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13.1.3轴对称(习题课)备课人：曹存财2015.09.18教学目标：1．能根据轴对称的性质确定对称轴和对称点.2．理解线段垂直平分线的性质和判定．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．教学重、难点：重点：线段垂直平分线的性质和判定．难点：线段垂直平分线的性质和判定的应用．教学过程如果一个平面图形沿着__________折叠，直线两旁的部分能够_________，这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线________。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与__________重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.课前检测1、轴对称图形：2、轴对称：一条直线互相重合轴对称图形对称轴对称点另一个图形对称轴对称3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条4、轴对称的性质：①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。1、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等（纯粹性）。你能画图说明吗？二.线段的垂直平分线3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）4.线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。mABCFDECDOBPANM已知P为∠MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求△PCD的周长设疑自学CDOBPANM已知P为∠MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求△PCD的周长展示交流提示：利用线段垂直的平分线的性质证明CDOBPANM解:PAONONPA与关于对称为的中垂线（?…）DA=DP（）CB=CP同理可有：已知P为∠MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求△PCD的周长∵△PCD周长=PC+PD+CD∵△PCD周长=BC+AD+CD=ABAB=15cm∴△PCD周长为15cm精讲解疑当堂测试1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A3、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？6540FEDCBAL6507504、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A角B线段C任两边都不相等的三角形D等边三角形5、下列图形中，只有一条对称轴的是（）ABCDCC我思,我进步16、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（）A3.9cmB7.8cmC4cmD4.6cmBACD4题B7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。AEDBC8.如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC4.利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABLP1、某中学七（4）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？作法：1.作点C关于直线OA的对称点点D,2.作点C关于直线OB的对称点点E,3.连接DE分别交直线OA.OB于点M.N，则CM+MN+CN最短AOBＣ..EDMNGH2.如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，作法：1.作点C关于直线OA的对称点点F,2.作点D关于直线OB的对称点点E,3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短FAOBD··CEGH课堂小结1、轴对称图形：2、轴对称：3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4、轴对称的性质：布置作业A组：课本第66页第13题．B组：课本第66页第10题C组：课本第66页第9题