19.2.2一次函数的图像和性质(最新)

19.2.2一次函数第2课时一次函数的图象和性质情境引入学习目标:1、知道一次函数图象的形状，会用简便方法画一次函数的图象，掌握一次函数图象的性质；（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）1、一次函数的表述式:y=___________；特别地，当b＝0时，y＝_____，此时，这个函数也叫__________函数正比例复习反思kxkx+b（k≠0）复习反思y随x的增大而.y随x的增大而.增大减小3、正比例函数y=kx的性质：yxoyxo（1）当k＞0时，（2）当k＜0时，2、正比例函数y=kx的图象是_________一条直线图象从左到右.图象从左到右.上升下降图象经过第象限一、三图象经过第象限二、四0x123454761235-1-2-3-5-4-1-3-4y-58x…-2-1012…y=2x+3……-11357列表：描点并连线：y=2x+3例：画出函数y=2x+3的图象:结论：一次函数y=kx+b的图象是_________一条直线1、探究一次函数的形状：0x123454761235-1-2-3-5-4-1-2-3-4y-58xy-310-132xy2、探究一次函数图象的画法：例1、画一次函数y=2x-3的图象由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或(1，k+b)，然后作直线即可.,0bk（1）请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.（2）、观察与比较：y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=xy=x-2y=x+23、探究一次函数图象的性质：123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3（3）正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.x123454761235-1-2-3-5-4-1-2-3-4y32xyxy232xy15.0xy15.0xyxy5.004、归纳一次函数图象的性质：一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）中，决定直线的倾斜方向？1.当k＞0时，y随x的增大而增大xy0xy02.当k＜0时，y随x的增大而减少3.当k相等时，直线平行谁k一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）中决定直线与y轴交点位置？1.当b＞0时，直线交于y正半轴xy0xy04.当b相等时，直线交于y轴上同一点2.当b＜0时，直线交于y负半轴3.当b=0时，直线交于坐标原点xy0谁b注意：图象与y轴交于（0，b），b就叫做图象在y轴上的截距，它有正负之分。1、下列函数中，y随x的增大而增大的有()①②③④12xy12.0xy36xy321xyA.1个B.2个C.3个D.4个B2、直线的图象经过第象限.12xy3、直线的图象经过第象限12xy一、三、四一、二、四xODxOCyxOB已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA分析：由函数y=kx的图象在二、四象限，可知k0，所以-k0，所以数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.例题讲解：当堂练习1.一次函数y=x-2的大致图象为（）yxyxyxyxCABCD2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C3.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为_______；图象经过第_________象限，y随x的增大而________4.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=.35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k0)上的两点，则y1-y20(填“”或“”).（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值.解:由题意得，解得38010mm81m3又∵m为整数,∴m＝2.