高职高考数学考重点公式大全

广东高职高考网重点公式第零章一、0000aaaaaa二、因式分解常用的公式222)(2bababa))((22bababa))((2233babababa三、分式：除式中含有字母的有理式叫分式，分式有意义的条件是分母不零1.分式的基本性质：MBMABAMBMABA(M为整式，且0M)2.分式的运算：加减法：cbacbcabdbcaddcba乘除法：bdacdcbabcadcdbadcba乘方：nnnbaba)(（n为正整数）四、1.一元二次方程的求根公式：aacbbx242（042acb）2.韦达定理：abxx21；acxx21第一章一、非空集合A有：子集：n2个；真子集：12n个；非空真子集个数：22n个二、两个实数大小的比较baba0baba0baba0第二章一、不等式的性质1.对称性：abba2.传递性：cacbba,3.（同加）mbmaba4.bcaccba0,bcaccba0,bcaccba0,5.（1）加法运算（同向加）：dbcadcba,广东高职高考网（2）减法运算：统一成加法运算cbdacdbadcba,,6.（1）(正向同乘)bdacdcba0,0（2）除法运算：统一乘法运算0011,00,0cbdacdbadcba7.乘方运算（正乘方）：)1,(0nNnbabann且8.开方运算（正开方）：)1,(0nNnbabann且9.(同号倒)baabba110,二、均值定理1.时取等号当且仅当其中baRbaabba,,,22.时取等号当且仅当其中cbaRcbaabccba,,,,33三、重要不等式1.0)(2ba2.时取等号当且仅当其中baRbaabba,,,2223.)0,0,0(3333cbaabccba第三章一、1.正比例函数时为减函数时为增函数，当当00),0()(kkkkxxf2.一次函数时为减函数时为增函数，当当00),0()(kkkbkxxf),0()(.3kxkxf反比例函数）上是减函数，，）和（，函数在区间（时当00,0k）上是增函数，）和（，时，函数在区间（当000k时，函数为增函数时，函数为减函数，当当且对数函数110),10(logy4.aaaaax时，函数为增函数时，函数为减函数，当当且指数函数110),10(y5.aaaaax广东高职高考网二、函数)0(2acbxaxy叫做二次函数三、二次函数的图像是一条抛物线四、任何一个二次函数)0(2acbxaxy都可把它的解析式配方为顶点式；abacabxay44)2(22性质1.图像的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴是直线abx22.当0a，函数在区间)2,(ab上是减函数，在),2(ab上是增函数，当0a，函数在区间),2(ab上是减函数，在)2,(ab上是增函数，3.最值（1）当0a，函数图像开口向上，当abx2时，abacy442min（2）当0a，函数图像开口向下，当abx2时，abacy442max说明1.我们研究二次函数的性质常用的方法有两种：配方法和公式法2.无论是利用公式法还是配方法我们都可以直接得出二次函数的顶点坐标与对称轴，但我们讨论函数的最值以及它的单调区间时一定要考虑它的开口方向五、常见函数的表达式：1.正比例函数表达式：)0(kkxy2.反比例函数表达式：)0(kxky3.一次函数表达式：)0(kbkxy4.二次函数表达式：一般式：)0(2acbxaxy顶点式：为抛物线顶点其中),(),0()(2nmanmxay两根式：cbxaxxxxxxxay22121),)((为二次方程、其中的两根，或函数与x轴的交点的横坐标第四章广东高职高考网一、幂的有关概念1.正整数指数幂：)(Nnaaaann个2.零指数幂：)0(,10aa3.负整数指数幂:),0(,1Nnaaann4.正分数指数幂：)1,,,0(,nNmnaaanmnm5.负分数指数幂：)1,,,0(,1nNmnaaanmnm三、实数指数幂的运算法则1.nmnmaaa2.mnnmaa)(3.)0,0,()(baRnmbabannn、注四、函数),10(Rxaaayx且叫做指数函数五、一般地，指数函数)1,0(aaayx在其底数101aa及这两种情况下的图像和性质如下表所示：1a(1)Rx(2)0y(3)函数的图像都通过点（0,1）(4)在),(上是增函数(5)当100;10yxyx时，当时，10a(1)Rx(2)0y(3)函数的图像都通过点（0,1）(4)在),(上是减函数(5)当10;100yxyx时，当时，广东高职高考网六、对数概念如果)10(aaNab且，那么bNNabalog的对数，记作为底叫做以,其中叫做真数叫做底，Na特别底，以10为底的对数叫做常用对数，NNlglog10可简记作七、对数的性质1.1的对数等于零，即)10(01logaaa且2.底的对数等于1，即)10(1logaaaa且3.