圆柱圆锥重点题型练习.

2014年12月31日1577448049的小学数学组卷圆柱圆锥重点题型练习一．选择题（共18小题）1．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）A．B．C．D．2倍2．（2013•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12B．18C．24D．363．（2013•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．．2B．、4C．、84．（2013•茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍B．9倍C．6倍5．（2013•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小3倍D．不变6．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（）分米．A．B．1C．6D．97．（2014•天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等．A．AB．BC．CD．D8．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）A．B．1C．2倍D．3倍9．（2014•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．A．314B．628C．785D．100010．（2012•渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：111．（2012•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（）A．高一定相等B．侧面积一定相等C．体积一定相等D．高、侧面积、体积都不相等12．（2012•东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）立方分米．A．24、24B．36、12C．12、3613．（2012•田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（）14．（2012•成都）一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（）A．2厘米B．5厘米C．6厘米15．（2011•海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（）A．9：8B．9：16C．4：3D．1：116．（2011•蚌埠）36个铁圆锥体，可以熔铸成（）个和它等底等高的圆柱体．A．36B．9C．12D．1817．（2010•张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（）A．1：3B．3：4C．9：818．（2010•文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）A．6.28立方厘米B．12.56立方厘米C．18.84立方厘米二．填空题（共6小题）19．（2014•荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是_________立方厘米．20．（2013•高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高．_________．（判断对错）21．（2013•云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的_________．（判断对错）22．（2013•东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍．_________．23．（2013•涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩大6倍．_________．24．（2013•延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm3，请在“□”内填入正确的数字．_________、_________、_________三．解答题（共6小题）25．（2013•甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？26．（2013•安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．A．小芳的大B．小丽的大C．一样大27．（2014•江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？28．（2014•同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？29．（2013•黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等．_________．（判断对错）30．（2014•台湾模拟）如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、B部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体积是多少立方公分？2014年12月31日1577448049的小学数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2013•华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）A．B．C．D．2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有分析：由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体积就是2份；要求最后的问题，可直接列式解答．解答：解：1÷（3﹣1）=；故选C．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．2．（2013•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12B．18C．24D．36考点：圆锥的体积．菁优网版权所有分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．解答：解：×18×2，=6×2，=12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．故选：A．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．3．（2013•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．．2B．、4C．、8考点：圆锥的体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．解答：解：2×2=4，答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．故选：B．点评：此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．4．（2013•茌平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A．3倍B．9倍C．6倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有分析：要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．解答：解：圆柱的体积=πr2h，后来圆柱的体积=π（3r）2h，=9πr2h，体积扩大：9πr2÷πr2=9；故选：B．点评：此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．5．（2013•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小3倍D．不变考点：圆锥的体积．菁优网版权所有分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：原来圆锥的体积是：×π×r2×3h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×（3r）2×h=3πr2h；所以变化前后的体积之比是：πr2h：3πr2h=1：3；答：一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积会扩大3倍．故选：A．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．6．（2014•成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（）分米．A．B．1C．6D．9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．解答：解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，圆柱的高：，圆锥的高：，所以圆柱的高：圆锥的高=，因为圆柱的高为3分米，所以圆锥的高为：3×3=9（分米），答：圆锥的高为9分米．故选：D．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．7．（2014•天河区）下面（）圆柱与如图圆锥体积相等．A．AB．BC．CD．D考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有专题：平面图形的认识与计算．分析：本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．解答：解：根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等．所以本题答案C正确．故选：C点评：本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系．8．（2014•蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）A．B．1C．2倍D．3倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．菁优网版权所有分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，所以一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大3﹣1=2倍．解答：解：因为等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：V圆锥=V圆柱，所以V圆柱=3V圆锥；因此圆柱体积比等底等高的圆锥体的体积大：3﹣1=2倍；故选：C．点评：解决此题主要运用了等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系：V圆锥=V圆柱．9．（2014•通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．A．314B．628C．785D．1000考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有分析：根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．解答：解：圆柱的底面半径是：100÷2÷10，=50÷10，=5（厘米）；圆柱的侧面积是：2×3.14×5×10，=31.4×10，=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积．每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可．10．（2012•渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A．1：πB．1：2πC．π：1D．2π：1考点：圆柱的展开图．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．解答：解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是：2πr，即圆柱的高为：2