层合板强度的宏观力学分析

层合板强度的宏观力学分析1.层合板强度概述层合板破坏过程的最大特点是:各单层板可能是依次破坏.N1为层合板的”屈服”点Nmax为层合板的极限载荷如何计算和确定层合板的强度?简单说来,就是给定外载(如N,M,),计算每单层板的应力,代入强度理论来确定层合板的强度层合板破坏形式在确定层合板的强度时,应采用何种强度准则?三层板的实验结果显示,Hill-蔡强度理论在各种强度理论中与实验值比较接近.Hill-蔡强度理论22211221222221XXYS层合板强度•层合板的强度分析–需要了解每一单层的应力状态–给出层合板能承受的最大载荷（目的1）–设计承受给定载荷所必需的层合板特征（目的2）•对复合材料层合板来说，一层的破坏不一定等同于整个层合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关：–各层强度、各层刚度–各层热膨胀系数–各层方向、各层厚度–叠层顺序、固化温度•叠层顺序影响弯曲刚度和耦合刚度•固化温度导致残余应力极限载荷的计算步骤①先设定各外载之间的比例,即按各载荷分量比例加载②根据各单层板性能,计算层合板刚度③求各单层在材料主方向上应力与外载荷之间的关系④将各单层应力分别代入强度理论(准则)关系式进行比较,确定哪一层单层先破坏.⑤将已破坏单层板从层合板中排除,但仍保持其余单层板的几何位置,重新计算层合板刚度.⑥重复上述过程,计算各层应力,再用强度理论比较,检查其他单层是否破坏,然后计算刚度和检查,直到剩下的层合板不能继续承受增加的载荷为止.当所有单层板破坏,此时的载荷即为层合板极限载荷.在材料主方向上确定相对的各层应力计算各单层板刚度Qk计算层合板刚度A,B,D按比例增加外载N,M计算广义变形应变0,k计算各单层板中应变计算各单层板中应力总体破坏?将应力代入破坏准则Y结束N某层破坏?Y保持载荷不变N1212(,,)kkk各载荷按比例加载!?在计算层合板强度时需注意的第一点:在实际使用时,按位移方式加载可能会有问题(如只拉不扭的位移加载,当其中某层破坏，会增加扭距外力，丧失比例加载)?当层合板中的某单层板破坏时,其余各层在破坏前后保持同样的几何位置,(即直法线假设)在计算层合板强度时需注意的第二点:当层合板中的某单层板破坏时,该单层板的强度可能并不完全消失在计算层合板强度时需注意的第三点:拉断以后对应刚度如何变化?剪断后又如何变化?126612221266111221266,,0,0,0XYQXYQQQXQQQQ如果：如果：如果：一般对失效层退化采用如下假定：2.层合板强度的应力计算公式0x111216111216x0y122226122226yoxy162666162666xyx111216111216xy122226122226yxy162666162666xyNAAABBBNAAABBBNAAABBBMBBBDDDMBBBDDDMBBBDDD0BNMAB=Dε2.层合板强度的应力计算公式红圈反映出比例加载最终建立的外载与各层应力之间的关系0xxx0yyy0xyxyxyz3.层合板强度分析案例案例一:三层对称正交层合板玻璃/环氧单层的性能为：1.0340.0270.1380.041tctcXXGPaYGPaYGPaSGPa12121253.74,17.95,8.626,0.25EGPaEGPaGGPa案例一:三层对称正交层合板第一次计算1266211222221121212112212122112111GQ1EQ1E1EQ1EQ(1)(2)1122(1)(2)1212(1)(2)2211(1)(2)6666(1)(2)(1)(2)1616262654.924.5818.338.620QQGPaQQGPaQQGPaQQGPaQQQQ初始层合板的性能1、计算Q和A)sin(cosQcossin)Q2Q2QQ(Qcossin)Q2QQ(cossin)Q2QQ(Qcossin)Q2QQ(cossin)Q2QQ(QcosQcossin)Q2Q(2sinQQ)sin(cosQcossin)Q4QQ(QsinQcossin)Q2Q(2cosQQ446622661222116636622123661211263662212366121116422226612411224412226622111242222661241111N1k31k3kkijijN1k21k2kkijijN1k1kkkijij)zz(Q31D)zz(Q21B)zz(QA11122266162624.244.5848.828.620AtGPaAtGPaAtGPaAtGPaAA求逆'11'12'