解直角三角形应用

铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；几个概念：几个概念：坡角：指坡面与水平面的夹角。几个概念：坡度：指垂直高度与其对应的水平距离的比。一般用字母i来表示。即i=h:l。一个关系：坡度i与坡角α之间具有什么关系？坡度等于坡角的正切值。即i=tanα倍速课时学练例1在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB？解：根据题意，得AB⊥BC，∴∠ABC＝90°∵∠ADB＝45°，∴AB＝BD∴BC＝CD＋BD＝20＋AB在Rt△ABC中，∠C＝30°BCABCtan30tan3320ABAB10310ABAB10310答：山高为＋米.经典例题赏析1ABCD倍速课时学练1（2011浙江衢州）在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，C到AB两地的最短距离为-----m.30°60°北ABC倍速课时学练2（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）倍速课时学练已知：如图，特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤．大堤高5m，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1∶1的等腰梯形．现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为1∶1.5．已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石?方法技巧解应用题时，先要将实际问题转化为数学问题，找出直角三角形并寻找联系已知条件和未知量的桥梁，从而利用解直角三角形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情况的答案．小结倍速课时学练1如图，线段AB、CD表示甲、乙两幢楼的高．从甲楼底部B处测得乙楼顶部C的仰角是45°，从乙楼顶部C处测得甲楼顶部A的俯角是30°.已知甲、乙两楼间的距离BD＝60m，求甲、乙两楼的高.堂清ABCD倍速课时学练2已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60°方向走了500到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m，到达目的地C点．求(1)A、C两地之间的距离；(2)确定目的地C在营地A的什么方向?