13.1.平方根(2)

学习目的：•用估算的方法确定一个数的近似值，会用计算器计算计算算术平方根。解决生活实际问题•探究算术平方根被开方数扩大，算术平方根扩大的规律，进一步学会估算的方法一、复习2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax210010解：1136612111000.0025没有算术平方根；2393（）25没有算术平方根；aa的算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。二、情境导入2x416我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索&交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知x=2x2你知道有多大吗?222221221225.124.15.124.12242.1241.142.1241.122415.12414.1415.12414.141421356.12无限不循环小数逼近法2、问题：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？aa的结果有两种情况：当，是一个有限数；当时，a是一个无限不循环小数。我们可以用逼近法求它的近似值a是一个完全平方数时a不是一个完全平方数也可用计算器求它的近似值•自学课本70页例2，71页“探究”内容，•要求：1、填写课本探究中表格•2、与同桌交流你发现的规律自学指导:被开方数的小数点每向右(或左)移动位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动。被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（缩小）倍两一位10010自学检测1：。　　　　　；　　　那么，若125.0125118.125.1535.35.12.1。　　　　那么；，若已知y9.272y729.245.7.211.80.353574500531的整数部分是解：53131的小数部分是小数部分=原数-整数部分。的整数部分和小数部分求31小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例3:小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:设长方形纸片长为3xcm,宽为2xcm.根据边长与面积的关系得30023xx30062x502x50xcmcm21,21503750,4950.503大于即长方形纸片的长应该由上可知所以因为因此长方形纸片的长为已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？自学检测2：介于整数38._____________,67＝此时的最小值是xx.______________812mm，此时是值（填最大或最小）有练一练：1.和之间，它的小数数部分是。2.3.676386－7最大128拓展探究21、求的值.对于任意数a，等于多少？2222220,7,)6(,5,)3(,22a222222)0(,)49(,)36(,)25(,)9(,)4(2、求的值.对于任意非负数a，等于多少？2)(a探究3：一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？本节课你有什么收获?说出来和大家分享一下。七、作业:P76习题１３.１5、6、11课后思考题：试用“逼近法”确定的大小？3