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1、杜隆-珀替定律、德拜模型和爱因斯坦模型各有何特点？解释其与实验结果偏差的原因？答：杜隆-珀替定律：根据经典统计的能量均分原理，每一个自由度的平均能量为，其中为平均动能为平均势能，KB为玻尔兹曼常数，若固体中有N个原子，则总的平均能量为TNKEB3。则原子的比热为，即比热是一个与温度无关的常数，这即为有关固体比热的杜隆-珀替定律（Dulong-Petit）。在高温下，杜隆-珀替定律与实验符合的很好，但是在低温下，该定律不适用，因为在低温下杜隆-珀替定律的基础即能量均分的经典统计理论不再适用。爱因斯坦模型：假设：（1）晶格子原子振动是相互独立的；（2）所有原子都以相同的频率振动，高温下，与Dulong-Petit定律一致。低温下，实验表明绝缘体比热按T的3次方趋于零。导体按T趋于零，而在此模型中C0趋于0要快得多，与实验不符，表明爱因斯坦模型存在缺陷。原因：（1）所有原子具有相同的振动频率的假设过于简单，忽略了各原子振动频率之间的差异；（2）v的选择一般在红外频率范围（频率较高），而忽略了低频的作用。德拜模型（Debye）：假设：不可忽略低频振动对Cv的贡献；晶体中原子运动是相互影响的，同时各原子振动频率不同；低频振动产生的波波长很大，所以晶体可看作各向同性的连续介质，晶格振动看作是在连续介质中传播的弹性波。高温下，与Dulong-Petit定律一致。低温下，与温度的三次方成正比，与实验现象相符，比经典模型和Einstein模型都有改进。但也有不足，只适用于振动频率较低的晶体，而不适应于包含有较高振动频率的化合物，因为存在高频率振动就不能把晶体作为连续体处理，晶格振动就不能用弹性波处理。2、用非简谐效应解释晶体的热膨胀和热传导等物理性质，答：若考虑晶格振动势能δ2以上高次项，如δ3项，其势能曲线是非对称的，在平衡位置左边的部分较陡，在平衡位置右边较平滑。因此原子振动时，随着振幅（即振动总能量）的增加，原子的平均位置将向右边移动，移动轨迹如图中A、B曲线所示，可以想见，随着温度的升高，原子振动加强，原子间距离增大，由此而产生热膨胀.热传导：由于微扰相的存在，这些谐振子就不再是相互独立的，而相互间要发生作用，即声子与声子间将相互交换能量，这样，如果开始时只存在某种频率的声子，由于声子间的互作用，这种频率的声子转换成另一种频率的声子，即一种频率的声子要淹没，而另一种频率的声子要产生。这样，经过一定的弛豫时间后，各种声子的分布就能达到热平衡，所以这些δ高次相也即非简谐相，是使晶格振动达到热平衡的最主要原因。如果不考虑电子对热传导的贡献，则晶体中的热传导主要靠声子来完成。设晶体的单位体积热容量为C，晶体的一端温度高，一端低，温度高的那一端，警惕的晶格振动将有较多的振动模式和较大的振幅，即有较多的声子被激发，有较多的声子数。当这些格波传至晶体的另一端，使那里的晶格振动趋于具有同样多的振动模式和幅度，这样就把热量从晶体的一端传到另一端。3.陶瓷中晶界对材料性能有很大的影响，试举例说明晶界的作用。晶界是一种面缺陷，是周期性中断的区域，存在较高界面能和应力，且电荷不平衡，故晶界是缺陷富集区域，易吸附或产生各种热缺陷和杂质缺陷。与体内微观粒子（如电子）相比，晶界微观粒子所处的能量状态有明显差异，称为晶界态。在半导体陶瓷中，通常可以通过组成、制备工艺的控制，使晶界中产生不同起源的受主态能级，在晶界产生能级势垒，显著影响电子的输出行为，使陶瓷产生一系列的电功能特性（如PTC特性、压敏特性、大电容特性等）。这种晶界效应在半导体陶瓷的发展中得到了充分的体现和应用。12.画出钙钛矿的晶体结构，并指出它是由哪几种布拉菲格子组成的。此为钙钛矿结构，A、B、01,02,03各自组成五个简单立方布式格子套购而成。20．试解释过渡元素具有特别大的电子热容量的原因。答：由于CV——N（EF0）过渡金属的电子热容量取决于能量在EF附近的电子，电子的热容量与N（EF0）成正比。