精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》测试题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D2．416x分解因式的结果是（）A．22(4)(4)xxB．2(2)(2)(4)xxxC．3(2)(2)xxD．22(2)(2)xx答案：B3．若22916xmyy是一个完全平方式，那么m的值是（）A．24B．12C．12D．24答案：D4．多项式6(2)3(2)xxx的公因式是3(2)x，则另一个因式是（）A．2xB．2xC．2xD．2x答案：B5．下列各式的因式分解中，正确的是（）A．236(36)mmmmmB．2()ababaaabbC．2222()xxyyxyD．222()xyxy答案：C6．要得到2()ab，多项式23Zaabb应加上（）A．abB．3abC．5abD．7ab答案：C7．如图，已知6.75R，3.25r，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A．35B．12.25C．27D．35答案：D8．下列各多项式分解因式正确的个数是（）①432318273(69)xyxyxyxy；②3222()xyxyxyxxy；③3222+622(3)xxxxxx；④232224682(234)xyxyxyxyxyxyA．3个B．2个C．1个D．0个答案：D9．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B10．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D11．多项式3223281624abcababc分解因式时，应提取的公因式是（）A．24abcB．38abC．32abD．3324abc答案：B12．如果改动三项式2246aabb中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（）A．可以改动三项中的任意一项B．只能改动第一项C．只能改动第二项D．只能改动第三项答案：A13．已知4821可以被在60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（）A．61,63B．61,65C．61，67D．63,65答案：D14．下列多项式因式分解正确的是（）A．2244(2)xxxB．22144(12)xxxC．2214(12)xxD．222()xxyyxy答案：A15．2421可以被在60和70之间的两个数整除，这两个数是（）A．61，63B．63，65C．65，67D．67，69答案：B16．2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（）A．2)5(baB．2)5(baC．)23)(23(babaD．2)25(ba答案：A17．已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A．1,3cbB．2,6cbC．4,6cbD．6,4cb答案：D18．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．))((22bababaB．2222)(bababaC．2222)(bababaD．)(2baaaba解析：A19．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4xB．-4xC．4x4D．-4x4解析：Ｄ20．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．ayaxyxa)(B．4)4(442xxxxC．)12(55102xxxxD．xxxxx3)4)(4(3162答案：C21．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．321xB．21xC．21xD．21x答案：D22．利用因式分解计算2009200822，则结果是（）A．2B．1C．20082D．-1答案：C23．下列因式分解正确的是（）A．222()mnmnB．2222()ababbaC．222()mnmnD．2222()aabbab答案：B24．在多项式222xy、22xy、22xy、22xy中，能用平方差公式分解的有（）A．1个B．2个C．1个D．4个答案：B二、填空题25．一个正方形的面积为21236aa（6a)，则它的边长为.解析：6a26．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）27．已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．解析：3x+y28．分解因式：aa3．解析：)1)(1(aaa29．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.解析：222)(2baabba30．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy31．2(3)(2)56xxxx，从左边到右边是；256=(3)(2)xxxx，从左边到右边是．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析：整式乘法，因式分解32．多项式21x加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是．(填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)解析：44x，2x等33．若整式A与23ab的积等于(224a6bab)，则A=.解析：2ab34．m、n满足|2|40mn，分解因式2(x22()()xymxyn=.解析：(2)(2)xyxy35．已知长方形的面积为2236abab，长为2ab，那么这个长方形的周长为.解析：246abab三、解答题36．大正方形的周长比小正方形的周长长96cm，它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长.解析：32cm，8cm37．若10ab，6ab，求：(1）22ab的值；(2）32232ababab的值.解析：(1)88(2)45638．已知a,b,c是ΔABC三边,0222acbcabcba，试判断ΔABC的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222cbcaba,得cba,∴ΔABC为正三角形．39．若0cba，求证：02222accba.解析：证略．40．21124xx是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.解析：不是完全平方式，再加上12x，则2211()42xxx或加上32x使它成为2211()42xxx41．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5cm，外直径D=75cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m342．计算2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n化简后剩下两项，首项是(112)，最后一项是（11n），结果即为12nn43．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197144．把下列各式分解因式：(1)3246xx；（2）225ababb；（3）2(1)1xx解析：22(23)xx；（2）2(251)baa；（3）(1)(2)xx45．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy46．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab．因此，有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2aabacbc；②255mnmnm．解析：(2))①()()abac，②()(5)mnm47．解方程：(1）24xx；(2）22(31)(25)xx解析：(1)10x，24x；(2)112x，238x48．分解因式：(1）2222236(9)mnmn；(2）2221aabb解析：（1）22(3)(3)mnmn；(2)(1)(1)abab49．分解因式：(1)2216axay；(2)222xxyy；(3)2221aabb；(4)2()10()25xyxy.解析：(1)(4)(4)axyxy；(2）2()xy；(3）(1)(1)abab；(4）2(5)xy50．已知1ab，2ab，求代数式(2103)3(2)2(3)abababababab的值.315()21abab解析：315()21abab