给出反例；只判断对错不得分）1．（10分）在公平保费时，保费金额必定等于风险升水（风险溢价）。2．（10分）一个消费者只消费两种商品。在期，，他（她）的消费0t00121pp组合为：；在期，，他（她）的消费组合为：00127,3xx1t11122,0.5pp，。从这两期的消费行为可以看出，这位消费者大概是理性的。114x1212x四，（25分）张思财拥有一个投资机会（赌局），该赌局以的概率赢5万元与亏2.550:50万元。张思财的初始财产，他的效用函数为：00w0.0000211()12.58597.4267wuwe我们已经知道，张思财不愿全部拥有这个投资机会。他在寻找合作者。（1）（15分）假设张思财遇到一个合作者——万通先生，万通先生的效用函数为：，万通的初始财产也为零。万通愿意购买张思财赌局的10%。0.0000211()wuwe请问：万通先生支付的价格会是原赌局的期望货币收入的10%的九五折吗？（2）（10分）现在，张思财又遇到第二个合作者百惠女士，百惠的初始财产为5万元，百惠的效用函数为。张思财若按123元的价格出售1%的赌局，百惠()uww会接受吗？中级微观经济学期末试卷（2005200520052005春）北京大学中国经济研究中心经济学双学位（闭卷，限时150150150150分钟）一、简答题（每小题5555分，共40404040分）1、请给出一个例子，说明“两参与人——两策略”的规范型博弈中可能不存在纯策略的纳什均衡。2、一个企业可用两个车间各自生产同一种产出Y。在第一车间生产（产量）的平均1y成本为；在第二车间生产（产量）的平均成本为。该企业的总经理认为，1y2y22y既然第二车间的平均成本高于第一车间的平均成本，那就该关闭第二车间，只用第一车间进行生产。他的决策对吗？为什么？3、已知股票A的为1.5，股票B的为0.75。平均股票的期望回报率为15%，无AB风险利率为9%。请问：投资者在对股票A所要求的回报率与对股票B所要求的回报率之间，哪一个高？应高出多少？4、下列说法对吗？（请给出理由）“在长期，垄断竞争厂商的利润不为零，因为生产没有在平均成本最低点进行。”5、上世纪70年代前，河北白洋淀上有许多捕鱼船。假设每只捕鱼船每月的运行成本为3000元。如有只船捕鱼，则这么多只捕鱼船每月的总收入（revenue）为x。假定对进入无限制，因此，只有当利润为零时才不会有新进入者。21000(23)xx后来出现了一个规制者，他的目的是追求在白洋淀上捕鱼的所有船只的利润总和极大化。他主张：以“自由进入行业”的最后那只捕鱼船为基准，把捕鱼船只数削减一半。问：这位规制者的决策正确吗？为什么？6、下列说法对吗？（请给出理由）“理性必然导致纳什均衡。”7、有人说：“如果一个行业的规模报酬不变（CRS），则在长期均衡时，该行业的利润必定为零。”这个说法对吗？为什么？8、在北大百年纪念堂里放电影，周六下午对于电影票的需求反函数为（P104PQ为价格，Q为票数）；而周六晚上（7：00—9：00pm）对电影票的需求反函数为。如果北大百年纪念堂管理处可以实行差别定价（价格歧视），且追求122PQ利润极大化，并且设放映电影的边际成本在周六下午与周六晚上是相同的，都为2。问：电影票价在周六下午与周六晚上应各为多少？二、（20202020分）考虑一家企业的生产函数为：2:fRR1212121212)0()(,)0)0xxxxxfxxx如(x如（x设要素价格向量为，这里。12(,)ww120,0ww（1）在短期，如为固定，请问该企业的短期成本函数是什么？（10分）20xk（2）在长期，也是可变的，请问该企业的长期成本函数是什么？（10分）2x三、（20202020分）在一个由n家企业组成的古诺寡头经济中，市场需求反函数为，这里()PQaQ。且。12...nQqqq0,(1,2,...,)iMCcin0a问：（1）若这n家企业合谋，市场价格是多少？每家企业的产量是多少？（7分）（2）为了防止单独企业的背叛，卡特尔在一个子博弈完美纳什均衡中运用“触发策略”（一旦某企业违背了卡特尔定下的产量额度，则另外全体企业都会执行冷酷战略，实行古诺均衡中的个别企业的最优产量）如这样，贴现因子最低应为多少？（8分）（3）值的最低值要求会如何随n的变化而变化？（5分）