西工大数模西安市环境空气质量问题

-1-一：问题提出与重述大气环境是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》（GB3095-2012），其中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，以客观反映我国环境空气质量状况，推动大气污染防治；而之前的评判则以GB3095-1996（附件1）为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。目前新标准中对大气质量的监测主要是监测大气中二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入颗粒物（PM10，粒子直径小于等于10μm）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于2.5μm）等六类基本项目和总悬浮颗粒物（TSP）、氮氧化物（NOx）、铅（Pb）、苯并[a]芘（BaP）四类其他项目的浓度。研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素的关系十分密切。附件中给出了西安市13个监测点从2010年1月1日至2013年4月28日污染物浓度监测数据，请利用附件数据回答以下问题：(1)请分别使用使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析；(2)分析影响西安市空气质量的原因；(3)对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测；-2-(4)试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。二：问题分析2.1:题目一是要求运用API、AQI两种评价标准对西安市的空气空气质量进行评价，并对评价结果进行对比、分析。也就是通过这两种不同的评价机制对西安市的空气质量进行评价，由此得到两种不同的结果，进而得出两种评价机制的优劣所在。但是传统的API指数评价制度具有较大的局限性，其主要原因是API空气质量分级制具有跨度较大的特点，而新的评价机制（AQI）考虑到对信息的最大程度利用与对空气质量的综合客观分析。为了更清晰地体现出这两种机制的差异，我们选用分型模型来对两者进行对比和分析。2.2：影响一个地区空气质量的因素包括很多需要从多方面考虑。空气环境系统是一个比较复杂的系统，所以，空气污染现象也一定是一个多因素共同作用的结果，不同的因素对污染程度的影响的大小不同，其中，对空气污染程度影响最大的作用因素，我们称之为“主要因素”。而“影响”这个概念是一个模糊的，定性的概念。因此，欲确定空气环境污染的“主要因素”就应该收集不同作用因素的数据，对数据进行分析处理，引入量化指标对其影响程度进行评估，并根据这个量化指标，最终确定其对空气污染程度影度大小。根据相关的大气科学资料，我们确定了对城市空气污染程度影响较大的七个因素：1.工业发展程度，2.人口密度，3.交通发达程度，4.城市生活用煤气总量，5.绿化覆盖率，6.年均降水量7.环境治理投入额。其中工业发展程度用工业增加值来衡量，交通发达程度以城市年运输总量来衡量。由以上几种因素综合考虑，综合对比由数据处理，拟合等一系列数据处理得到相应的各自对空气质量影响的比重，进而得到最主要的影响因素。2.3：预测未来一周的空气质量，应该基于一个成型的由近段时间西安市空气质量变化的统计、处理、分析得到的模型。由于是预测空气质量所以我们选用并优化灰色模型对其进行处理与预测。2.4：通过对西安市空气质量各项数据的处理、分析与研究，可以看出西安市主要影响空气质量的大气污染物以及产生的主要原因；并发现西安市监测站布局与分布的不够合理之处。由此得到了一些建议。三：符号说明AQI空气质量指数IAQI空气质量分指数P污染项目PIAQI污染物项目P的空气质量PC污染物项目P的质量浓度值HiBP与PC相近的污染物浓度限值的高位值-3-LoBP与PC相近的污染物浓度限值的低位值HiIAQI与HiBP对应的空气质量分指数LoIAQI与LoBP对应的空气质量分指数t各年份对应的编号)()0(tx综合空气质量指数的参考数列)()1(txAGO生成数列符号符号意义Ii第i种污染物的污染指数Ci第i种污染物的浓度(mg/m3)Co标准限度的上限Cu标准限度的下限Io标准污染指数的上限(mg/m3)Iu标准污染指数的下限(mg/m3)A常数四：模型假设4.1假设所给数据均有效；4.2假设在较近一段时间内，不发生重大工业事故；4.3假设在未来一段时间内，城市自然环境稳定，不发生一些较大的自然灾害，经济发展相对稳；4.4西安未来一段时间内，政府没有出台关于大规模工业的迁入迁出政策；4.5假设在较近的一段时间内，国家政治、自然环境稳定。4.6假设评价空气质量的各指标间相互作用关系忽略不计；4.7假设影响空气质量的因素只有2SO、102PMNO、,，PM2.5其他影响因素忽略不计；五：模型的建立5.1问题一分型模型的建立：（1）运用API机制对西安市空气进行分析评价，根据附件中所给数据在相应全市平均的浓度值对比中可得到相应的结论进而可详细分析；（2）同样运用AQI机制根据附件中所给数据在相应的全市平均值的前提下运用所给公式算出各主要污染物的指数-4-AQI所用的计算公式如下:IAQIp=((IAQIhi-IAQIlo)/(BPhi-BPlo))*(Cp-BPlo)+IAQIlo[1]AQI=max{IAQI1,IAQI2，…………IAQIn}[2]式中：IAQI为空气质量分指数；n为污染物项目；IAQI大于50时，IAQI最大的污染物是首要污染物。若IAQI最大的污染物为两项或两项以上时，并列为首要污染物。