品质工学(第九章)

第九章趋大特性三次设计教学目标寻求最佳实验方案，实现产品低成本和高质量掌握趋大特性信噪比设计及三次设计方法熟悉设计步骤和系统参数的统计分析离线品质工学及应用趋大特性信噪比趋大特性三次设计教学目标离线品质工学及应用能力目标知识要点权重掌握趋大特性信噪比的计算方法趋大特性的信噪比30%掌握趋大特性三次设计步骤和方法趋大特性三次设计30%掌握趋大特性参数设计之方差分析及确定最佳因素组合，实现产品的低成本和高品质实验数据统计分析30%了解趋大特性的品质特征趋大特性10%教学要点信噪比趋大特性其输出响应是希望品量特性Y不取负值，越大越好（理想值为无穷大），且波动越小越好。设有n件产品的测量数据为：Y1、Y2、…、Yn)(lg102dBniiYn1211lg10)111(1lg1022221nYYYnniiYn1211lg10趋大特性三次设计趋大特性三次设计概念图离线品质工学及应用趋大特性三次设计系统设计：确定系统，实现功能参数设计：多因素选优公差设计：确定最佳参数公差趋大特性三次设计实例在最大压力条件下的粘接试验中，为了改善粘接强度的品质，选取2水平的因素A、3水平的因素B、C、D、E、F、G进行试验，并选用混合型正交表L18(21×37)进行实验设计。正交表L18(21×37)是由2水平1列、3水平7列构成的，将A因素设计在第1列，从第2列开始按顺序设计B～G因素，其中第6列安排误差项e。设计结果参见下表。因素试验ABCDEeFG粘接强度（mPa/mm2）K1K2信噪比η(dB)1231111111111222222113333330.460.510.610.690.550.30-6.32-3.79-8.584561211223312223311123311220.650.710.710.790.830.81-3.38-2.54-1.737891312132313232131133132120.951.050.780.950.950.81-0.03-1.39-1.191011122113322121211332213221130.580.550.630.620.660.70-4.97-4.08-3.361314152212313222231213223123210.760.780.740.910.720.59-2.27-1.81-3.801617182313231223213123233212310.920.990.691.000.910.77-0.42-1.90-1.60正交试验设计与试验数据（最大压力下粘接强度试验）试求解下面的问题：（1）求趋大特性信噪比及最佳条件。（2）现行条件为A1B1C1D1E1F1G1，求在最佳条件下的收益。（3）粘接强度的规格小于0.8（mPa/mm2）时为不合格，此时每一制品的损失为700元。若采用最佳条件，则产品品质可改善多少？解：（1）求解趋大特性的信噪比及最佳条件a确定品质特性在粘接试验中，希望产品的粘接强度越大越好，因此其品质特性为趋大特性。b求趋大特性的信噪比以No.3试验为例，求解趋大特性信噪比，则η为：同理，可求出No.1～No.18试验的信噪比，现将计算结果归纳至上表中。c制作各因素各水平合计表试验得到36个粘结强度数据，通过计算得到了18组信噪比。首先求每一因素不同水平的合计，然后制作各因素各水平合计表，计算结果见上表。以因素B为例，求B因素各水平的合计。即求得的上表中第2列的第1水平、第2水平、第3水平的信噪比合计为：=-31.10=-15.52用同样的方法，可得出其它因素的各个水平的信噪比合计（见下表）=-6.54因素水平ABCDE第6列FG123-28.94-31.10-17.38-20.68-15.58-16.98-15.64-20.62-24.22-15.52-15.51-13.60-16.13-16.74-16.22-13.48-6.54-20.27-18.88-21.45-19.45-21.30-19.06合计-53.16d波动的计算先求修正项CF，得到：=157.01（f=1）（f=17）全波动ST为：各因素各水平信噪比合计（最大压力下粘接强度试验）、A因素（2水平）波动SA为：B因素（3水平）波动SB为：用同样的方法，可求出其它因素的波动，即：=1.23（f=1）（f=2）（f=2）各因素波动之和为：（f=15）计算结果与全波动ST（=76.97）不相等。这不是因为计算的错误，而是由于上式的自由度为15，而根据正交表L18的试验数据计算的全波动ST的自由度为17，因此造成了全波动计算结果不一样，其原因是因为正交试验中A与B有交互作用。交互作用的波动SA×B可根据A与B的每一组合合计来计算。A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3-18.69-7.64-2.61-12.41-7.89-3.93A、B不同组合的信噪比合计（最大压力下粘接强度试验）BABASSCFrBABABABABABAS23222221223122121163.549.5123.101.1573)93.3()64.7()69.18(222（f=2）交互作用A×B的自由度为：A的自由度×B的自由度=1×2=2因此，与全波动ST一致。=76.97（f=17）通常认为交互作用是误差的一部分。即误差项波动为：而由全波动分解得到Se为：与上式结果相同。=6.38（f=4）=6.38（f=4）方差分析（最大压力下粘接强度试验）e方差分析由波动计算结果汇总得到方差分析表（见下表）。因素fSVρ(%)ABCDEFGe(e)1*1.231.23--251.4925.7548.1062.482*1.910.96--2*4.522.26--2*3.511.75--2*3.231.62--2*4.692.35--4*6.381.60--(15)(25.48)(1.70)（28.88）(37.52)T1776.97100.0从方差分析结果可以看出，B因素效果显著。f最佳条件的确定对显著因素B的效果进行计算。由前表的结果可知，B因素各水平的信噪比平均值为：=-5.18=-2.59最佳条件为信噪比最大的因素水平组合，即为：A2B3C2D2E1F1G2。=-1.09g工程平均估算由最佳因素水平组合估算工程平均。此时，仅考虑效果显著的因素B即可，其估算值为：=-1.09h收益已知现行条件是：A1B1C1D1E1F1G1现行条件的估算值也仅考虑因素B，即有：收益为：收益的真数为：即最佳条件下的摩损量均方值为：本章知识要点1.趋大特性：不取负值，希望输出特性越大越好，且波动越小越好。2.趋大特性信噪比计算：3.三次设计及参数设计步骤同目标特性相同内容niin12Y11lg10趋大特性的方差为：因此本章知识要点1.趋大特性：不取负值，希望输出特性越大越好，且波动越小越好。2.趋大特性信噪比计算：3.三次设计及参数设计步骤同目标特性相同内容niin12Y11lg10