零和负数没有对数八、积、商、幂的对数：1.)0,0,10(loglog)(logNMaaNMMNaaa且2.)0,0,10(loglog)(logNMaaNMNMaaa且3.)0,10(loglogMaaMaMaaa且九、换底公式：)0,1,10,0(logloglogNbababMNaab且十、对数恒等式：)0,10(logNaaNaNa且十一、对数函数：形如)0,1,0(logxaaxya的函数我们称为对数函数十二、一般地，对数函数)1,0(logaaxya在其底数101aa及这两种情况下的图像和性质如下表所示：1a(1)0x(2)Ry(3)函数的图像都通过点（1,0）(4)在),0(上是增函数(5)当010;01yxyx时，当时，10a(1)0x广东高职高考网(2)Ry(3)函数的图像都通过点（1,0）(4)在),0(上是减函数(5)当010;01yxyx时，当时，十三、指数方程及解法1.定义法：bxfbaaxflog)()(2.同底比较法：)()()()(xgxfaaxgxf3.换元法：xtcbtttacabaxfxfxf后再求求得得可设,002)()(2)(十四、对数方程及解法1.定义法：baaxfxfbxf)(0)()(log2.同底比较法：)()(0)(0)()(log)(logxgxfxgxfxgxfaa3.换元法形如：0)(log0)(log)(log22cbtttxfcxgbxfaaa得可设第五章一、利用数列的前的通项公式：之间的关系求出数列与项和nnanSnnnaaaaS321)2(,)1(,11nSSnSannn说明这里是用两个式子联合起来表示的，切莫忘记前一个式子，事实上，当1n时，001,SSSn而没有意义，因而第二个式子也无意义二、等差数列定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，记为)(,1Nnaaddnn即等差数列的一般形式为,2,,111dadaa三、等差数列通项公式广东高职高考网)1(1四、等差数列前n项和公式记nnaaaaS321，则dnnnaSaanSnnn2)1(2)(11或说明在nnSanda,,,,1五个量中，已知任意三个量可求出另两的量，即“知三求二”五、等差中项对给定的实数baAbAaAba与叫做成等差数列，则称使得，如果插入数与,,的等差中项，且baAbaA22或六、等差数列的性质1.在等差数列中，若公差0d，则此数列为常数列；若0d，则此数列为递增数列；若0d，则此数列为递减数列2.在等差数列中，),,()(nmNnmnmaaddnmaanmnm或3.在等差数列中，若正整数qpnm,,,满足qpnm，则有qpnmaaaa4.在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成一个新的等差数列，如,,,531aaa仍然是等差数列5.在等差数列中，每连续m项之和构成的数列仍然是等差数列，如654321,,aaaaaa仍然是等差数列6.有穷等差数列中，与首末两端距离相等的两项之和相等，并等于首末两项之和，若项数为奇数，还等于中间项的2倍，即中aaaaaaaaanpnpnn2112312说明在三个成等差数列的数中，一般设为：daada,,七、等比数列定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为)(,1Nnaaqqnn即等比数列的一般形式为,,,2111qaqaa八、等比数列通项公式)0(11qqaann广东高职高考网九、等比数列前n项和公式记nnaaaaS321，则)1(1)1(1)1(11qqqaaSqqqaSnnnn或说明1.以上的两个式子都是针对1q的情况，当1q时，数列为常数列，故1naSn2.在nnSanda,,,,1五个量中，已知任意三个量可求出另两的量，即“知三求二”十、等差中项对给定的实数baGbGaGba与叫做成等比数列，则称使得，如果插入数与,,的等比中项，且abGabG或2说明1.ba、两个实数必须是同号的，即0ab，这时ba、才有等比中项2.其中的一个值ab，当ba与是正数时，有称为ba与的几何平均数十一、等比数列的性质1.在等比数列中，若公比1q，则此数列为常数列；若10,01,011qaqa或，则此数列为递增数列；若1,010,011qaqa或，则此数列为递减数列2.在等比数列中，),,(nmNnmqaaqaanmnmnmnm或3.在等比数列中，若正整数qpnm,,,满足qpnm，则有qpnmaaaa（特殊地，若2,2pnmaaapnm则）4.在等比数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成一个新的等比数列，如,,,741aaa仍然是等比数列5.有穷等比数列中，与首末两端距离相等的两项之和相等，并等于首末两项之积，若项数为奇数，还等于中间项的平方，即2112312中aaaaaaaaanknknn6.在等比数列中，每连续m项之和（积）