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13.1轴对称八年级上册第3课时作轴对称图形的对称轴1.掌握线段垂直平分线的画法；2.会作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴.学习目标重难点轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的作法阅读教科书第62～64页，思考下列问题：1.怎样用尺规作已知线段的垂直平分线？2.如何准确地作出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴?一、读书思考1．有时我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?2．两个成轴对称的图形，不经过折叠，你能准确地作出它们的对称轴吗?怎样做？二、提出问题答：用折叠的方法ABCMNPA′B′C′MN是垂直平分线ABlA′B′l是垂直平分线成轴对称的两个图形轴对称图形对称轴对称轴观察发现：轴对称图形（或两个图形成轴对称）的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.三、学习新知既然轴对称图形（或两个图形成轴对称）的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.ABCD作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CD.CD即为所求的直线.12还有其他作法吗？探究一如何作出已知线段的垂直平分线？作法：（1）找出五角星的一对对应点A和A′，连接AA′．（2）作出线段AA′的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴．例1下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．类似地，你能做出这个五角星的其他对称轴吗？lAA′探究二作出轴对称图形的对称轴例2如图，△ABC和△AˊBˊCˊ是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．作法：（1）找出两个图形的一对对应点C和C′，连接CC′．（2）作出线段CC′的垂直平分线l，则l就是△ABC和△AˊBˊCˊ的对称轴．l步骤：（1）找出任意一对，并连接它们；（2）作出对应点所连线段的.总结：作出轴对称图形的对称轴的步骤对应点垂直平分线1.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．21a221a2四、随堂练习【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即.【答案】2.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路l上增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么位置？【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.3.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.4.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB（1）证明：∵点P在AB的垂直平分线上∴PA=PB又∵点P在BC的垂直平分线上∴PB=PC∴PA=PB=PC（2）由（1）可知PA=PC，所以点P是否也在边AC的垂直平分线上.结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.用尺规作出线段的垂直平分线．2.找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点，作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴．四、课堂小结1、课本P66习题13.1第12、13题2、导学案P23课题13.1轴对称（第3课时）3、名师学案P33~P34五、作业布置在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康托尔