2018年安徽省中考数学试题word版(含答案)

7-12018年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、－8的绝对值是（）A、－8B、8C、±8D、182、2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为（）A、6.952×106B、6.952×108C、6.952×1010D、695.2×1083、下列运算正确的是（）A、（a2）3=a5B、a4·a2=a8C、a6÷a3=a2D、（ab）3=a3b34、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）5、下列分解因式正确的是（）A、－x2+4x=－x（x+4）B、x2+xy+x=x（x+y）C、x(x－y)+y(y－x)=(x－y)2D、x2－4x+4=(x+2)(x－2)6、据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1﹪，假定2018年的年增长率保持不变，2016和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A、b=(1+22.1﹪×2)aB、b=(1+22.1﹪)2aC、b=(1+22.1﹪)×2aD、b=22.1﹪×2a7、若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A、－1B、1C、－2或2D、－3或18、为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙26488关于以上数据，说法正确的是（）A、甲、乙的众数相同B、甲、乙的中位数相同C、甲的平均数小于乙的平均数D、甲的方差小于乙的方差9、□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能．．得出四边形AECF一定为平等四边形的是（）A、BE=DFB、AE=CFC、AF∥CED、∠BAE=∠DCF10、如图，直线l1l2都与直线l垂直，垂足分别为M、N，MN=1，正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的为x，正方形ABCD的边位于l1l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）7-2二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，满分20分）11、不等式812x的解集是.12、如图，菱形ABOC的边AB、AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=°.13、如图，正比例函数y=kx与反比例函数6yx的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是.14、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：50－(－2)+8×216、《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、如图，在由边长为的1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O、A、B均为网格线的交点。（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A、B的对应点分别为A1、B1），画出线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；（3）以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位。7-318、观察以下等式：第1个等式：101011212第2个等式：111112323第3个等式：121213434第4个等式：131314545第5个等式：141415656五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B、E、D在同一水平线上，如图所示，该小组在标杆的F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）20、如图⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5，（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。六、（本题满分12分）21、“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：.（2）写出你猜想的第n个等式：.（用含n的等式表示），并证明。7-4（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定，成绩由高到低前60﹪人参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前4名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率。七（本题满分12分）22、小明大学毕业回家乡创业，第期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景第增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2，第减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变。小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）。⑴用含x的代数式分别表示W1，W2；⑵当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？八、（本题满分14分）23、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F。（1）求证：CM=EM；（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM。第23题图1第23题图2B7-5第19题答案图参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BCDACBADBA二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，满分20分）11、x1012、6013、332yx14、3或65三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：原式=1+2+4=7.（8分）16、解：设城中有x户人家，根据题意得：1003xx，解得x=75.答：城中有75户人家。（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解：（1）线段A1B1如图所示；（3分）（2）线段A2B1如图所示；（6分）（3）20.（8分）18、解：（1）151516767（2分）（2）1111111nnnnnn（4分）证明：左边=21111(1)(1)nnnnnnnnnn右边所以猜想正确。（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、解：（方法一）由题意知：∠AEB=∠FED=45°∴∠AEF=90°.在Rt△AEF中，tantan84.310.02oAEAFEFE在△ABE和△FDE中，∠ABE=∠FDE=90°,∠AEB=∠FED∴△ABE∽△FDE，∴10.02ABAEFDFE∴AB=10.02×FD=18.036≈18(米)答：旗杆AB的高度约为18米。(10分)（方法二）作FG⊥AB于点G，AG=AB-GB=AB-FD=AB-1.8由题意知△ABE和△FDE均为等腰直角三角形，∴AB=BE，DE=FD=1.8，∴FG=DB=DE+BE=AB+1.8。在Rt△AFG中，1.8tantan39.30.821.8oAGABAFGFGAB，即解得AB=18.2≈18米，答：旗杆AB的高度约为18米。(10分)20、解（1）尺规作图如图所示。（2）连接OE交BC于M，连接OC、OE.因为∠BAE=∠CAE，所以弧BE=弧EC，A1A2B17-6得OE⊥BC，所以EM=3.Rt△OMC中，OM=OE-EM=5-3=2，OC=5所以MC2=OC2-OM2=25-4=21，Rt△EMC中,CE2=EM2+MC2=9+21=30,所以弦CE的长为30(10分)六、（本题满分12分）21、解：（1）50，30﹪.(4分)（2）“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（4+8）÷50=24﹪.79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24﹪+36﹪=60﹪.所以最低获奖成绩应该为79.5分以上，故他不能获奖。(8分)（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，则从四名同学中任选2人共有AB、Aa、Ab、Ba、Bb、ab这6种等可能结果，其中1男1女有Aa、Ab、Ba、Bb这四种结果，于是所示概率P=4263.(12分)七、（本题满分12分）22、解：（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000.W2=(50-x)×19=-19x+950（6分）（2）W=W1+W2=-2x2+41x+8950=24173281248x.由于x取整数，根据二次函数性质，得当x=10时，总利润W最大，最大总利润是9160元。（12分）八、（本题满分14分）23、解：（1）由已知，在Rt△BCD中，∠BCD=90°,M为斜边BD的中点，∴CM=12BD，又DE⊥AB，同理，EM=12BD，∴CM=EM.（4分）（2）由已知，∠CBA=90°-50°=40°.又由（1）知CM=BM=EM,∴∠CME=∠CMD+∠DME=2(∠CBM+∠ABM)=2∠CBA=80°.因此，∠EMF=180°-∠CME=100°.（9分）（3）根据题意，△DAE≌△CEM，所以∠CME=∠DEA=90°，DE=CM，AE=EM.又CM=DM=EM，∴DM=DE=EM，∴△DEM是等边三角形，∴∠MEF=∠DEF-∠DEM=30°.（方法一）在Rt△EMF中，∠EMF=90°，∠MEF=30°.∴12MFEF∴NM=12CM=12EM=12AE∴FN=FM+NM=12EF+12AE=12（AE+EF）=12AF.∴12MFNFEFAF，∵∠AFN=∠EFM，∴△AFN∽△EFM，∴∠NAF=∠MEF，故AN∥EM（方法二）连接AM，则∠EAM=∠EMA=12∠MEF=15°，∴∠AMC=∠EMC-∠EMA=75°，①7-7又∠CMD=∠EMC-∠EMD=30°，且MC=MD，∴∠ACM=12（180°-30°）=75°，②由①②可知AC=AM，又N为CM中点，∴AN⊥CM，而EM⊥CM，∴AN∥EM.