搜索
1因数和倍数分类复习一、因数和倍数●自然数a除以自然数b（0除外），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。因数和倍数的练习一、填空（1）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。②也可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。③还可以摆成长是()厘米，宽是()厘米的长方形，即()×()＝12。以上所填的都是12的()，12是这些数的()。（2）如果a×b＝c(a、b、c是不为0的整数)，那么，c是()和()的倍数，a和b是c的()（3）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的()，B是A的()。（4）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有()（5）12的因数有()（6）4的倍数有()(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是()（7）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有()，6的倍数有()。（8）一个数，它的因数的个数是()，其中最小的一个因数是()，最大的一个因数是()。（9）6的因数有()，6的倍数有()（写5个），6既是6的()，又是6的()。二、判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）1是1，2，3，4，5…的因数（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）（6）一个数的最小倍数是它本身（）2（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）三、把下列各数填入相应的括号中。4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，364的倍数()36的因数()四、选择题（1）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（）A、12B、24C、38D、48（3）下面各数中，不是60的因数的数是（）A、15B、12C、60D、24五、猜电话号码0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数这个号码就是（）六、一个数的最大因数和最小倍数相乘等于81，这个数是多少？七、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是()。八、（1）一个数是48的因数，这个数可能是()（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是()（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是()九、☆新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、7B、20C、83二、2、5、3倍数特征●能被2，3，5整除的数的特征：2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数5的倍数特征：个位是0，5的数3或9的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3或9整除。4或25的倍数特征：末两位数能被4或25整除。8或125的倍数特征：末三位数能被8或125整除。11的倍数的特征：奇数位的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数。●奇数与偶数：能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。一、填空题：1、在130．36．54．240．72．225．75这些数中，①同时是2和5的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。②同时是2和3的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。③同时是3和5的倍数的数是：______________________，特征是：______________________。④同时是2、3和5的倍数的数是：______________________，特征是：_____________________。2、能同时被2、3和5整除的最小三位数是_______，最大两位数是_______，最小两位数是_______，最大三位数是_______。3、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。4、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数是（），任何一个偶数相邻的两个数是（）。5、如果用a表示一个偶数，那么：①与a相邻的两个奇数可以表示为（）和（）②与a相邻的两个偶数可以表示为（）和（）6、4196至少加上（），所得的和是5的倍数。7、同时被2和5整除的最小两位数是（）；最大两位数是（）；最小的三位数是（）8、有一个三位数，能同时是2和3的倍数，而且三个数位上的数字都是不同的质数，4这个三位数是（）或（）9、77至少要加上（）就是3的倍数。10、我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。二、判断题：1、自然数可以分为奇数和偶数两大类。（）2、任意两个奇数的和或者差一定是偶数。（）3、如果用a表示自然数，那么2a一定是偶数。（）4、一个数同时被2、5整除，个位数上的数字一定是0（）5、由1、2、6三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。（）6、3的倍数一定不是2和5的倍数。（）7、个位数是3、6、9的数，一定都是3的倍数。（）8、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）9、两个奇数的和一定是偶数。（）10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（）11、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）12、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（）13、743的个位上是3，所以743是3的倍数。（）14、凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）三、选择1、同时是2、3、5的倍数的数是（）。A、18B、20C、75D、602、一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。A、大于3B、等于3C、是3的倍数D、小于33、两个奇数的和（）。A、一定是奇数B、一定是偶数C、可能是奇数也可能是偶数D、一定是质数4、5和7都是35的（）。A、奇数B、偶数C、因数D、倍数四、1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。5三、质数和合数1、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。2、合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。（合数至少有3个因数。）3、特殊数字要记牢：1既不是质数也不是合数。2是最小的质数（唯一的偶质数）。4是最小的合数。4、100以内质数表二、三、五、七、一十一；四三、五三、五十九；一三、一九、一十七；六一、七一、六十七二三、二九、三十七；七三、八三、八十九；三一、四一、四十七；再加七九、九十七25个不能少；百内质数心中记。5、辨别质数和合数的方法：①找出这个数的所有因数，只有2个因数就是质数，有3个或3个以上因数是合数②分解质因数：把一个数分解成几个质数乘积的形式。快乐练习（1）把下面各数分解质因数2735245491785064（2）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（）和（）。（3）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。6（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？