因式分解综合复习(难)

第1页个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课日期：2014年11月日姓名年级初二性别授课时间总课时第课教学课题因式分解综合复习教学目标1.理解因式分解の定义2.会用因式分解の性质解题难点重点因式分解の综合应用签字教学组长签字：教研主任签字:【知识要点】1、分解因式の概念把一个多项式公成几个整式の积の形式，这种变形叫做把这个多项式。2、分解因式与整式乘法の关系分解因式与整式乘法是の恒等变形。3．分解因式の一些注意点（1）结果应该是の形式；（2）必须分解到每个因式都不能为止；（3）如果结果有相同の因式，必须写成の形式。1．公因式多项式中各项都含有の公共の因式，我们把这个因式叫做这个多项式の.2.提公因式法如果多项式の各项有公因式,可以氢这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积の形式,这种分解因式の方示叫做提公因式法.3.确定公因式の方法(1)系数公因式:应取多项式中各项系数为;(2)系数公因式:应取多项式中各项系数为.《重点辨析》提取公因式时の注意点多项式の形式注意点多项式の首项系数为负数(1)首项为负数,一般要提出“-”号;(2)在括号内の多项式の各项都要变号.如)(cbammcmbma公因式是多项式公因式是多项式时,可把这个因式作为一个整体提出,如)23)(()(2)(3nmbabanbam第2页多项式の某一项恰是公因式提公因式后,括号内の项数,不增不减,特殊是某一项为1,千万不要漏掉此项,如)1(bammmbma底数需调整为同底数幂32)()(abba可调整为:32)()(baba或32)()(abab提公因式后,括号已见分晓有同类项提公因式后,如果括号内有同类项必须合并同类项,如)2)(())(()()(2bababbabababba我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式22()()ababab；（2）完全平方公式222()2abaabb．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式2233()()abaabbab；（2）立方差公式2233()()abaabbab；（3）三数和平方公式2222()2()abcabcabbcac；（4）两数和立方公式33223()33abaababb；（5）两数差立方公式33223()33abaababb．1.多项式baxx2分解成)2)(1(xx,求baの值.2．把多项式)2()2(2amam分解因式の结果为（）A、))(2(2mmaB、))(2(2mmaC、)1)(2(mamD、)1)(2(mam3．已知0136422baba，求ba。4、求证：无论x、y为何值，3530912422yyxxの值恒为正。第3页5、已知：1yx，21xy，利用因式分解求：2)())((yxxyxyxxの值。6、分解因式：21232yxyxxmmm7、若3223,2,3babbaaabba求值。8.若49)3(22xmx是关于xの完全平方式则m=__________9、若acbcabcbacba222,2005,2004,2003求の值。10、若bacacbcba222=0，求证：a、b、c三个数中至少有两个数相等。11．二项式15nnxx作因式分解の结果，合于要求の选项是………………………（）（A）)(4nnxxx（B）nx)(5xx（C）)1)(1)(1(21xxxxn（D）)1(41xxn第4页12.若a＝－4b，则对aの任何值多项式a2＋3ab－4b2＋2の值………………（）（A）总是2（B）总是0（C）总是1（D）是不确定の值13.分解因式：（1）254624xx（2）xyyxxy)1)(1)(1(14已知：a，b，c是三角形の三边，且满足22223cbacba．求证：这个三角形是等边三角形。15．求证：当n为自然数时，2257nn能被24整除．16、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-caの值为（）A、0B、1C、2D、317、在边长为aの正方形中挖掉一个边长为bの小正方形（ab）.把余下の部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）の面积,验证了一个等式，则这个等式是A.))((22bababaB.2222)(bababaC.2222)(bababaD.)(2baaaba第5页18已知a、b、c为△ABCの三条边の长。（1）当ac2cab2b22时，试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）求证：0ac2cba222。19.已知03)(2222cbacba，则abccba3333の值是（）A0B3C3D920．已知2()2210xyxy，则999()_____xy21.已知210aa，求2381aaaaの值22．若a为整数，证明1122a能被8整除．23．对于任意自然数n，证明（1）nnnn232322有一个公约数是5；（2）nnnn232322能被10整除．第6页24.（1）已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x,yの值。（2）已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+cの值.25.分解因式xxxxx54321例1.分解因式xx323426分解因式（1）2910322yxyxyx（2）613622yxyxyx27.如果823bxaxx有两个因式为1x和2x，求baの值。28.将下列各式分解因式),(3127123且均为自然数nmbaannmnm第7页13112121132nnnnnnyxyxyx222222222)()()(zyxzyx22222)(4baba2222224)(babac222222)1()1()1)(1(baba))((2)()(22bxaybyaxbxaybyax44)(625bab222222)(4)(xyabaybx一、因式分解(1)42109xx(2)327()5()2()xyxyxy(3)222(8)22(8)120aaaa(4)222241xyxyxy第8页(5)(1)(2)(3)(4)48xxxx(6)2222abbcc(7)322288aabba(8)3223636xxyxzxyz(9)222432aabbbcc(10)222212xyzyzx(11)2269103025xxyyxy(12)2222aabababb(13)43364xxx(14)222222()4abcbc(15)2()4(1)xyxy（16）444xy