精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》完整版考核题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D2．若22916xmyy是一个完全平方式，那么m的值是（）A．24B．12C．12D．24答案：D3．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式2222aabbc的值是（）A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定答案：A4．要得到2()ab，多项式23Zaabb应加上（）A．abB．3abC．5abD．7ab答案：C5．如图，可以写出一个因式分解的等式是（）A．2265(23)(2)aabbbabaB．22652(32)aabbaabC．2265(2)(3)aabbababD．2265(5)(2)aabbabab答案：C6．下列各多项式分解因式正确的个数是（）①432318273(69)xyxyxyxy；②3222()xyxyxyxxy；③3222+622(3)xxxxxx；④232224682(234)xyxyxyxyxyxyA．3个B．2个C．1个D．0个答案：D7．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．2(3)(3)9aaaB．22()()abababC．2245(2)9aaaD．243(2)(2)3xxxxx答案：B8．若222xmx可分解因式(21)(2)xx，则m的值是（）A．-1B．1C．-3D．3答案：C9．公因式是23ax的多项式是（）A．2225axaB．22236axaxC．2223612axaxaxD．3261224axaxax答案：B10．下列从左到右的变形是因式分解的为（）A．2(3)(3)9aaB．22410(2)6xxxC．2269(3)xxxD．243(2)(2)3xxxxx答案：C11．若2(2007)987654321N，则(2017)(1997)NN的值等于（）．A．987654321B．987456311C．987654221D．无法确定答案：C12．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D13．下列多项式因式分解正确的是（）A．2244(2)xxxB．22144(12)xxxC．2214(12)xxD．222()xxyyxy答案：A14．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A．46bB．64bC．46bD．46b答案：B15．将xyxyx332分解因式，下列分组方法不当的是（）A．)3()3(2xyyxxB．)33()(2xyxyxC．yxxyx3)3(2D．)33()(2yxxyx答案：C16．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．ayaxyxa)(B．4)4(442xxxxC．)12(55102xxxxD．xxxxx3)4)(4(3162答案：C17．若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值等于（）A.12B.24C.-24D.±24答案：D18．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A．x3－x＝x（x2－1）B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2C．x2y－xy2＝xy（x－y）D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）答案：A19．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A20．231()2ab的结果正确的是（）A．4214abB．6318abC．6318abD．5318ab答案：C21．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B二、填空题22．把多项式32244xxyxy分解因式，结果为.解析：2(2)xxy23．因式分解22369xyxyy=.解析：2(3)yxy24．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101025．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）26．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222xyxyyxxy；(2）)(22nnnnaaaa.解析：(1)12xy；(2)naa2127．把下列各式的公因式写在横线上：①yxx22255；②nnxx4264．解析：（1）25x；（2）nx2228．分解因式：m3-4m=．解析：)2)(2(mmm29．若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2，其中长是（2223nm）cm，则该长方形的宽是．解析：2mn30．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy31．若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值等于．解析：7或一132．若整式A与23ab的积等于(224a6bab)，则A=.解析：2ab33．m、n满足|2|40mn，分解因式2(x22()()xymxyn=.解析：(2)(2)xyxy34．若249xmx是完全平方式，则m的值是.解析：12三、解答题35．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=()2解析：2224129(23)xxyyxy或2221236(6)xxyyxy或2229124(32)xxyyxy或22236121(61)xyxyxy或2221236(6)xyxyxy等36．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab．因此，有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2aabacbc；②255mnmnm．解析：(2))①()()abac，②()(5)mnm37．用如图所示的大正方形纸片1张，小正方形纸片1张，长方形纸片2张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()aabbab解析：2222()aabbab38．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy39．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197140．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：041．不解方程组522008200833xyxy，试求代数式229156xxyy的值.解析：542．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5cm，外直径D=75cm，长L=300cm．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m343．下面是某同学对多项式22(42)(46)4xxxx进行因式分解的过程.解：设24xxy原式=(2)(6)4yy(第一步)=2816yy(第二步)=2(4)y(第三步)=22(44)xx(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1xxxx进行因式分解.解析：(1)C(2)不彻底，4(2)x(3)4(1)x44．计算：(1)3322(824)(3)xyxyxy；(2)322(2)()xxyxyxy；(3)2[()2()1](1)ababab解析：(1)8xy；(2)2xxy；(3)1ab45．将下列各式分解因式:(1）533aa(2）2222)1(2axxa(3）9824xx解析：（1）)1)(1)(1(32aaaa；（2）)1)(1(222xxxxa；(3）)1)(1)(9(2xxx．46．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222cbbabccbabbacabcba，∴cba，∴ΔABC为正三角形．47．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.48．化简，求值22222ababaabbab，其中12a，b=-2.解析：原式=25ab49．如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当a=12.75cm，b=7.25cm，取3时，求剩下部分面积.解析：(1)()()abab(2)330cm250．把下列各式分解因式：(1)2116x；(2)220.81nm；(3)2222apbq；（4)2225649xy解析：(1)(14)(14)xx；(2)(0.9)(0.9)mnmn；(3)()()apbqapbq；(4）55(8)(8)33xyxy