解三角形的技巧与方法归纳

解三角形的技巧与方法归纳一、常见的知识1、CBAsin)sin(，CBAcos)cos(，2cos)2sin(CBA。2、323sinAA或32A（两解）；623cosAA（一解）。3、降幂公式：22cos1cos2AA，22cos1sin2AA；合一公式：)sin(cossin22AbaAbAa。4、baBABABAcoscossinsin。5、此类题型常出现：已知)3sin(2)(AAf，30A，求)(Af得范围。我们常把换元法与数形结合法一起用！二、化简所给的三角等式时的方法与注意1、方法：边化角或角化边；但有时也可能要边角混合（此情况有但很少）。2、转化方法无非使用三个公式：正弦定理、余弦定理、面积公式。3、仔细化简，切不可随意在等式两边同除一个不确定是否不为0的式子。4、若化成角时，要注意CBA的应用（消元）。三、求最值或范围的问题，一般是化成某个角的三角函数，并准确给出角的范围。举例：在锐角三角形ABC中，3B，求AAcos3sin3得范围。四、作图，把已知条件都标在图上，判定所给条件的类型选择正弦或余弦定理。1、一般地，是SSA，SAS，SSS时常用余弦定理；是AAS或SSA常用正弦定理。2、有时也可以结合三角形的其他几何性质：如：已知2a，3A，可以画出其外接圆，点A在优弧BC上移动。如：作某一边上的高后，可以用平面几何知识求解。3、三角形的中线性质：三角形ABC中，AD是BC边上的中线，则)(2)2(2222ACABBCAD。