品质工学(第八章)

第八章趋小特性三次设计教学目标寻求最佳实验方案，实现产品低成本和高质量掌握趋小特性信噪比设计及三次设计方法熟悉设计步骤和系统参数的统计分析离线品质工学及应用趋小特性信噪比趋小特性三次设计教学目标离线品质工学及应用能力目标知识要点权重掌握趋小特性信噪比的计算方法趋小特性的信噪比30%掌握趋小特性三次设计步骤和方法趋小特性三次设计30%掌握趋小特性参数设计之方差分析及确定最佳因素组合，实现产品的低成本和高品质实验数据统计分析30%了解趋小特性的品质特征趋小特性10%教学要点信噪比趋小特性在各种各样的干扰条件下，当输出特性Y服从正态分布N(μ,σ2)时，既希望μ越小越好，又希望σ2越小越好。设有n件产品的测量数据为：Y1、Y2、…、YnniiYn121lg10)(1lg1022221nYYYn)(lg102dBniiYn121lg10趋小特性三次设计趋小特性三次设计概念图离线品质工学及应用为了减小某泵制品滑动部分的摩损量，进行了相关试验。参数设计时对比现行条件，探讨改善方案。实验选取2水平的11个可控因素为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K，设计时选用正交表L12（211）。误差因素选取泵零件的特殊摩损部分N1和一般摩损部分N2。进行了耐久试验后，分别在误差因素条件下，各测定了2处的摩损量，设计与数据见下表。已知现行条件的水平为第1水平。趋小特性三次设计实例试求解下面的问题：（1）求信噪比并确定最佳条件；（2）最佳条件与现行条件下的信噪比的估算，并求收益；泵制品的任何部位的摩损量达到200（μm）以上时，都会给顾客带来损失，此时的平均损失为5600元，试估算现制品的摩损量的方差为602（μm）时，在最佳条件下品质改善为多少？趋小特性三次设计系统设计：确定系统，实现功能参数设计：多因素选优公差设计：确定最佳参数公差因素试验ABCDEFGHIJK摩损量（μm）N1N2η(dB)123111111111111111122222211222111222391991021203165774316-27.12-24.42-33.5245612122122112122122121211222122121142273317373592968853864-29.86-29.44-36.38789212211221212121222111221122212211211052382317430343024-21.54-27.55-29.461011122221111221222121211122221121212217246244010612301280-33.75-15.47-24.42设计与数据（改善泵制品摩损量实验）解：（1）求信噪比及确定最佳条件a．确定品质特性对于泵制品的摩损量，零是理想值。即该品质特性越小越好，因此其品质特性为趋小特性。b．求解趋小特性的信噪比以No.2试验为例，求趋小特性的信噪比，则η2为：同理可求出上表中的所有试验的信噪比。计算结果归纳到上表中。2765lg10-c．制作各因素各水平合计表求出上表中的每一因素每一水平的合计，并将结果整理至下表中。水平ABCDEF12-180.74-163.61-150.75-166.70-158.68-170.21-152.19-169.32-182.18-166.23-174.25-162.72水平GHIJK12-168.76-164.47-150.98-184.12-168.37-164.17-168.46-181.95-148.81-164.56合计-332.93各因素各水平合计（信噪比）（改善泵制品摩损量实验）现以A因素为例，说明各水平的信噪比合计的计算过程。如求A因素的第1水平A1的信噪比之和与第2水平A2的信噪比之和，即分别得到：=-180.74=-152.19同理可求各因素的不同水平之合计，结果列在上表中。如果根据上表中的计算结果，可选择出信噪比大的水平组合，则改善泵制品摩损量试验的最佳条件为：A2B1C1D2E1F2G2H1I1J2K2（2）估算最佳条件与现行条件下的信噪比及收益a．全波动的计算因为在试验条件下的信噪比的全波动是各信噪比的全平方和与信噪比均值波动之差，所以全波动ST为：2112)(1niiniiTYnYS12)]42.24()42.24()12.27[()42.24()42.24()12.27(222288.365、b．求解各因素波动现求解各因素波动。以A因素为例进行因素波动的计算，若A因素的不同水平合计分别为A1、A2，则波动SA为：SB=2.72（f=1）SC=82.28（f=1）SD=0.02（f=1）SE=20.22（f=1）SF=4.67（f=1）SG=1.75（f=1）SH=1.32（f=1）SI=79.87（f=1）SJ=103.93（f=1）SK=1.21（f=1）（f=1）同理可得：各因素的波动的合计为：88.365KBASSS与全波动相等。（f=11）c．方差分析将波动计算的结果整理到下表的方差分析中。方差分析（信噪比）（改善泵制品摩损量实验）因素fSVρ(%)ABCDEFGHIJK(e)167.8967.8918.021*2.722.72182.2882.2821.961*0.020.02120.2220.224.991*4.674.671*1.751.751*1.321.32179.8779.8721.301103.93103.9327.871*1.211.21(6)(11.68)(1.95)(5.85)T(11)365.88100.00由方差分析可知，汇总效果小的因素B、D、F、G、H、K至误差项中，其自由度为6。d．求解贡献率求解贡献率时，要先求解核算后的误差方差V(e)。即：使用核算后的误差方差，则A因素的贡献率ρA为：其它因素贡献率也可用同样的方法求解，结果参见上表。核算后的误差项的贡献率ρ(e)为：100)()()()(TeJIECAeeSVfffffS10088.36595.1568.11(%)85.5由方差分析可知，因素A、C、E、I、J为显著因素。e.绘因素效果图根据下表的结果可画出因素效果图（见下图）。也可利用因素效果图来寻找最佳因素组合。由图8.2的因素效果图可以得出最佳条件：A2B1C1D2E1F2G2H1I1J2K2因素效果图在工程平均的估算中，应考虑效果大的5因素，则其估算值为：f.工程平均估算现行条件全部是第1水平的因素。在估算中，采用与最佳条件相同的5因素，因此，现行条件的工程平均估算μ现为：最佳条件与现行条件相比，则收益为：g.收益收益的真数为：即最佳条件下的摩损量均方值为：2A504600.4L2现（3）品质评价已知Δ=200μm，A=5600元则现行条件下的品质损失L现为：L现=现2该制品的摩损量的方差为602（μm)，将带入上式中，得到该产品的品质损失为：（元/台）该制品在最佳条件下的品质损失为：（元/台）每个制品品质改善为：L现-L佳=504-43.49=460.51（元）L43.4911.591LL现佳本章知识要点1.趋小特性：不取负值，希望输出特性越小越好，且波动越小越好。2.趋小特性信噪比计算：3.三次设计及参数设计步骤同目标特性相同内容niin12Y1lg10