再者，EF0附近有较大的能态密度d壳层电子填充不满，d态（5重简并）形成晶体时相互重叠较小，产生较窄能带，5个能带发生一定重叠，d能带具有特别大的能态密度。4.从能带理论和导电率的角度简述绝缘体、半导体、导体的导电或绝缘机制。答：（1）在金属能带中，价带与导带迭合，价带中存在空能级或者价带全满但导带中有电子，故电子易迁移进入较高能级状态的空能级中，金属具有优异的导电性，从导电率角度讲，由于金属可移动电子较多，所以电导率很大，并且电导率随温度的升高而降低。（2）在绝缘体的能带中，其价带全部填满，而导带全部为空能级，在价带与导带之间存在很宽的禁带（大于3.01ev），因而电子难以由价带跃迁到导带，绝缘体的导电性很差，从导电率角度讲，由于绝缘体可自由移动电子很少，所以电导率很小，并且，电导率随温度的升高而升高。（3）半导体的能带结构与绝缘体相似，但其禁带较窄（小于3.0ev）,因而在外电场激发下（如热激发），电子可由价带跃迁进入导带中而导电，如果在禁带中靠近导带（或价带）的位置引入附加能级将显著提高半导体的导电性。5.经典的自由电子理论的要点，用其解释金属的电性能。答：要点：金属晶体是靠自由电子和金属离子所形成的点阵间的相互作用而结合在一起的，这种相互作用称为金属键。金属键的特征是没有方向性和饱和性，结构上为密堆积，具有高的配位数和大的密度（1）金属中存在大量可自由运动的电子，其形为类似于理想气体。（2）电子气体除与离子实碰撞瞬间外，其他时间可认为是自由的。（3）电子与电子之间的相互碰撞（作用）忽略不计。（4）电子气体通过与离子实的碰撞而达到平衡，电子运动速度分布服从M—B经典分布。在金属中自由价电子的数目是较多的且基本上不随温度而变，所以当温度升高的时候，金属导电率的变化主要取决于电子运动速度，因为晶格中的原子和离子不是静止的，它们在晶格的格点上作一定的振动，且随温度升高这种振动对电子的运动起着阻碍作用，温度升高，阻碍作用增大，电子迁移率下降，电导率自然下降。6．索莫非量子理论的成功之处。把金属中的电子看成是在具有一定深度势阱中运动的自由电子，把这样一个体系作为三维势箱中的平动子来考虑。成功之处：1.解释了金属键的本质就是离域能：电子（或体系）的能量是和晶体的大小L有关的，当边长大到宏观量时，也就是离域范围很大时，离域效应将使金属电子的能量极大地降低，从而产生较强的金属键能，说明对某一能量状态的电子，其可运动的区域是有限的。2.对电子的比热问题进行了较好的解释：三维势箱中的自由电子的能量是量子化的，形成了能级，电子的能量不再是连续分布的。电子在晶体中能级上的分布同样要服从能量最低原理和泡利不相容原理，此时，电子的统计规律也不再服从经典的玻尔兹曼统计分布规律了，而是服从费米—狄拉克（Fermi-Drack）统计分布规律。当温度高于0K时，位于EF附近的能级上的一部分电子受到激发，得到几个kT的能量而跃迁到稍高于EF的能级上去。绝大多数电子都处在远低于EF的能级上，这绝大多数电子其实不参加激发，通常条件下能对金属热容产生贡献的电子是为数很少的，这就解释了电子热容为什么很小的问题。但是在极低的温度下电子对比热的贡献远大于原子对比热的贡献，这是因为在极低的温度下原子的振动是很微弱的，所以说在低温状态下（几个或几十K的温度）电子比热与原子比热要同时考虑。8、按缺陷在空间分布的情况，对晶体的缺陷进行分类，并举例说明掺杂对材料结构和性能的影响。答：①点缺陷：本征热缺陷（弗仑克尔缺陷，肖脱基缺陷），杂质缺陷（置换、填隙），色心，极化子;;;线缺陷：刃型位措，螺旋位措;;;面缺陷；小角晶界，晶界，堆积缺陷;;;体缺陷；孔洞，聚集，微裂纹②在Fe中掺杂C，使C聚集在晶界，提高Fe的韧性；在Si中掺杂微量P、B等元素能使Si成为半导体，电导率得到大幅度提高。在白宝石Al2O3晶体中掺杂Cr替代Al，可由白宝石变成红宝石，改变了Al2O3晶体的光学特性。7、原子间相互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子作用方式？