弧长法在屈曲分析中的应用

弧长法在屈曲分析中的应用总结当结构进行失稳分析时，荷载-位移响应出现负刚度（下降段），且结构必须释放应变能来维持平衡。通常用弧长法对结构进行“荷载-位移”全过程跟踪技来进行计算来。通过调整的弧长法可在响应的不稳定阶段获得静态平衡。（一）、弧长法功能概述1，预报结构的不稳定，以及结构的几何非线性崩塌2，包含几何非线性和边界的非线性3，提供特征值屈曲分析的完整的信息4，加速解有病害结构和突然彻底倒塌但没有预兆结构问题的收敛速度（二）、具体操作弧长法分析结构时可以用一假想力成比例加载，能同时给出力-位移解。这种方法解答问题时可以不管结构是否稳定。1.比例加载：如果弧长分析步前面还有分析步。前面定义的视为恒载，当前弧长分析步定义的荷载为参考荷载。当前加载被定义为当恒载时,”是参考荷载,（加载的比例因子）作为解的一部分。ABAQUS/Standard会在每个增量步中输出当前值。2.增量：在静力平衡路径中，你需要提供了最初的弧长增量,最初的加载比例因子按如下公式计算：是用户定义的总的弧长比例因子(典型的设置为1)。值是用来首次迭代，剩下的被自动计算来进行迭代,这时你就不能控制加载值了。注意是解的一部分。和主要用来控制自动增量的幅值的最小和最大的弧长增量因子3.RIKS终结分析条件弧长算法不能获得给出力或位移的最后的解，只能通过指明力的最大的比例因子、或者节点或节点组的最大位移来获得满足终止条件的解。如果为获得力或位移的精确解,需要进行重启动分析，重启动必须被利用新的非弧长，弧长法的步必须被定义。由于后续分析是弧长的延续,加载值必须给出适当的值以至重启动时好增减。4.弧长法的使用限制同一分析中，弧长法的不能跟随后续步，只能用重启动分析。如果弧长法分析中包含不能恢复的变形如塑性，重启动分析试图减少加载来得到结果，但只能卸载弹性值，因此，包含塑性时，重启动分析最好用增量结果才可信。弧长法不能分析后屈曲分析中的接触，惯性与粘性阻尼也只能通过动态分析或静态稳定分析稳态的方法。5.初始条件和边界条件初始条件和普通使用一样。振幅（Amplitude）不能使用，翘曲（warping）能使用在开口梁截面中。7.加载集中节点力（Concentratednodalforces）能被应用在节点的1-6自由度中。分布荷载（Distributedpressureforcesorbodyforces）也能利用。振幅（amplitude）被忽略。如果指定跟随节点加载，刚度距阵必须是不对称的。不对称的刚度距阵用来提高求解效率。8.预定义域节点温度能被定义，弧长法能分析由于热应变产生的后屈曲和崩塌。如果仅仅影响物质特性的话，其他用户定义的变量也能被指定。由于用弧长替代了时间的概念在弧长法分析中,但如果物质特性改变原因归结于温度和场变量的改变，弧长法不被推荐使用。9.物质选择弧长法分析中，大部分描述机械行为的物质均能应用，声音、热（除了热膨胀系数）、质量消散、电、孔隙属性在弧长法分析时没有活动。依赖于历史的物质能被利用。时间的内容被弧的长度代替在弧长法分析中，因此，任何包含时间的结果均不正确了。10.单元和输出弧长法分析中，任何应力/位移的单元（包含热和压力自由度）均能使用，阻尼器不能使用。当前的荷载比例因子LPF将被自动给出。（三）弧长法参数总结荷载增量因子、初始弧长增量和最大的迭代步数是弧长控制算法中关键参数。荷载增量因子确定加载速度,它也是计算终止的条件之一，即使结果没有达到定义的终止位移条件，若荷载增量因子大于了你定义的初始的值，计算也会终止。这样的计算结果是失败的。增量弧长确保计算的收敛性。它们的选取对弧长算法的计算精度和收敛速度至关重要。在结构非线性跟踪分析中，弧长通常根据结构的受力性能变化而变化，当结构非线性程度较高时，可适当降低增量弧长，以保证收敛性；当结构非线性程度较低时，可适当增大增量弧长，以加速求解过程。通常适结构求解的复杂程度和规模而定，如果结构不是很复杂通常取0.035左右，若结构规模比较大复杂程度高，通常取0.1左右，且最大的迭代步数也相应取一较大值，按个人经验取值。最大的迭代步数，计算的结构不复杂且规模不大，通常100步足以，但要是结构非线性很强、求解复杂、模型较大，建议取2000步，若结果还不好，再次调整到10000步，结果如果仍然不理想，调整其他参数，并检查模型的其他参数。通常选取程序来自动定义步长，通过程序来自动实现,所以弧长法又称为自动步长法之一。建议选取程序来自动定义步长，不建议选择自定义的（FIXED）。（四）如何施加初始缺陷并进行后屈曲分析一秩缺陷模态：结构临界点处的结构位移趋势，也就是结构屈曲时的位移增量模式。结构最低临界点所对应的屈曲模态为结构的最低临界屈曲模态，结构按模态变形将处于势能最小的状态，故对于实际结构来说，加载的最初阶段既有沿着该模态变形的趋势。一致模态缺陷法就是用最低阶的屈曲模态来模拟结构的初始缺陷分布。ABAQUS进行有初始缺陷的后屈曲分析，类似ANSYS，它们的基本步骤是一样的。1.首先进行屈曲分析，得到屈曲的特征值和屈曲模态。并输出相应节点的位移集合，通过在KEYWORDS或者INP文件中在*restart,write,frequency=0语句的后面添加*nodefile,global=yesU,来实现为下面的后屈曲输出相应节点的集合。2.进行后屈曲分析，如果需要用到弧长法，依据经验和模型分析的复杂程度进行设置。在进行分析前可以通过KEYWORDS或者在INP文件在*boundary和*step之间加入定义初始缺陷的语句，如下。*boundary*imperfection，file=job-001,step=1!job-001就是你进行屈曲分析的文件名1,0.01！1代表的第一阶模态，0.01代表的是第一阶模态的缺陷因子2,0.023,003*step3.进行分析。（五）ABAQUS和ANSYS模型转换单元的选取问题。(1)ANSYS生的.cdb文件导入ABAQUS中，对应选取相应的单元，可以通过查看单元的属性进行选取，比如通过查看对应的单元节点数、单元节点的自由度、维数、特性、以及其他的备注信息。通常BEAM4←→B33：Euler-Bernoulli梁，两节点BEAM188←→B31：Timoshenko梁，线性积分，两节点BEAM189←→B32：Timoshenko梁，二次积分，三节点BEAM3←→B21：Euler-Bernoulli梁，线性积分，两节点SHELL63←→S4LINK10←→T2D2LINK10←→T3D2/B31但选用B31会随着在高频范围内，与LINK10相比有变小的趋势，使用时需注意。模拟绳索、索网、弹簧等，LINK10只能受拉或者受压。(2)进行梁单元转换时注意在ABAQUS中选好梁的方向。