精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库(含参考答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A．2232xxyyB．22)1()1(yyC．)1()1(22yyD．1)1(2)1(2yy答案：C2．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式2222aabbc的值是（）A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定答案：A3．下列各式的因式分解中，正确的是（）A．236(36)mmmmmB．2()ababaaabbC．2222()xxyyxyD．222()xyxy答案：C4．如图，已知6.75R，3.25r，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A．35B．12.25C．27D．35答案：D5．下列各式中，分解因式错误的是（）A．224(4)(4)mnmnmnB．2616(8)(2)xxxxC．22244(2)xxyyxyD．()()amanbmbnabmn答案：A6．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.根据图示可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A7．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B8．公因式是23ax的多项式是（）A．2225axaB．22236axaxC．2223612axaxaxD．3261224axaxax答案：B9．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（）A．()()pqpqpqB．2()2()pqpqC．2()()pqqpD．3()pqpq答案：A10．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D11．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．22abB．443aabC．22()abD．22ab答案：D12．若2(2007)987654321N，则(2017)(1997)NN的值等于（）．A．987654321B．987456311C．987654221D．无法确定答案：C13．下列各式，是完全平方式的为（）①2244aabb；②2242025xxyy；③4224816xxyy；④42212aaa.A．①、③B．②、④C．①、②D．③、④答案：C14．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．))((22bababaB．2222)(bababaC．2222)(bababaD．)(2baaaba解析：A15．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A．-a2+b2B．-x2-y2C．49x2y2-z2D．16m4-25n2p2解析：Ｂ16．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．ayaxyxa)(B．4)4(442xxxxC．)12(55102xxxxD．xxxxx3)4)(4(3162答案：C17．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A．x3－x＝x（x2－1）B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2C．x2y－xy2＝xy（x－y）D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）答案：A18．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．2(3)(2)6xxxxB．1()1axayaxyC．2323824ababD．24(2)(2)xxx答案：D19．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A20．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D21．下列因式分解正确的是（）A．222()mnmnB．2222()ababbaC．222()mnmnD．2222()aabbab答案：B22．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A23．在多项式222xy、22xy、22xy、22xy中，能用平方差公式分解的有（）A．1个B．2个C．1个D．4个答案：B二、填空题24．因式分解22369xyxyy=.解析：2(3)yxy25．①244aa；②214aa；③2144aa；④2441aa．以上各式中属于完全平方式的有．(填序号)解析：①②④26．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101027．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.解析：222)(2baabba28．直接写出因式分解的结果：(1）222yyx；（2）3632aa．解析：(1))1)(1(2xxy；(2)2)1(3a29．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222xyxyyxxy；(2）)(22nnnnaaaa.解析：(1)12xy；(2)naa2130．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．解析：2431．分解因式24x=．解析：(2)(2)xx32．若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2，其中长是（2223nm）cm，则该长方形的宽是．解析：2mn33．当98m时，244mm的值为．解析：1000034．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m+()+29n=2(43)mn；(2)()+6x+9=()2；(3)28tst+()=()2；(4)22abab+()=()2解析：(1)24mn；（2）2x，3x；（3）216s，4ts；（4）14，12ab35．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy36．观察下列等式：3211，332123，33321236，33332123410，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来.解析：3333321234(1234)nn37．已知长方形的面积为2236abab，长为2ab，那么这个长方形的周长为.解析：246abab三、解答题38．已知31x，31y，求代数式2222xyxyxy的值.解析：139．用简便方法计算：(1）2220092008；(2）2199.919.98100解析：(1)4Ol7；(2)1000040．下面是某同学对多项式22(42)(46)4xxxx进行因式分解的过程.解：设24xxy原式=(2)(6)4yy(第一步)=2816yy(第二步)=2(4)y(第三步)=22(44)xx(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1xxxx进行因式分解.解析：(1)C(2)不彻底，4(2)x(3)4(1)x41．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.42．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析：(1)提取因公式,2(2)2004,2005)1(x(3)1)1(nx.43．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.44．分解因式：(1)-4x3+16x2-16x；(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3；(3)21ax2y2+2axy+2a；(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；解析：(1)2)2(4xx；(2)2)2(41axax；(3)2)2(21xya；(4)4)3(x.45．解下列方程：(1)223xx；(2)2(1)40x；(3)2690xx；(4)22(2)(21)xx解析：(1)10x，232x；(2)11x，23x；(3)123xx；(4)11x，21x46．把下列多项式分解因式：(1)224ab；(2)222916xyz；(3)211169a；(4)224()yxy解析：(1)(2)(2)baba；（2）(34)(34)xyzxyz；(3)11(1)(1)1313aa；(4)()(3)xyxy47．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197148．用简便方法计算：(1）2003992711；（2）17171713.719.82.5313131解析：(1)198000；(2)1749．某建筑工地需浇制半径分别为0.24m，0.37m，0.39m的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2（m)50．用如图的大正方形纸片3张，小正方形纸片2张，长方形纸片5张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352aabb分解因式.22352(32)()aabbabab解析：22352