薄膜干涉

基本思想：PS*·P薄膜S*1.分波面法将同一光源同一次发出的波列分为两束光，分别通过不同的路径后，再令其叠加，则它们自然满足相干条件，从而得到相干光。2.分振幅法上一节讨论了利用普通光源获得相干光“分振幅法”获得相干光——薄膜干涉有两种方式：杨氏双缝干涉实验薄膜干涉薄膜干涉现象并不陌生，阳光照射在肥皂膜或者油膜上，薄膜表面常出现美丽的彩色花纹，这就是薄膜干涉现象。一.薄膜干涉现象需要说明：这里的光源为面光源,而不是前面所用的线光源或点光源。面光源又叫扩展光源,面光源需要考虑光源的发光面积，下面通过一个例子来看看薄膜干涉是如何产生的。一.薄膜干涉现象假设阳光照射到一层油膜上，用人眼观察薄膜表面上任一点B时，B●S进入人眼的光线是这样的：从面光源上S点发出的光线入射到薄膜上，在薄膜上表面点B处，入射光线分为反射光线和折射光线，一.薄膜干涉现象反射光线为a，折射光线经薄膜下表面反射到上表面，又折射成为光线b，abB●S折射光线a和b来自同一光束，具有相同的频率、振动方向、相位差恒定，为两束相干光，经过人眼（透镜）会聚一点，发生干涉现象。一.薄膜干涉现象同样C点也有相同的结论。●BSC如果入射光为单色光，薄膜表面将出现明暗相间的干涉条纹，阳光为复色光，所以看到的是彩色条纹。光程差等于半波长的偶数倍，人眼看到B处是亮的，光程差等于半波长的奇数倍，人眼看到B处是暗的。ab一.薄膜干涉现象●BSC由于反射光a和折射光b来自同一光束，只是能量不同，它们的能量是由入射光分出来的，因此形象地说入射波的振幅被“分割”成若干部分，这样获得相干光的方法称为——“分振幅法”。以上是薄膜干涉的原理，下面进行定量分析在薄膜上产生明暗条纹的条件。ab二.薄膜干涉的一般公式1231n2n1ndCBA设一厚度为d，折射率为n2的薄膜处于折射率为n1的介质中面光源上一点S发出一束光1入射到薄膜上表面的点A处反射光线为2，折射光线经薄膜下表面反射到上表面，又折射成为光线3，入射光线在点A分为反射光线和折射光线●S21nn二.薄膜干涉的一般公式1231n2n1ndCBA●S21nn光线2和光线3为平行光，经过透镜会聚一点P，2和3为相干光，它们来自同一光束，具有相同的初相位，相位差仅决定于光程差。过C做光线2的垂线CD光线2和光线3，在P点的光程差，等于光程ABC和光程AD之差。LP●D1231n2n1ndCBA●S21nnLP●D光线2和光线3，在P点的光程差，)()(212ADnBCABn?光线2是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。在B点发生半波损失吗？21nn1231n2n1ndCBA●S21nnLP●D光线2和光线3，在P点的光程差，212ADnBCABn)(过A点做两介质面的法线光线入射角为i折射角为rrdBCABcosidtgriACADsinsin222212idtgrnrdnsincosirir22212idtgrnrdnsincos221212inrrdrdnsincossincos1231n2n1ndCBA●S21nnLP●Dirir折射定律12nnrisinsinrninsinsin211231n2n1ndCBA●S21nnLP●Dirir221222rnrrdrdnsincossincos221212inrrdrdnsincossincos1231n2n1ndCBA●S21nnLP●Dirir21222)sin(cosrrdn222rdncosinnrn221222sincos折射定律12nnrisinsinrninsinsin21rnin222221sinsin)cos(rn22211231n2n1ndCBA●S21nnLP●Dirir222rdncos2222122inndsininnrn221222sincos222rdncos2222122inndsink212)(k,...,21k,...,,210k减弱加强k212)(k,...,21k,...,,210k减弱加强1231n2n1ndCBA●S21nnLP●Diririnnd221222sin上述光线2和光线3是经薄膜上下表面反射而成经过薄膜的透射光也有干涉现象在反射点C处光线是由光密媒质入射到光疏媒质，不发生半波损失，所以不产生附加光程差。光线4和光线5光程差5E4innd221222sin2222122inndsin反射光透射光加强与减弱的情况正好相反1231n2n1ndCBA●S21nnLP●Dirir5E4当介质一定时，n1，n2一定的，薄膜上不同点来说d不同，光线入射角i也可能不同，干涉图样取决于d和i。下面根据d和i不同来讨论薄膜干涉的两种具体情况：等厚干涉和等倾干涉三.等倾干涉当常数d薄膜为厚度均匀的平面膜干涉条件：2222122inndsink212)(k,...,21k,...,,210k暗纹明纹1.等倾干涉现象1231n2n1ndCBA●S21nnLP●Dirir5E42222122inndsind为常数，光程差决定于倾角i，凡以相同倾角入射到厚度均匀的平面膜上的光线，经薄膜上下表面反射后产生的相干光束有相等的光程差，因而它们干涉相长或相消的情况一样。因此这样形成的干涉条纹称为等倾条纹。1231n2n1ndCBA●S21nnLP●Dirir5E4观察等倾干涉的装置)a(M半透半反镜薄膜L透镜P屏幕S光源O'O2.实验装置LPor环dnnnnir·21Si·ii3.