沪科版数学八年级下册18.1《勾股定理》课件(共21张PPT)

有关校园植物调研报告调查报告是对某一情况、某一事件“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的分析研究,揭示出本质,寻找出规律,总结出经验,最后以书面形式陈述出来。下面是小编整理的,欢迎阅读参考!我们的校园是市级规范化校园,她犹如一座绿色公园,校内绿化达到了“黄土不见天,三季有花,四季常青”的设计特色。每当我们漫步于树荫下或站在楼上极目远眺整座校园,就会感到特别的幸福!但经我们初步调查,大多同学对校园植物了解甚少,对如此丰富的、方便的课程资源,我们应该利用起来,让学生自己去了解一下校园植物及其分类。同时,作为北中学子,我们应该更多关注给大家身心带来宁静致远的校园。为此,我们七年级生物兴趣小组决定对学校各种花木进行一次研究性学习,主要对植物种类、用途、分布、习性等进行一次较详细的调查和研究,使大家更快更易的熟悉校园植物,并初步锻炼学生自主学习的能力。1、实地调查:由指导老师分次带领各班学生参观并初步认识校园内树木,熟悉树木分布,并做好记录,画出植物分布草图,将不认识的树木重点记录、做记号。2、采集标本:利用课外活动时间,指导学生将不认识的和暂时不能确定的树木的叶片采集下来,压制1．观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积．正方形C的面积是个单位面积．9918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流．9活动1图1－1CS正方形1433182分割成若干个直角边为整数的三角形CABCS正方形216218把C看成边长为6的正方形面积的一半CAB图1-1ABC图1-2ABC图1-32．观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流．做一做活动2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-1ABC图1-2ABC图1-2ABC图1-34．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流．5．分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．第4题中的关系对这个三角形仍然成立吗？如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股定理（gou-gutheorem)在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。毕达哥拉斯二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。aaaabbbbcccca(b-a)ccccaaaabbbb利用4个形状大小相等的直角三角形，拼出以斜边c为边长的正方形，你能利用它能说明勾股定理吗？证法二：aabbcc伽菲尔德证法:)ba)(ba(21S梯形2Sc21ab21ab21S梯形∴a2+b2=c21、求下列字母所代表的正方形的面积。225400A22581B解：正方形A的面积=225+400=625解：正方形B的面积=81+225=3062、求出下列直角三角形中未知边的长度：34x513y解：由勾股定理得x2=32+42=25.∵x＞0，∴x=5.解：由勾股定理得y=132-52=144.∵y＞0,∴y=12.2、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积.15厘米17厘米解：设正方形的边长为x厘米,则x2=172-152=64答：正方形的面积是64平方厘米.勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。c2=a2+b2a2=c2－b2acb22cab22b=c2-a2b2=c2-a2例1现在一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人。已知最多只能伸长10m，消防车高3m.救人是云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？（精确到0.1m）DBE图１８－３CAO分析：如图18-3，设A是云梯的下端点，AB是伸长后的云梯，B是第一次救人的地点，D是第二次救人的地点，过点A的水平线与楼房ED的交点为O。则OB=9-3=6（m），OD=12-3=9（m）.根据勾股定理，得6461022222OBABAO)(mAO8222CDODOC2221098）即（x-解方程，得设AC=X，则OC=8-x，于是根据勾股定理，得例2已知：如图18-4，在Rt△ABC中，两直角边AC=5，BC=12。求斜边上的高CD的长。解：在Rt△ABC中，16912522222BCACAB13169AB又∵在Rt△ABC中，，CDABBCACSABC2121Δ.ABBCACCD1360131251这节课你学到了什么知识？3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2运用“勾股定理”应注意什么问题？