新版精选2019年七年级下册数学期中完整题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天一定是晴天B．异号两数相乘，积为负数C．买一张彩票中特等奖D．负数的绝对值是它本身答案：B2．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A．5个B．4个C．3个D．2个答案：B3．若方程组21(1)(1)2xykxky的解x与y相等，则k的值为（）A．3B．2C．1D．不能确定答案：A4．某风景点的周长约为3578m，若按比例尺1：2000缩小后，其周长大约相当于（）A．一个篮球场的周长B．一张乒乓球台台面的周长C．《中国日报》的一个版面的周长D．《数学》课本封面的周长答案：C5．有四张不透明的卡片,每一张卡片除正面数据不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，抽到正面数据能构成三角形边长的卡片的概率是（）A．14B．13C．12D．34答案：C6．在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为31,则袋中红球的个数为（）A．15个B．10个C．5个D．3个答案：C7．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）A.5,12,13B．5,7,7C．5,7,12D．101,102,103答案：C8．方程组251xyxy的解是（）A．31xyB．01xyC．21xyD．21xy答案：C9．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大答案：D10．若)3)(1(xx=nmxx2，则m、n的值分别为（）A．m=1，n=3B．m=4，n=5C．m=2，n=—3D．m=—2，n=3答案：C11．方程组134723yxyx的解是（）A．31yxB．13yxC．13yxD．31yx答案：B12．如图，∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PC⊥OA，则下列结论正确的是（）A．PD=PCB．PDPCC．PDPCD．PD和PC的大小关系是不确定的答案：A13．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么不同的票价的种数为（）A．4种B．6种C．10种D．12种答案：B14．如图，AB=AC,EB=EC,那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C.3对D．4对答案：C二、填空题15．如图，在图①中，互不重叠．．．．的三角形共有4个，在图②中，互不重叠．．．．的三角形共有7个，在图③中，互不重叠．．．．的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个(用含n的代数式表示).解析：31n16．在公式IREIrn中，已知E,R,r,n，且0n,0Rnr,则I的值是．解析：EnRrn17．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是．解析：三角形的稳定性18．一个汽车牌照在镜子中的像为，则该汽牌照号码为.解析：SM1796319．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．解析：8105.120．如图，∠BAC=800，∠ACE=1400，则∠ABD=度．解析：12021．箱子中有6个红球和2个白球，它们除颜色外都相同．摇匀后，若随意摸出一球，摸到红球的概率是______.解析：4322．在如图方格纸中，△ABC向右平移_______格后得到△A1B1C1．解析：423．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为．解析：30°24．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=cm.解析：325．如图，是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式：.解析：22()()4ababab，或22()4()ababab或22()()4ababab26．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，将△ABC沿着DE折叠，使点A与点B重合，若△EBC的周长为21cm，则△ABC的周长为cm.解析：3427．观察下列顺序排列的等式：1113a，21124a，31135a，41146a，….试猜想第n个等式(n为正整数)：.解析：112nn28．如图，一块两个锐角都是45°的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为.解析：135°29．若代数式29xm是完全平方式，那么m.解析：630．将方程35xy写成用含x的代数式表示y，则y=.解析：35yx31．一个暗箱里放入除颜色外，其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是.解析：31432．若△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=,A′B′=.解析：70°，15cm33．从-2，-1，0中任意取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是.解析：1234．已知35xy，用含有x的代数式表示y为y=.解析：35x三、解答题35．解方程：47233xxx解析：无解36．解方程组278axbycxy时，小明正确地解出32xy,小红把c看错了，解得22xy,试求a,b,c的值.解析：4a，5b，2c37．如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形，试说明：△ABF≌△DAE.解析：略38．若y=kx+b，当x=1时y=－1；当x=3时，y=5，求k和b的值.解析：bkbk351，解得：43bk．39．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？解析：(1)设甲班有x名学生，乙班有y名学生．根据题意得：48655.4103yxyx，解得：4558yx(2)744103486．40．如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．购票人数（人）1-50人51-100人100人以上每人门票单价5元4.5元4元解析：证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE∴△ABE≌△DCE，∴AB=DC．证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE41．如图，在△ABC内找一点P，使得PB=PC，且P到AB、BC的距离相等．解析：BC的垂直平分线与∠AEC的角平分线的交点42．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．解析：证明△ABC≌△ADE，得BC=DE.43．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CB上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF.(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.解析：(1)猜想AP=PF.理由：因为正方形ABCD、正方形ECGF，所以AB=BC=2，CG=GF=3，∠B=∠G=90°.因为GP=2，所以BP=2+3-2=3=GF，AB=GP.所以△ABP≌△PGE，所以AP=PF.(2)存在，是△ABP和△PGE变换过程：把△ABP.先向右平移5个单位，使AB在GF边上，点B与点G重合，再绕点G逆时针旋转90°，就可与△PGF重合.(答案不唯一).(3)图略，这个大正方形的面积=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积=4+9=1344．如图，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3.(1)说明∠B=∠D的理由；(2)说明AB=DE的理由.解析：略45．已知Rt△ABC中，∠B=90°.(1)根据要求作图(尺规作图，仅留作图痕迹，不写画法)：①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED；(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△≌△，并说明理由.解析：略46．已知方程组351axbyxcy，甲同学正确解得23xy，而粗心的乙同学把c给看错了，解得36xy，求abc的值.解析：147．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加；③如和为0，小颖获胜；否则小刚获胜.(1)用列表(或树状图)法求小颖获胜的概率；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解析：(1)列表略，求得小颖获胜概率为P=14；(2)这个游戏不公平，因为小颖获胜的概率为P=14，而小刚获胜的概率为P=34，二者不相等，所以不公平48．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.解析：(1)所有可能得到的数字之积列表如下：1234561123456224681012336912151844812162024或用树状图法(略)；(2)P(数字之积为奇数)=6124449．已知某电脑公司有A．B、C三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元.育才学校计划将100500元钱全部都用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，供学校选择.解析：假设学校购买A型和B型的电脑，设A型x台，则B型y台，列方程组，得3660004000100500xyxy，解得21.75x，不合题意，舍去，假设学校购A型和C型的电脑，设A型x台，则C型y台，列方程组，得3660002500100500xyxy，解得3x，则购买A型3台，C型33台，假设学校购买B型和C型的电脑，设B型x台，则C型y台，列方程组，得3640002500100500xyxy，解得7x，则购买B型7台，C型29台，所以可以购买A型3台、C型33台或B型7台、C型2950．计算：(1）24321223xyxyxy(2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）解析：（1）9xy2，-3y3+2xy2+4