2015年中考物理试题分类汇编之力学压轴题(二)

原创、精编、精校，力学压轴题（二）第1页共16页强烈推荐：原创，从几十套题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用。2015年中考物理试题分类汇编—力学压轴题（二）1、（2015郴州）如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g取10N/kg）。求：（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；（2）此时浮筒A受到的浮力；（3）浮筒A的密度。【解析】（1）阀门C处水的深度h=h浸+L=(0.22m-0.02m)+0.2m=0.4m水对阀门C的压强pamkgNmkgghp3331044.0/10/10水水对阀门C的压力NmpapSF101025104243（2）∵C恰好被A拉开，∴浮筒A对阀门C的拉力NFF10拉浮筒A的重NkgNkgmgGA10/101此时浮筒受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，∴浮筒A受到的浮力NNNFGFA201010拉浮（3）浮筒A排开水的体积3333102/10/1020mkgNmkgNgFV水浮排浮筒A的底面积22331012.0102mmmhVSA浸排浮筒A的体积3322102.222.0101mmmhSVAAA浮筒A的密度3333/1045.0102.21mkgmkgVmAAA2、（2015株洲）一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。乙/JW/mx03.61.25.61.6甲原创、精编、精校，力学压轴题（二）第2页共16页（1）该金属棒的长度l=m。（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1=N；当x2=1.6m时，测力计的示数为F2=N。（3）求金属棒的重心到A端的距离d。【解析】本题的难点是看懂图像，从图像中获取有用信息。（1）由图乙可知，两段图线均为倾斜直线，说明做功与移动的竖直距离成正比；而第2段图线更陡一些，说明拉力更大，原因是此时金属棒已经离开地面，拉力等于金属棒的重了。由此可知，B端离开地面的高度为1.2m时，金属棒即将离开地面，所以金属棒长1.2米；（2）图乙中x为0～1.2m过程中，金属棒被提起的高度h1=1.2m，对金属棒所做的功W1=3.6J，∵W1=F1h1，∴拉力F1===3N；图乙中x为1.2m～1.6m过程中，金属棒被提起的高度h2=1.6m-1.2m=0.4m，对金属棒所做的功W2=5.6J-3.6J=2J∵W2=Gh2，∴金属棒的重G=mJhW4.0222=5N，则F2=G=5N；（3）金属棒未提离地面时，根据相似三角形知识可知，力臂之比dlll棒21根据杠杆平衡条件有F1l1=Gl2，即F1l棒=Gd；则重心到A端的距离d=GlF棒1==0.72m．答：（1）1.2；（2）3；5；（3）金属棒的重心到A端的距离d为0.72m．3、（2015襄阳）如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？（2）滑轮组的机械效率是多少？（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若N1:N2=5:1时，人的重力是多少？【解析】由图可知，n=3，原创、精编、精校，力学压轴题（二）第3页共16页∵FvtFstWP，∴F拉===500N；（2）机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；（3）不计绳重和摩擦，则F拉=（G动+G）G动=3F拉﹣G=3×500N﹣1200N=300N提起2400N的重物时，F拉′=（G动+G′）=（300N+2400N）=900N人拉绳子的力与绳子拉人的力是相等的，人受3个力即向下的重力、向上的拉力、向上的支持力，因此有支持力N=G人﹣F拉N1=G人﹣500N①N2=G人﹣900N②N1：N2=5：1③所以（G人﹣500N）：（G人﹣900N）=5：1解得：G人=1000N．答：（1）滑轮组中有3股绳子承担重物，作用在绳自由端的拉力是500N；（2）滑轮组的机械效率是80%；（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是900N，若N1：N2=5：1时，人的重力是1000N．4、（2015武汉）在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井．（ρ江水=1.0×103kg/m3ρ钢=7.9×103kg/m3）（1）如图1所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中．钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于．托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了．（2）钢沉井下水后，依靠拖船将其拖行至指定位置．当拖船对钢沉井输出的总功率为5000kW时，1min内将钢沉井匀速拖行了120m，试估算这段时间内江水对钢沉井的阻力．原创、精编、精校，力学压轴题（二）第4页共16页（3）工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图2所示．钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t．经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m．为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m．