条纹特点•形状:一系列同心圆环•明暗:干涉条纹更加明亮kr越大条纹级次越小•条纹级次分布:•条纹间隔分布:内疏外密kr越大条纹越密kridk,一定•膜厚变化时，条纹的移动：dnnnniL21iPor环iiSr讨论krdn2cos2,...2,1k当薄膜厚度d一定时，愈靠近中心，入射角i愈小，折射角r也越小，rcos越大，上式给出的k越大kr越大条纹级次越小•条纹级次分布:dnnnniL21iPor环iiSr讨论krdn2cos2,...2,1k这说明，越靠近中心（rk越小），条纹的级次越高，在中心处rk=0，级次最高。且022kdnkr越大条纹级次越小•条纹级次分布:dnnnniL21iPor环iiSr讨论krdn2cos2,...2,1kkrrdnsin21k可得相邻两条纹的角间距rdnrsin2•条纹间隔分布:内疏外密kr越大条纹越密dnnnniL21iPor环iiSr讨论krdn2cos2,...2,1krdnrsin2内疏外密kr越大条纹越密•条纹间隔分布:内疏外密dnnnniL21iPor环iiSr讨论当薄膜厚度d增大时，中央条纹变暗，逐渐又变为亮斑，级次比原来增加1，持续增大薄膜厚度d，从中央不断地有条纹“冒出”。022kdn02kdnnkd20•膜厚变化时，条纹的移动：4.应用——增透(射)膜和增反射膜（自学）回答问题：为什么望远镜的镜头呈蓝紫色？例1用白光照射到折射率为1.33的肥皂膜上，若从45°角方向观察薄膜呈现绿色（500nm），（1）试求薄膜最小厚度。（2）若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？解：2222122inndsink,...,21k33.12n00.11nnm50045ikd500250045sin33.12222505.033.122d1knmd111解：2222122inndsink,...,21knmd11133.12n00.11n0ik233.11112可见光在空气中的波长范围350nm——760nmnm3501350235033.11112k34.11knm7602760276033.11112k89.02k12kkk1knm5.590（2）若从垂直方向观察，肥皂膜正面呈现什么颜色？四.等厚干涉2222122inndsin当时0i222dnk212)(k,...,21k,...,,210k暗纹明纹光程差取决于薄膜的厚度，厚度相同的点，其明或暗的情况相同，所以这种薄膜干涉称作等厚干涉1.劈尖最简单的劈尖就是用两块平面玻璃片，一端相互叠合，另一端夹一薄纸片，n玻璃空气劈尖薄纸片因此，在两玻璃片之间形成一劈尖形空气薄膜，称为空气劈尖。两玻璃交线称为棱边，平行棱边方向，空气薄膜的厚度相等。1.劈尖n①②让平行光垂直入射劈尖（i=0），光线经空气薄膜上下表面反射，当在膜的上表面附近相遇，发生干涉。因此当观察介质表面时就会看到干涉条纹。以d表示在入射点处膜的厚度，则两相干的反射光在相遇时的光程差为d1.劈尖102ni，22dk212)(k,...,21k,...,,210k暗纹明纹n①②d由干涉条件可以看到，k与膜厚度d相对应，介质膜上平行棱边的一条线具有同样厚度——叫等厚线；22dk212)(k,...,21k,...,,210k暗纹明纹22dn①②d劈尖干涉的结果为平行棱边的一系列明暗相间的直条纹；在两块玻璃片接触处，22dk,...,21k暗纹明纹212)(k,...,,210k22d0d2所以应看到暗条纹，而事实正是这样，这是“半波损失”的一个有力的证据。注意：n①②d任何两个相邻的明条纹或暗条纹之间所对应的空气层厚度之差为：22dk,...,21k暗纹明纹212)(k,...,,210k22d21kkddn①②dkd1kd222dk,...,21k暗纹明纹212)(k,...,,210k22d21kkdd任何两个相邻的明条纹或暗条纹之间的距离sinsin21kkddlθ越小，干涉条纹愈疏，θ越大，干涉条纹愈密。n①②dkd1kd2应用：nL2•测波长：已知θ、n，测L可得λ•测折射率：已知θ、λ，测L可得n•测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶•测表面不平度等厚条纹待测工件平晶sin2l2.牛顿环在一块光平的玻璃片B上，放一曲率半径R很大的平凸透镜A，在A、B之间形成一劈形空气薄膜①②空气薄膜当垂直入射的单色平行光透过平凸透镜后，在空气薄膜的上、下表面发生反射，这两束光是相干光，它们在透镜下表面处相遇而发生干涉，2.牛顿环①②光程差22dk212)(k,...,21k,...,,210k暗纹明纹由牛顿环结构可知，等厚线为以接触点为圆心的同心圆，所以牛顿环干涉图样为同心的明暗相间的圆环。接触点0d2暗斑下面确定明、暗圆环的半径：oR①②rd光程差：22d222)(dRRrRrd22kd22k=1,2,…第k个明环半径Rkrk212明环：drR22dR略去2d光程差：22dRrd2221222)(kd(k=0,1,2,…)第k个暗环半径kkRrk暗环：r越大条纹越密oR①②rd应用：mRrrkmk22•测透镜球面的半径R：已知,测m、rk+m、rk，可得R。•测波长λ：已知R，测出m、rk+m、rk，可得λ。•检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹上面介绍的劈尖和牛顿环的干涉现象，都是在薄膜的反射光中看到的，在透射光中，也同样有干涉条纹，但这时条纹的明暗情形与