16.3.2 可化为一元一次方程的分式方程应用题zhang

解方程：432425222xxxxx)2)(2(3)2(4)2(5xxxxxx解：原方程可变形为得方程两边都乘以),2)(2(xxxxxx3)2(4)2(59x解得，得代入检验：把)2)(2(9xxxx07119是原方程的解9x某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？602264022640xx解:设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，根据题意,得解得x＝11经检验，x＝11是原方程的解∴2x＝2×11＝22符合题意答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意。列分式方程解应用题的一般步骤：1.审清题意；2.设未知数（要有单位）；3.根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；4.解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；5.作答（要有单位）。归纳概括甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个甲做90个所用的时间为：x90乙做60个所用的时间为：660x根据题意，列出方程为：66090xx解得x=18经检验，x=18是原方程的解.∴x-6=18-6=12符合题意.答:甲每小时做18个零件，则乙每小时做12个.解:设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个根据题意，得66090xx小民和小强到校办工厂实习，两人各要做某种零件15个，小民先做，过了40分钟，小强才开始做，由于小强技术熟练，结果他们同时做完。已知小强每小时做零件的个数是小民的3倍，求小强、小民每小时各做多少个？解:设小民每小时做x个,则小强每小时做3x个根据题意，得:3231515xx3231515xx解得x=15经检验，x=15是原方程的解.∴3x=3×15=45符合题意.答:小民每小时做15个,则小强每小时做45个.解:设小民每小时做x个,则小强每小时做3x个根据题意，得完成P16练习第3题A市与甲、乙两地的距离分别为400km和350km，从A市开往甲地列车的速度比从A市开往乙地列车的速度快15km/h，结果从A市到甲、乙两地所需的时间相同。求从A市开往甲、乙两地列车的速度。解：设从A市开往甲地列车的速度为xkm/h，则开往乙地列车的速度为(x-15)km/h根据题意，得15350400xx120x解得解：设从A市开往乙地列车的速度为xkm/h，则开往甲地列车的速度为(x+15)km/h根据题意，得xx35015400105x解得完成P16习题16.3第2题供电局的电力维修工人要到30km远的郊区进行电力抢修。维修工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时，根据题意，得解得x=40经检验，x=40是原方程的解∴1.5x=1.5×40=60符合题意答：摩托车的速度为40千米/时，则抢修车的速度为60千米/时60155.13030xx完成P16习题16.3第3题甲乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km。高速路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半。求该长途汽车在原来国道上行驶的速度。解：该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h根据题意，得解得x=55经检验，x=55是原方程的解∴x+45=55+45=100符合题意答：长途汽车在原来国道上行驶的速度55km/h。452002120200xxA、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。解：设大车的速度为2x千米/时，则小车的速度为5x千米/时，根据题意，得解得x=9经检验，x=9是原方程的解∴2x=18，5x=45符合题意答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.21551352135xx购一年期债券，到期后本利获2700元，如果债券年利率12.5%，那么利息是多少元?解：设利息为x元，则本金为(2700-x)元，根据题意，得%5.121002700%xx解得x=300经检验，x=300为原方程的解2700-x=2700-300=2400符合题意。答：利息为300元。甲、乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲、乙两人的速度?解:设乙的速度为xkm/h,30(x+0.5)km/h,根据题意，得5.0221362136xx5.4x解得经检验，x=4.5是原方程的解.∴x+0.5=5符合题意.答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.课堂小结1.你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）作答（要有单位）。2.列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？王明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定人数是多少？某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?解:设原计划x天完成任务，根据题意，得8404840)24)(251(840xxx%经检验，x=14是原方程的解符合题意.答：原计划14天完成任务.14x解得某工人原计划若干天内生产840个零件,开始4天按原计划进行生产,以后每天生产的零件比原计划增加了25%,结果提前2天完成了任务.求原计划多少天完成任务?解:设原计划每天做x个零件，根据题意，得2%)251(48404840xxx经检验x=60是原方程的解.答：原计划14天完成任务.60x解得符合题意1460840840x