16.3二次根式的运算(2)

二次根式的乘法法则是怎样的？温故知新baab（a≥0，b≥0）二次根式的除法法则是怎样的？baab（a≥0，b＞0）______)21(2-做一做１.计算：３a12-_____;（２）)0(2aa（１）)3(2______2、化简:(1)(2)(3)(4)1227381503、计算：（1）（2）818322411做一做3263322244合作探究（1）3x+2x（2）3x-2x（1）22232223-（2）与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.同类二次根式252)23(22)23(-1、下列计算正确吗?461023232241073-2.下列二次根式中，可与合并的二次根式是（）183ＡＢ12Ｃ359ＤＢ3.下列各式中，计算正确的是（）ＡＢＣＤＣ134)(7773232532---xxbaba例1、计算解：原式=2223343332--33233132--3)32312(--33113112--二次根式的加减运算:1.把算式中的每一个二次根式化成最简二次根式；2.合并同类二次根式。练一练：50188.1-274875.2-82121423.3-3153127.4-例2、计算3)2748).(3(63383).2(26327).1(---解：（1）33363312333---原式292318349)2(--原式134916)3(--原式以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算.练一练2:1(1)242322-1(2)3(115)35--271233-)1232461(32)4(2--练一练:3、计算：2186)2718()4(326324)3()23()62()2(5161251125)1(22------例3、计算(2)(2233)(3322)-(1)(22)(322)-2(3)(2332)22423246--原式19278332222---）（）（原式61230186121223233223222）（）（原式练一练:3、计算)22)(21(-2)2553(-(2)(1)））（（5151)3(-2)5372()4()23)(321()5(-想一想：二次根式计算、化简的结果要求符合什么？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例4、求当时,代数式2a()()()2121aaa---的值.=（1+）（1-a）2=-（1+）a+（1+）22解：原式=a2-2a+1-（a2-a+a-）2222=（1+）（1-）=1-2=-12322223xxxx---1已知，求代数式的值.2323)2(22的值求，，已知bababa--试一试3、如图：在等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝，ＢＣ＝，求三角形ＡＢＣ的面积．６５２２ＢCA试一试与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算：运算顺序：（有括号有时也可以先算括号内）含有二次根式的代数式相乘，我们可以把它看作多项式相乘，运用多项式的乘法法则或乘法公式.二次根式加减的基本步骤：先化简，再合并．1、比较根式的大小.137146和拓展提高解:137146146（）26+2+14=20+2√84√84∵（）137220+29101460137又∵观察下列各式及其验证过程：2222,33验证：22(22)22(22)22223321213----33222333388验证：33(33)33(31)33338831318----333222⑴按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变化结果并进行验证。⑵针对上述各式反映的规律，写出n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式并进行验证。4415拓展提高