常见函数与幂函数的导数

班级：姓名：1高二数学A学案常数函数与幂函数的导数编号：12编制：纪登彪审核：姜希青时间：2012-2-20一、学习目标1、应用定义求导数的步骤推导六种常见函数2,,,ycyxyx31,,yxyyxx的导数;2、掌握用从特殊到一般的规律来探究公式的方法。二、基础知识1、若yfxxQ，则'fx；2、对一些函数求导时，要弄清一些函数的内部关系，合理转化后再求导。如3231,yxyx等可转化为后再求导。三、典型例题例1、根据导数的定义求下列函数的导数,并说明(1)(2)所求结果的几何意义和物理意义.(1)（1）Cxfy)((C为常数);(2)xxfy)((3)2)(xxfy(4)3)(xxfy(5)1)(xxfy(6)xxfy)(班级：姓名：2四、当堂练习1、函数101)(xf的导数是________________.2、函数3xy在1x处的导数为_______;3、物体的运动方程为5ts,则物体在2t时的瞬时速度为______.4、给出下列命题,其中正确的命题是___________________(填序号)(1)任何常数的导数都为零;(2)直线xy2上任一点处的切线方程是这条直线本身;(3)双曲线xy1上任意一点处的切线斜率都是负值;(4)函数xy2和函数2xy在(),0上函数值增长的速度一样快.5、求下列函数的导数(1)15xy(2)3xy)0(x(3))0(45xxy(4))0(132xxy6、求曲线xy1(1)在点(1,1)处的切线方程;(2)求曲线2xy过点(2,3)的切线方程.7、过点)3,0(P作曲线4xy的切线,求此切线的方程.