22'66''16260.042/0.0039/0.0209/0.1160/0AtAtAtAtAA第一次计算初始层合板的性能案例一:三层对称正交层合板对称板,拉与弯扭不耦合,无需计算案例一:三层对称正交层合板(2)建立广义应变与外载的关系0''11120''1222'06600.0417000.00390000xxxyxyNAANAAtA案例一:三层对称正交层合板(3)建立各层应力与外载的关系01111216022122260162666121,31,31,32111216121222616266612222.2710.11930xxxyyxyxyxyxyQQQNQQQMPatQQQQQQQQQQQQ00020.74580.02390xxyxyNMPat案例一:三层对称正交层合板(4)将应力代入Hill-蔡强度理论计算破坏载荷22211221222221XXYS第2层破坏!用破坏载荷计算各层应力第2层在2方向被拉断!如何破坏决定了刚度如何变化注意没有剪力,为什么?1,32209.0836.68xxNMPatNMPat12121,32112282.8664.403027.5080.7350MPaMPa0.027tYGPa案例一:三层对称正交层合板(4)将应力代入Hill-蔡强度理论计算破坏载荷同时计算发生破坏时的应变可以绘制载荷-应变曲线.为什么只用记录临界破坏时的应变?12000120.1530.014%,00''11120''1222'06600.0417000.00390000xxxyxyNAANAAtA36.68xNMPat案例一:三层对称正交层合板(1)根据破坏形式修正刚度第二次计算1,321'154.924.5800004.5818.330,054.920008.620009.150.76400.1090.0017100.76448.820,0.001710.02050001.442000.6937QGPaQGPaAtGPaAtMPa第二层应力十分接近横向拉伸强度，所以断定内层的破坏是横向拉伸破坏21,ttYX1,326.0000.47,0.0900xxxxyyxyxyNNMPaMPatt2、检查在(Nx/t)1=36.68MPa的情况下，外层是否破坏，求内外层材料主向应力：代入Tsai-Hill强度准则得出，可证明外层未破坏。案例一:三层对称正交层合板第二次计算001010.1090.00171,0xxyxyNt3、在载荷增量(ΔN)1作用下层合板应变增量为：1,326.000.47000.090xxyxyxxyxyNMPatNMPat案例一:三层对称正交层合板第二次计算11,31,31,382.876.004.4030.47,00xxxxyyyxyxyxyNMPat4、载荷有了增量后，外层应力为145.88xNMPat根据Tsai-Hill准则确定外层发生破坏时的载荷增量1,3层会坏第二次降级时的外层应力为：因为y方向的应力很接近强度，而x方向远小于强度，可断定外层的破坏是横向拉伸破坏。1,3358.1225.97,0xyxyMPa案例一:三层对称正交层合板第二次计算第二次降级时的应变增量为：10.5020.008%0001(2)(1)0.6550.022%012182.55xxxNNNMPattt相应的总载荷为：1.034tXGPa在发生第二次降级时，外层沿横向，内层也沿横向破坏。但从整体来说，层合板仍未破坏，因为外层沿x向，内层沿y向还可承载，不过对Nx来说，内层已不起作用了，也对外层无影响了。这时增加的载荷全由外层来承载。案例一:三层对称正交层合板第三次计算1,321'154.9200000000,054.9200000009.15000.109300048.7680,00.02180000000QGPaQGPaAtGPaAtGPa1、二次降级后各单层板的刚度为什么外层板和内层板都破坏了，还能承载？案例一:三层对称正交层合板第三次计算2、二次降级后在内力增量(ΔN)2作用下层合板的应变增量为：220.109300xNt3、二次降级后外层的应力增量为：21,36.000,0xxyxyNMPat4、确定外层发生纵向断裂时的内力增量，并确定极限强度22358.126.001034.21111.933xxxNMPatNMPat当载荷增量达到上式给定值时，外层纵向发生破坏，从而层合板破坏。相应的应变增量为21.2220%0极限载荷为：232194.485xxxNNNMPattt破坏时的纵向总应变为：002(3)(2)1.8770%0案例一:三层对称正交层合板第三次计算要准确绘出载荷应变曲线,两个因素需考虑1.单层板是脆性破