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时间序列分析课程实验报告《时间序列分析》课程实验报告项目名称：非平稳序列确定性分析组员姓名：李菲指导教师：牛宪华完成日期：2013年4月20日时间序列分析课程实验报告第1页一、上机练习（P124）1.拟合线性趋势12.7914.0212.9218.2721.2218.8125.7326.2726.7528.7331.7133.95程序：dataxiti1;inputx@@;t=_n_;cards;12.7914.0212.9218.2721.2218.8125.7326.2726.7528.7331.7133.95;procgplotdata=xiti1;plotx*t;symbolc=redv=stari=join;run;procautoregdata=xiti1;modelx=t;outputpredicted=xhatout=out;run;procgplotdata=out;plotx*t=1xhat*t=2/overlay;symbol2c=greenv=stari=join;run;运行结果：时间序列分析课程实验报告第2页分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：xt=a+bt+It,t=1,2,3,…,12分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：xt=9.7086+1.9829t.时间序列分析课程实验报告第3页分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。2.拟合非线性趋势1.857.4814.2923.0237.4274.27140.72265.81528.231040.272064.254113.738212.2116405.95程序：dataxiti2;inputx@@;t=_n_;cards;1.857.4814.2923.0237.4274.27140.72265.81528.231040.272064.254113.738212.2116405.95;procgplotdata=xiti2;plotx*t;symbolc=redv=stari=none;run;procnlinmethod=gauss;modelx=a*b**t;parametersa=0.1b=1.1;der.a=b**t;der.b=a*t*b**(t-1);outputpredicted=xhout=out;run;procgplotdata=out;plotx*t=1xh*t=2/overlay;时间序列分析课程实验报告第4页symbol2c=greenv=nonei=join;run;运行结果：分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：xt=abt+It,t=1,2,3,…,12时间序列分析课程实验报告第5页分析：由上图可得该拟合模型为：xt=1.0309*1.9958t+It分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。3.X—11过程4077741778431604589741947440614437847237433154339644843468354283343548446374710742552435264503947940437404500746667493254487846234470555031846354472604888352605485275023751592551525045152294546335880253990554775785061978程序：dataxiti3;inputx@@;t=intnx('quarter','1jan1978'd,_n_-1);formattyyq4.;cards;407774177843160458974194744061443784723743315433964484346835428334354844637471074255243526450394794043740450074666749325时间序列分析课程实验报告第6页4487846234470555031846354472604888352605485275023751592551525045152294546335880253990554775785061978;procgplotdata=xiti3;plotx*t;symbolc=redv=stari=join;run;procx11data=xiti3;quarterlydate=t;varx;outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;dataout;setout;estimate=trend*season/100;procgplotdata=out;plotx*t=1estimate*t=2/overlay;plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;symbol1c=redi=joinv=star;symbol2c=blacki=nonev=star;run;运行结果：时间序列分析课程实验报告第7页分析：上图为该序列的时序图，可以很明显的看出其具有长期增长趋势，且具有季节波动，故我们用X-11过程进行拟合。分析：上图为季节调整后的序列值时序图。分析：上图为趋势拟合值序列时序图。时间序列分析课程实验报告第8页分析：上图为不规则波动值的时序图。分析：上图中的红色线段为原序列值，黑色星星为拟合值，可以由图中看出该拟合值与原序列值基本上是重合的，故该拟合效果很好。4.Forecost过程程序：dataxiti4;时间序列分析课程实验报告第9页inputx@@;t=1949+_n_-1;cards;4077741778431604589741947440614437847237433154339644843468354283343548446374710742552435264503947940437404500746667493254487846234470555031846354472604888352605485275023751592551525045152294546335880253990554775785061978;procgplotdata=xiti4;plotx*t;symbolc=redv=stari=join;run;procforecastdata=xiti4method=stepartrend=2lead=5out=outoutfulloutest=est;idt;varx;run;procgplotdata=out;plotx*t=_type_/href=2008;symbol1i=joinv=starc=black;symbol2i=joinv=nonec=green;symbol3i=joinv=nonec=red;symbol4i=joinv=nonec=red;run;时间序列分析课程实验报告第10页分析：由该序列的时序图可知，其具有长期趋势,且含有季节效应，趋势特征基本为线性趋势，即trend=2.分析：由上表可以很明显的看到每一年的与序列值、预测值，还有预测的后面六期预测值的95%置信区间。时间序列分析课程实验报告第11页分析：此表为预测过程中相关参数及拟合效果，可以看到RSQUARE=0.9574111，拟合效果很好。分析：上图为预测效果图，其中绿色的线段表示预测值，红色的代表预测的5期值的95%时间序列分析课程实验报告第12页置信区间，黑色的为原序列，可以看出其预测效果很好。二、课后习题7.某地区1962-1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据(单位：磅)具体数据详见书P123589561640656727697640599568577553582600566653673742716660617583587565598628618688705770736678639604611594634658622709722782756702653615521602635677635736755811798735697661667645688713667762784837817767722681687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734750707807824886859819783740747711751（1）绘制该序列的时序图，直观考察该序列的特点。程序：datalianxi1;inputx@@;t=intnx('month','1jan1962'd,_n_-1);formattdate.;cards;589561640656727697640599568577553582600566653673742716660617583587565598628618688705770736678639604611594634658622709722782756702653615521602635677635736755811798735697661667645688713667762784837817767722681687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734750707807824886859819783740747711751;procgplotdata=lianxi1;plotx*t;symbolc=redv=stari=join;run;时间序列分析课程实验报告第13页分析：由上图的时序图可以很明显的看出该序列具有长期的增长趋势，且具有明显的季节效应。（2）使用因素分解方法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。程序：procforecastdata=lianxi1method=stepartrend=2lead=12out=outoutfulloutest=est;idt;varx;run;dataout;setout;t=intnx('month','1jan1962'd,_n_-1);procgplotdata=out;plotx*t=_type_;symbol1i=joinv=starc=black;symbol2i=joinv=nonec=green;symbol3i=joinv=nonec=red;symbol4i=joinv=nonec=red;run;时间序列分析课程实验报告第14页分析：上图绿色的为拟合趋势图，后面的12个月就为所预测的1年的奶牛产奶量，上下两条红色的线为95%执行区间，黑色的为原序列时序图，故可以看出该拟合趋势和原序列基本重合，故后面的预测结果也比较可信。（3）使用X-11方法，确定该序列的趋势。程序：procx11data=lianxi1;monthlydate=t;varx;outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;dataout;setout;estimate=trend*season/100;procgplotdata=out;plotx*t=1estimate*t=2/overlay;plotadjusted*t=1trend*t=1irr*t=1;symbol1c=redi=joinv=star;symbol2c=blacki=joinv=star;run;时间序列分析课程实验报告第15页分析：上图中，红色的代表原序列，黑色的代表拟合的序列，可以看出除了在66年1月份左右有一点区别外，