请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数．【解析】（1）钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中后，由于具有惯性，会继续向前运动；托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状，用利用滚动代替滑动以减小摩擦；（2）拖船将钢沉井匀速拖行，受到的拉力与阻力是一对平衡力，即F=f，拖行速度：v===2m/s，∵P===Fv=fv，∴水对钢沉井的阻力f===2.5×106N；（3）设每一个方形孔的面积为S，钢沉井自行滑入江中稳定后，第一次钢沉井平衡时，F浮=G钢井，且F浮=ρ水gV排，所以：ρ水g（S整﹣18S）h=mg，1.0×103kg/m3×10N/kg×（77m×40m﹣18S）×7.5m=6225×103kg×10N/kg，解得：S=125m2；钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，设密封的孔有n个，则未堵住的孔有18-n个。第二次平衡时，F浮′=G钢井+G板，即：ρ水g（S整﹣S未堵）h′=mg+m板g，1.0×103kg/m3×10N/kg×[77m×40m﹣（18﹣n）×125m2]×3.2m=（6225+31）×103kg×10N/kg，解得：n=9．故答案为：（1）惯性；减小摩擦；（2）江水对钢沉井的阻力为2.5×106N；（3）钢沉井底部被密封的方形孔的个数为9个．第3问另解：原创、精编、精校，力学压轴题（二）第5页共16页5、（2015黄石）2014年10月为黄石市“中小学科技体育艺术月”，某中学九年级兴趣小组进行了三项物理实践，请根据所给的条件进行计算。（1）小红同学想估测自己站立时对地面的压强。她双脚站立在一张方格纸上，整个脚印范围都与纸面接触，其中一只鞋底的轮廓如图甲所示，已知图中方格的边长为2cm，小红同学的质量为40kg，g取10N/kg。请估算小红同学站立时对地面的压强。（2）小明同学想测量自己快速上楼时克服重力做功的功率。他快速的从一楼跑到五楼，共用时21s，已知小明同学的质量为50kg，每层楼高为3cm，g取9.8N/kg。请计算小明同学快速上楼过程中克服重力做功的功率。（3）大鹏同学想研究浮力问题。如图乙，一支粗细均匀的圆柱体蜡烛，长度L为17cm，底部粘有小石块，将它竖直放入水中静止，露出水面的长度h为1cm，现点燃蜡烛。问：蜡烛是否能够烧完，若能请说明理由；若不能，请求出最后剩余的长度。（已知：ρ蜡=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）【解析】（1）由图可知，一只脚印所占格数为34格，每小格的面积为2cm×2cm=4cm2=4×10﹣4m2，双脚接触地面的总面积S=2×34×4×10﹣4m2=2.72×10﹣2m2，G=mg=40kg×10N/kg=400N，站立时对地面的压力等于其重力F=G=400N，对地面的压强p==≈1.47×104Pa，（2）小明同学的重力G=mg=50kg×9.8N/kg=490N，上升高度为h=4×3m=12m，W=Gh=490N×12m=5880J，克服重力做功的功率P===280W，（3）设小石块重力为G石，体积为V，蜡烛的横截面积为S，刚点燃时蜡烛整体处于漂浮状态，所以F浮=G蜡+G石，即ρ水gS（L﹣h）+ρ水gV=ρ蜡gSL+G石①设蜡烛熄灭时，最后剩余的长度为x，此时悬浮，所以F浮′=G蜡′+G石即ρ水gSx+ρ水gV=ρ蜡gSx+G石②①-②得ρ水gS（L﹣h﹣x）=ρ蜡gS（L﹣x）③，代入数据解得x=0.07m=7cm．答：（1）小红同学站立时对地面的压强为1.47×104Pa．（2）上楼过程中克服重力做功的功率为280W；（3）最后剩余的长度为7cm．原创、精编、精校，力学压轴题（二）第6页共16页6、（2015荆门）如图是公厕里间歇式自动冲水箱的原理图，进水管口以Q1=200cm3/s的流量24h不间断地向底面积为1800cm2的长方体水箱注水，当水位上升至h2=45cm时，水箱中的水开始以Q2=2000cm3/s的平均流量从出水管口流出冲洗厕所，当水位下降至h1=5cm处时停止冲水．（不计中水箱中水管的体积）求：（1）水位在h2时水箱底部受到水的压强。（2）冲洗一次厕所所用的时间。（3）为节约用水，在图示进水管A处安装一个由微电脑控制的电磁阀。当有人进入洗手间时，门内侧红外探头通过微电脑开启电磁阀，向水箱注水，当水位升至h2时，电磁阀自动关闭停止注水，同时开始冲洗厕所。假设电磁阀平均每天开启100次，则安装电磁阀后一天可节约多少千克水？【解析】（1）h2=45cm=0.45m，则水箱底部受到水的压强p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.45m=4500Pa；（2）当水位从h1上升至h2需要注入的水的体积：V=S△h=S（h2﹣h1）=1800cm2×（45cm﹣5cm）=72000cm3；冲洗一次厕所所用的时间：t===40s．（3）安装电磁阀前，一天消耗水的体积：V1=Q1t′=200cm3/s×24×3600s=1.728×107cm3=17.28m3安装电磁阀后，一天消耗水的体积（开启100次）：V2=100V=100×72000cm3=7.2×106cm3=7.2m3则节约的水△V=V1﹣V2=17.28m3﹣7.2m3=10.08m3．安装电磁阀后，一天节约水的质量：△m=ρ△V=1.0×103kg/m3×10.08m3=1.008×104kg．答：（1）水位在h2时水箱底部受到水的压强为4500Pa．（2）冲洗一次厕所所用的时间为40s．（3）安装电磁阀后一天可节约1.008×104kg的水．原创、精编、精校，力学压轴题（二）第7页共16页7、（2015孝感）如下图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（