IAQI大于100的污染物为超标污染物。（3）要建立大气环境各项污染物的分形求和统计模型,首先根据不同的浓度值(r1,r2Lrm)来获取大于相应浓度值的总和(N1,N2，2LNm),将这些数据代入分形模型(3)中,在双对数坐标系中运用最小二乘法拟合出分形模型,最后根据最优的拟合结果分别确定SO2、NO2、PM10的环境背景值和标准值.其基本思想是:根据污染物浓度分布状况找到合适的两个分界点r、r2使3个区间的拟合值和原始数据点之间的差值平方和最小,即:式中:D1、D2、D3分别表示污染物浓度在不同分布状况下的分维数,根据上述思想一般有:D1D2D3.因此,根据分形模型拟合的三段直线即可确定两个分界点r、r2即为大气环境背景值和标准值.（4）然后在分型模型的基础上对其进行对比分析得出相应结论。5.2对于问题二的组合模型建立影响西安市汉空气质量的主要因素的比较，主要运用不同时间西安市不同可能影响空气质量因素的变化以及空气质量变化进行比较同时加上同一时间不同县区个可能影响空气质量的因素变化以及空气质量的变化进行对比。建立一个综合评价模型通过交叉相互对比，加上对数据的处理，可以得出主要的影响因素。5.3问题三的基于模糊与灰色预测模型建立预测未来一周内西安市的空气质量状况，我们选择运用灰色模型进行分析与预测。在以上两问的基础上我们可以使用近段时间内西安市各项影响因素的变化趋势，由于数据不具有很好的规律性，无法用一个确定的函数去描述，又通过对问题的分析，我们认为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，系统内部各因素作用关系复杂的特点，因此，针对数据和问题的特点，我们考虑建立灰色预测模型，利用灰色系统分析方法，对数据进行有效利用，并作出最合理的预测。1.灰色系统概念的简介系统的定义是指，由客观世界中相同或相近事物的因素按一定的秩序相互关联，相互制约而构成的一个整体，在系统的分类中，具有充足的信息量，系统内-5-部各因素作用关系明确，定量描述方便的系统称为白色系统，反之，若系统内部特性全部未知的系统成为黑色系统，介于白色与黑色系统之间的称为灰色系统。根据3.2的分析，空气环境系统就可以被描述成一个灰色系统。2.灰色预测方法(1,1)GM简介灰色预测方法是利用灰色模型对系统行为特征发展变化规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常发生的时刻进行估算。其具体的方法如下文所述。设已知参考数据列为(0)(0)(0)(0)((1),(2),,())xxxxn对其做1次累加。生成一个新的数据列：(1)(1)(1)(1)((1),(2),())xxxxn（其中：(1)(0)(1)(0)1(1)((1),()()kixxxkxi）于是可以得到这个灰色预测的白化微分方程模型(1)(1)dxaxbdt（其中，a为发展灰度，b为控制灰度，可用最小二乘法解出参数估计值）于是分该微分方程有特解：(1)(0)(1)((1))atbbxtxeaa则有预测值数列(0)(1)xk：(0)(1)(1)(0)(1)(1)(1)()((1))()akakbxkxkxkxeea2）模型的建立首先，结合历年API数据值，对成都十一月份的API平均值做一个科学合理的预测。通过过对数据的分析，我们认为，对第a个月API平均值预测最有价值的有两类数据，第一类是同一年前m个月中，每个月的API平均值，这m个平均值的集合，我们称之为横向预测因子A，第二类是前n年（即n是距离2010年的年数）中，每一年中的同一个月的API平均值，这n个平均值，我们称之为纵向预测因子B。问题转化为以预测因子中元素为基础的预测问题。以A中的元素作为参考数据列，根据上述(1,1)GM算法，编制MATLAB程序（见附录）给出第a个月的一个预测值，称之为横向预测值，记做AG，又以B中的-6-n个元素作为纵向预测值，记做BG。以这1n个预测值为元素，构造预测向量12(,,)ABBBnGGGGG显然，G中的每一个元素对最终预测值aG都有一定的预测价值，但价值的大小不同，但根据时效性必有合理的做法是分配权重，并根据已知的月份数据值计算权重的大小。设权重向量为W，此时W为1(1)n向量。即：1231(,,)n因此，最终的预测值：TaGGW现在，给出一种根据已知月份数据，合理分配权重值的方案，根据题目的实际情况，在计算权重时，我们取5,5mn，且这个月的API实际平均值已知，记做zG先利用已知的数据，利用上述算法计算出这个月的最终预测值'aG关于六个权重值w的表达式()aGW，再定义预测的相对误差值：2()()()azzGWGWG显然，合理的权重分配方案应使取最小值，为了提高精确度多取几个已知数据的月份分析，不妨令6,7,8,9,10a，并计算使相对误差和取得最小值（min）时的权重向量，即为最合理的权重分配方案。利用lingo软件的优化算法编程可以计算出W(程序见附录)那么，我们就能给出成都市第11月份API平均指数的最终预测值TaGGW11月份的API预测平均值为aG,则预测2010年11月份的总API值为30aG，根据往年同时期的数据，可以统计计算出2010年11月份的第i天的API值占全月总值的比为i，定义2005-2009年11月份第j天的API值为ijc（其中1,25i，1,230j）-7-5153011ijijijijcc5.3.1所以十一月份各天的API预测值为30jajGG5.3.25.4问题四的建议与意见在以上的基础上我们可以得到一些关于西安市空气质量监测与控制的自己的见解，在第二题的基础上可以得出影响西安市空气质量的主要因素，对此可以提出相应的意见与建议。六：模型的求解6.1分型模型的求解6.1（1）API统计各污染物浓度限值如下由附件所给数据得到各污染物得到2013年各污染物浓度统计图如下