Matlab上机作业部分参考答案概要

Matlab上机课作业吴梅红2012.12.10上机练习一1.假设，试求。20(,)xytfxyedt222222xfffyxxyy2.用数值方法可以求出，（试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。）63626302124822iiS3.设A为数组，B为一个行数大于3的数组，请给出（1）删除A的第4、8、12三列的命令；（2）删除B的倒数第3行的命令；（3）求符号极限的命令集；（4）求的3阶导数的命令集；（5）计算定积分的命令，并给出计算结果.0tan()limxmxnx23arctanln(1)2xxyex121(sin)xxxdx-2-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.711.3.10289.11741.13158.14483.15656.16622.17332.1775.17853.17635.17109.163021.61.92.22.52.83.13.43.744.34.64.9.15255.1402.12655.11219.09768.08353.07015.05786.04687.03729.02914.02236(2,4.9)xixiyixiy4.假设已知一组数据，试用插值方法绘制出区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。5.有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。6.某校60名学生的一次考试成绩如下:9375839391858482777677959489918886839681799778756769688483817566857094848382807874737670867690897166867380947978776353551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。7.用原型函数生成一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面进行比较。242231(,)sin()3xyfxyexyxyxy9.编写一个M函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，比如说：将白色转成黑色。10.实验用图像：pic.jpg.(注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度图片的处理)使用imread函数将图像读入Matlab。根据产生灰度变换函数T1，使得：0.3rr0.35d=0.105+2.6333(r–0.35)0.35≤r≤0.651+0.3(r–1)r0.65用T1对原图像pic.jpg进行处理，查看结果。并打印出来。8.给定一个图像文件，格式是jpg，通过inportdata引入这个文件，查看引入后数据保存是一个数组，是100*100*3的一个数组，这是一个三维的数组，表明有100*100个点，每个点有RGB三个方面决定的。现在，要求将这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示。11.用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框来决定使用不同的色彩图。假设，试求。【求解】由下面的命令可以得出所需结果。symsxytf=int(exp(-t^2),t,0,x*y);x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)simple(ans)ans=-2*exp(-x^2*y^2)*(-x^2*y^2+1+x^3*y)20(,)xytfxyedt222222xfffyxxyy用数值方法可以求出，试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。【求解】用符号运算的方式可以采用下面语句sum(2.^[1:63])ans=1.844674407370955e+019sum(sym(2).^[1:63])ans=1844674407370955161463626302124822iiS3.设A为数组，B为一个行数大于3的数组，请给出（1）删除A的第4、8、12三列的命令；（2）删除B的倒数第3行的命令；（3）求符号极限的命令集；（4）求的3阶导数的命令集；（5）计算定积分的命令，并给出计算结果.0tan()limxmxnx23arctanln(1)2xxyex121(sin)xxxdx(1)A(:,[4812])=[](2)B(end-2)=[](3)symsmnxlimit(tan(m*x)/(n*x))(4)symsxyy=atan((x+3)/(x-2))-log(1+exp((-2)*x)diff(y,3)(5)symsxint((abs(x)+sin(x))*x^2,-1,1)根据下面的方程绘制图形，y=sin(x)+x，然后再分别用多项式拟合函数和用拟合工具进行拟合。functionmyfun26x=-2*pi:0.1:2*pi;y=sin(x)+x;newy5=polyfit(x,y,5);y5=polyval(newy5,x);newy7=polyfit(x,y,7);y7=polyval(newy7,x);newy9=polyfit(x,y,9);y9=polyval(newy9,x);plot(x,y,'r',x,y5,'g',x,y7,'b',x,y9,'k');-2-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.711.3.10289.11741.13158.14483.15656.16622.17332.1775.17853.17635.17109.163021.61.92.22.52.83.13.43.744.34.64.9.15255.1402.12655.11219.09768.08353.07015.05786.04687.03729.02914.02236(2,4.9)xixiyixiy假设已知一组数据，试用插值方法绘制出区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。【求解】用下面的语句可以立即得出给定样本点数据的三次插值与样条插值，得出的结果如，可见，用两种插值方法对此例得出的结果几乎一致，效果均很理想。x=[-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,...1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9];y=[0.10289,0.11741,0.13158,0.14483,0.15656,0.16622,0.17332,...0.1775,0.17853,0.17635,0.17109,0.16302,0.15255,0.1402,...0.12655,0.11219,0.09768,0.08353,0.07019,0.05786,0.04687,...0.03729,0.02914,0.02236];x0=-2:0.02:4.9;y1=interp1(x,y,x0,'cubic');y2=interp1(x,y,x0,'spline');plot(x0,y1,':',x0,y2,x,y,'o')有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。x=0:pi/5:4*pi;y=sin(x).*exp(-x/10);x1=0:0.1:4*pi;y1=spline(x,y,x1);plot(x,y,'or',x1,y1,'k')02468101214-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81某校60名学生的一次考试成绩如下:9375839391858482777677959489918886839681799778756769688483817566857094848382807874737670867690897166867380947978776353551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。解答：x=[937583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355];mean(x)std(x)range(x)skewness(x)kurtosis(x)hist(x)h=normplot(x)[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x)[H,sig,ci]=ttest(x,80.1)•用原型函数生成一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面进行比较。242231(,)sin()3xyfxyexyxyxy【求解】由下面的语句可以直接生成一组网格数据，用下面语句还可以还绘制出给定样本点是三维表面图。[x,y]=meshgrid(0.2:0.2:2);z=exp(-x.^2-y.^4).*sin(x.*y.^2+x.^2.*y)./(3*x.^3+y);surf(x,y,z)选择新的密集网格，则可以通过二元插值得出插值曲面。对比插值结果和新网格下的函数值精确解，则可以绘制出绝对插值误差曲面。由插值结果可见精度是令人满意的。[x1,y1]=meshgrid(0.2:0.02:2);z1=interp2(x,y,z,x1,y1,'spline');surf(x1,y1,z1)z0=exp(-x1.^2-y1.^4).*sin(x1.*y1.^2+x1.^2.*y1)./(3*x1.^3+y1);surf(x1,y1,abs(z1-z0))现在假设已知的样本点不是网格形式分布的，而是随机分布的，则可以用下面语句生成样本点，得出分布的二维、三维示意图。x=0.2+1.8*rand(400,1);y=0.2+1.8*rand(400,1);%仍生成(0.2,2)区间的均匀分布随机数z=exp(-x.^2-y.^4).*sin(x.*y.^2+x.^2.*y)./(3*x.^3+y);plot(x,y,'x')figure,plot3(x,y,z,'x')利用下面的语句可以得出三维插值结果,同时可以绘制出插值的绝对误差曲面，可见插值结果还是很好的，但由于边界样本点信息不能保证，所以不能像网格数据那样对(0.2,2)区域，而只能选择(0.3,1.9)区域进行插值。[x1,y1]=meshgrid(0.3:0.02:1.9);z1=griddata(x,y,z,x1,y1,'v4');surf(x1,y1,z1)z0=exp(-x1.^2-y1.^4).*sin(x1.*y1.^2+x1.^2.*y1)./(3*x1.^3+y1);surf(x1,y1,abs(z1-z0))给定一个图像文件，格式是jpg，通过inportdata引入这个文件，查看引入后数据保存是一个数组，是100*100*3的一个数组，这是一个三维的数组，表明有100*100个点，每个点有RGB三个方面决定的。现在，要求将这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示。functionmyfun15img=importdata('white.jpg');img([300:380],[400:600],:)=0;image(img);imwrite(img,'white2.jpg','jpg');编写一个M函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，比如说：将白色转成黑色。functionmyfun18img=importd