指出它们的共同点和各有什么特点？答：原子间相互作用是固体形成的基础，固体中有以下几种原子作用方式：离子键、共价键、金属键、范德华键、氢键和混合键。尽管有多种结合力类型，但这些不同类型的结合力存在某些具有共性的普遍性质，具体表现为两原子间的相互作用力随原子间距离发生变化。①当两原子相距无穷远时，f(r)近似为零；②当两原子相互靠近时，原子间产生吸引力（f(r)＜0），且随着距离的减少，吸引力增大；③r=rm时，f(r)即吸引力达到最大；④r继续减少时，吸引力趋于减少；⑤达到r=r0时，吸引力和排斥力平衡，则f(r)=0；⑥当r＜r0时，相互间作用力性质为排斥力，且随着距离缩短而急剧增大。⑴离子键的基本特点：①以离子而非原子为基本结合单位；②没有方向性和饱和性。其元素特点：电离能较小的金属原子和电子亲和能较大的非金属元素。其基本形成过程：最外层电子的得失而形成具有满壳层的正负离子，正负离子因库仑力而靠近，相互靠近到电子云重迭时产生排斥力。⑵共价键的基本特点：①两个原子之间存在一对自旋相反的共有电子；②有方向性和饱和性。⑶金属键的基本特点：通过共有化电子和离子实之间相互作用而形成；没有明显方向性和饱和性。⑷范德华键的基本特点：①分子之间的相互作用力；②通过电偶极距（极性分子之间）、诱导偶极距（极性分子与非极性分子之间）、瞬时偶极距（非极性分子之间）的相互作用而结合；③没有方向性和饱和性。⑸氢键的基本特点：①一个氢原子同时与两个电子亲和能大、原子半径较小的原子结合而形成的特殊结合；②有方向性和饱和性。9、简述石墨的结构特点，并说明其结构与性能的关系。石墨晶体，是金刚石的同素异构体，组成石墨的一个碳原子以其最外层的三个价电子与其最近邻的三个原子组成共价键结合，这三个键几乎在同一平面上，使晶体呈层状；另一个价电子则较自由的在整个层中活动，具有金属键的性质，这是石墨具有较好导电本领的根源；层与层之间又依靠分子晶体的瞬时偶极矩的互作用而结合，这又是石墨质地疏松的根源。10.简述金刚石的结构特点，并说明其结构与物理性质的关系。答:金刚石结构中：金刚石结构是由两个面心立方点阵沿对角线方向平移体对角线长度的1/4套构而成，是复式格子。碳原子通过sp3杂化形成4个等同的杂化轨道，与其周围最邻近的四个碳原子形成共价键。每个碳与周围四个碳原子形成四个键角相同，键长相同的共价键，形成紧密堆积的结构，所以金刚石的硬度大且密度大，并且这种碳原子之间的共价键结合不产生可以自由移动的电子，故金刚石不导电。11.简述离子晶体中缺陷对电导率有何影响？由于离子晶体是由正点离子在库伦力作用下结合而成的，因而使离子晶体中点缺陷带有一定的电荷，这就引起了离子晶体的点缺陷具有一般点缺陷所没有的特性，理想离子晶体是典型的绝缘体。满价带与空带之间有很宽的禁带，热激发几乎不可能把电子由满价带激发到空带上去。但实际上离子晶体在导电时，其电阻明显依附于温度和晶体的纯度，因为温度越高掺杂都使缺陷浓度增加所以断定离子晶体的导电性和缺陷有关。从能带理论可以这样理解离子晶体的导电性：离子晶体带电的点缺陷可以是束缚电子或空穴，形成一种不同于布洛赫波的局域态，这种局域态的能级处于满带和空带能隙中，且离空带的带底或满带的带顶较近，从而可能通过热激发向空带提供电子或接受满带电子，是离子晶体表现出累死半导体的导电特性。13、为什么组成晶体的粒子（分子、原子和离子）间的互相作用力除吸引力还有排斥力？排斥力的来源答：（参考）晶体中粒子的互相作用可分为两类，即吸引力作用和排斥力作用，前者在远距离是主要的，后者在近距离是主要的；吸引作用是由于异性电荷之间的库伦引力；为了使晶体体系稳定,能够达到平衡，除了吸引力还要有排斥力。排斥作用的来源有二种，一是同性电荷之间的库伦排斥力，二是泡利不相容原理所引起的排斥。14．试述范德瓦耳斯力的起源特点范德瓦尔斯力是分子间微弱的相互作用力，主要有静电力（偶极子和偶极子相互作用）（极性分子之间）、诱导力（偶极子和诱导偶极子之间相互作用力）（极性分子