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第二章《相交线与平行线》单元测试卷(时间60分钟，满分100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，在所标识的角中，互为对顶角的是()A．∠1和∠2B．∠1和∠4C．∠2和∠3D．∠1和∠3C2．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是()A．(1)(2)B．(3)(4)C．(1)(2)(3)D．(2)(3)(4)A3．已知∠A＝25°，则∠A的补角等于()A．65°B．75°C．155°D．165°C4．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个A5．如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1＝40°，则下列结论正确的是()A．∠2＝∠3＝50°B．∠2＝∠3＝40°C．∠2＝40°，∠3＝50°D．∠2＝50°，∠3＝40°C6．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝115°，则∠2等于()A．55°B．65°C．75°D．85°B7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等A8．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()D9．如图AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于()A．90°B．65°C．60°D．50°B10．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4等于()A．55°B．60°C．70°D．75°A二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知∠α的补角是它的3倍，则∠α＝.12．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为.45°69°45′13．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是.AD∥BC14．如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，则∠AEF＝.70°15如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由：．垂线段最短16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为.20°三、解答题(第17～19题8分，第20～21题11分，共46分)17．一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．解：设这个角的度数为x°，180－x＋24＝5x，解得x＝34，∴这个角的度数是34°.18．补全下列推理过程：如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB.解：因为AB∥CE(已知)，所以∠A＝∠(两直线平行，内错角相等)．因为∠A＝∠E(已知)，所以∠＝∠E(等量代换)．所以∥EF()．所以∠CGD＝∠()．因为∠FHB＝∠GHE()，所以∠CGD＝∠FHB()．ADCADCAD同位角相等，两直线平行GHE两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换19.如图，已知△ABC的三个顶点分别在直线a，b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数．解：∵a∥b，∴∠2＋∠3＝∠1.∴∠3＝∠1－∠2.∵∠1＝120°，∠2＝80°，∴∠3＝120°－80°＝40°.20．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？解：CD∥AB.理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°.∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－136°－90°＝134°.∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.∴∠ACD＝∠BAC.∴CD∥AB.21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)请问：CF∥AB吗？为什么？(2)求∠DFC的度数．解：(1)CF∥AB.理由如下：由题意知∠B＝∠BAC＝45°，∠BCD＝90°，CF平分∠DCE，∴∠DCF＝∠ECF＝45°.∴∠B＝∠ECF.∴CF∥AB.(2)由三角板知∠E＝60°，由(1)知∠ECF＝45°.∵∠EFC＝180°－∠ECF－∠E＝75°，∴∠DFC＝180°－∠EFC＝105°.