整式乘法复习课件

整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式的乘法单项式与多项式相乘多项式的乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn想一想a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6口答练习x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2002·=·=71()1997719982=·()(-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc考查知识点：（当m,n是正整数时）1、同底数幂的乘法：am·an=am+n2、幂的乘方:(am)n=amn3、积的乘方:(ab)n=anbn4、合并同类项:计算：x3(-x)5-(-x4)2-(-2x3)4-(-x10)(-x)231解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆.1、若10x=5,10y=4,求102x+3y+1的值.2、计算：0.251000×（-2）20016701004)271()9.(3注意点：（1）指数：相加底数相乘转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化（3）（1）0．12516·(－8)17；（2）逆用公式即baabnnn）（）（abbannn5050505050931244331515)2(125.0（4）已知2m=3，2n=5，求23m+2n+2的值.23325243)()()2()()1(yxxycabcba）（化简（3）试比较3555,4444,5333的大小.计算：(1)(-2a2+3a+1)•(-2a)3(2)5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m2–1)(m–4)-2(m2+3)(2m–5)注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。计算：(1)(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(2)(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2①(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2②(x+4y-6z)(x-4y+6z)③(x-2y+3z)2(4)原式=[a2+2ab+b2+a2-2ab+b2]（a2-b2）=(2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4(5)原式=[3x2-(4x-5)][3x2+(4x-5)]=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40x-25(4)、［(a+b)2+(a-b)2](a2-b2)(5)、（3x2-4x+5）（3x2+4x-5）计算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×2007(6)计算：19982–1998×3994+19972解：19982–1998×3994+19972=19982–2×1998×1997+19972=(1998–1997)2=1学会逆用公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)21、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）221aa1aa3、已知求x2-2x-3的值31x(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）221aa1aa3、已知求x2-2x-3的值31xa2+b2=(a+b)2-2abpxpxx,))(1)(3(的一次项的结果中不含练一练例1、已知：x2+y2+6x-8y+25=0,求x,y的值；yyxyyxyx21)(2)()(222并化简求值2.下列各式是完全平方式的有()①②③④422xx412xx222yxyx2232-91yxyxAA.①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４3、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（）A.13B.26C.28D.37A1、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____2、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____3、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____±416±4±4-mx±85.若则m=()A.3B.-10C.-3D.-55)2)(x-(x10-mxx2A观察:；181-322……请你用正整数n的等式表示你发现的规律___________________________________.nnn8)12()12(22正整数n；283-522；385-722；487-922观察下列各组数,；1-2312请用字母表示它们的规律；1-4532；1-6752；1-8972……14)12)(12(2nnnn是正整数观察下列各组数,2525143212111211543221936116543请用字母表示它们的规律……21)2)(1(1)3)(2)(1(nnnnnnn是正整数设(n为大于0的自然数).探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；22n222221)12()12(a3-5a1-3ann，，两个连续奇数的平方差是8的倍数